De kracht die een veer of elastiek uitoefent is (binnen grenzen) rechtevenredig met de uitrekking u:

F = - k.u  (kracht is tegengesteld gericht aan de uitrekking)

De k wordt daarbij de veerconstante genoemd. De toename van de energie die wordt meegegeven als het elastiek ontspant is voor elk klein stukje Δu gelijk aan

ΔU = F.Δu = - k.u.Δu

En bij wijzigende (afnemende) uitrekking zal de kracht ook wijzigen (minder worden). Zo moet je al die beetjes energie (die telkens andere waarden hebben) bij elkaar tellen.

Wiskundig "exact" doe je dit optellen door te integreren over de hele uitrekking van u_begin tot 0:

U = ∫_ub⁰ F.du = - ∫_un⁰ k.u du = 1/2 k u²

Deze energie wordt aan het weggeschoten blok gegeven dat daardoor een kinetische energie krijgt die weer gelijk is aan 1/2 mv² - maar niet voor lang. De wrijving zal het blokje steeds energie afnemen tot het stilligt.

Dag Roos,

De energie die een veer "bezit" is gelijk aan de arbeid die een veer kan leveren

arbeid = kracht x weg

Nou is de kracht van een veer niet over de gehele "weg" (van uitveren) constant. De beginkracht mogen we dus niet in die arbeidsformule stoppen, we zullen moeten zien uit te vinden wat de gemiddelde kracht is die de veer levert tijdens dat uitveren.  Dus:

arbeid = gemiddelde kracht x weg

Als je een veer bijvoorbeeld 10 cm uitrekt, en de kracht is dan 100 N. Je laat de veer los. Wat is er dan nog aan kracht over als hij nog 9 cm is uitgerekt? Als hij nog 8 cm is uitgerekt? als hij nog .... etc ?

Wat is dus de gemiddelde kracht van de veer over die 10 cm?

Kijk nu nog eens naar je formule?

Moet je dan 100N delen door 10cm dus 100/10 = 10 N 

Dus de gemiddelde kracht is 10N over die 10 cm?

als we het even per millimeter bekijken:

helemaal uitgerekt  Fveer = 100 N

na een millimeter uitveren nog 99 N

na 2 mm uitveren nog 98 N

97

96

95

..

..

//

..

3

na 98 mm uitveren nog 2 N over

 na 99 mm uitveren nog 1 N over

0 N

 wat is dan het gemiddelde geweest over heel de lengte?

Dus: volledig uitgerekt 100 N, volledig uitgeveerd 0 N, wat is dan onderweg de gemiddelde kracht?