1. Of a(y) maximaal gelijk is aan 0 aangezien je overgaat van een afremming naar een versnelling.

Je vergelijking

grondreactiekracht = G + m x a(y)

suggereert de grootte van de kracht. De richting is naar boven (terwijl gewicht en beweging van de voet naar beneden is en even groot maar tegengesteld).

a(y) is de versnelling horend bij de normaalkracht die de grond op de voet uitoefent. Bij neerzetten zal deze, zoals je aangeeft, groter zijn dan wanneer een persoon in rust staat (dan alleen gewicht als normaal). a(y) is naar boven gericht.

Of de maximale waarde gelijk is aan 0 hangt af van waar je het nulpunt van je XY-assenkruis legt en wat "positief" is.  Als naar boven positief is, dan is de maximale waarde van a niet nul. Het is altijd groter dan 0 behalve op moment van gewoon staan (F_N = -G) Er is dan ook geen omgekeerde U maar een gewone U. De linkerpoot bij het neerkomen en de rechterpoot van de U bij het afzetten. (en waarschijnlijk is een echte meting niet een fraaie U maar meer iets halve sinus-achtigs)

2. Wat het teken van a(y) is voor de top en na de top en hoe je dat exact kan weten.

Dit hangt opnieuw af van hoe je positief/negatief definieert in je coordinatenstelsel. Aannemend dat naar boven positief is, zal a bij neerkomen van de voet positief zijn (grond werkt de naar beneden komende voet (negatieve richting) even hard tegen) als bij het afzetten (voet duwt naar beneden, grond duwt omhoog).

 Google op "physics walking" geeft wat meer documenten - zelfs een experiment uit U v A'dam:

http://staff.science.uva.nl/~heck/Research/walking/walking.pdf

en een YouTube filmpje van een Indiaas-Engels sprekend persoon:

http://www.youtube.com/watch?v=uG0M2B1lOzE

Dag NDS,

Om te beginnen, je kiest voor alle vectoren waarmee jeje beweging wil beschrijven één assenstelsel. Gebruikelijk is om alles wat naar boven wijst positief Y te noemen, en alles wat naar rechts wijst positief X. Gebruikelijk, maar géén verplichting, als dat anders handiger uitkomt dan mag dat, als je het er maar duidelijk bij vermeldt.

Mag ik voor de eenvoud van discussie (en voor jouw inzicht) de zaak even versimpelen tot een ouderwets houten been met een veer eronder, dat we gewoon laten vallen? We kijken naar de beweging van het punt waarmee de veer aan de onderkant van het houten been is bevestigd.

Het been is los van de grond en valt naar beneden.  Snelheid v is dan naar beneden gericht, en dus negatief in het door ons gekozen assenstelsel. Versnelling wordt veroorzaakt door de zwaartekracht, benedenwaarts gericht, negatief (wardoor de negatieve snelheid alleen maar groter wordt) De veer is nog ontspannen.

Op het ogenblik dat de onderkant van de veer de grond raakt komt er een naar boven gerichte en dus positieve veerkracht bij. De neerwaarts gerichte nettokracht wordt per saldo kleiner, de neerwarts gerichte versnelling wordt dus ook in absloute zin kleiner, maar blijft negatief. De snelheid blijft dus in negatieve zin toenemen, maar neemt minder en minder toe.

dan komt er het moment dat de veerkracht even groot is als de zwaartekracht.

Nettokracht is nu 0, versnelling dus ook . Eventjes neemt de snelheid niet meer (nog steeds in negatieve zin) toe.

Het houten been beweegt echter nog steeds naar beneden. De veer raakt verder ingedrukt, de veerkracht wordt groter dan de zwaartekracht. Nettokracht dus naar boven gericht, positief, versnelling dus ook. De nog steeds naar beneden gerichte snelheid zal nu (in absolute zin) kleiner worden (bijv, ipv -5 m/s wordt dat even later -4 m/s).

Naarmate de veer verder en verder ingedrukt raakt wordt de snelheid naar beneden kleiner omdat kracht en dus ook de versnelling naar boven steeds groter worden.

op zeker moment is de veer maximaal ingedrukt. de snelheid is nu 0 geworden, nettokracht (en dus ook versnelling) intussen maximaal positief.

Het been gaat nu terug naar boven. Nettokracht en versnelling nog steeds naar boven gericht, en snelheid wordt nu ook positief, het been versnelt naar boven.

Naarmate de veer verder ontspannen raakt worden nettokracht (en dus ook versnelling) kleiner maar nog steeds positief, snelheid blijft naar boven gericht, positief, maar wordt groter en groter.

Als eenmaal de veer half ontspannen is zodat de veerkracht weer gelijk is aan de zwaartekracht wordt de nettokracht weer eventjes nul, Versnelling dus ook nul, de snelheid is nu maximaal.

Kun je het laatste stukje totdat de veer weer nét helemaal ontspannen is, en direct daarna, nu zelf beschrijven voor snelheid, veerkracht, nettokracht en versnelling?

http://www.walter-fendt.de/ph14e/springpendulum.htm

Bovenstaande applet helpt waarschijnlijk ook wel mee voor het algemene begrip van positief en negatief voor die drie grootheden op enig moment. Je kunt hem met een vinkje ergens rechts vertraagd afspelen. De situatie is niet zo heel erg verschillend, alleen wordt jouw houtenbeenveer nooit uitgerekt.

Groet, Jan

Allebei heel erg bedankt, ik snap het nu al een heel stuk beter.

Jan, ik zou het laatste stukje als volgt beschrijven:

De veerkracht neemt af, de zwaartekracht blijft gelijk, dus de nettokracht wordt kleiner en kleiner. De absolute versnelling wordt steeds groter en is negatief. De snelheid wordt kleiner.

Op een gegeven moment is de veerkracht 0 omdat de veer de grond verlaat. De nettokracht is dan dus negatief, en de versneling zal dan ook negatief zijn. De absolute versnelling wordt steeds groter. De snelheid is positief en wordt steeds kleiner.

Vervolgens zal het been zijn hoogste punt hebben bereikt. Dan zal de snelheid 0 zijn. De absolute versnelling zal dan maximaal zijn. De versnelling is negatief. De nettokracht is nog steeds negatief, enkel bepaald door de negatieve zwaartekracht.

Ik hoop dat dit klopt!

Wanneer ik nu de grafiek bekijk en link met jullie uitleg, snap ik de grafiek ook helemaal.

Heel erg bedankt!

NDS

Dag NDS,

toch goed blijven nadenken en analyseren:

• De veerkracht neemt af, de zwaartekracht blijft gelijk, dus de nettokracht wordt kleiner en kleiner.

Veerkracht werkt tegen de zwaartekracht in. Wordt de nettokracht dan kleiner?

• De absolute versnelling wordt steeds groter en is negatief. De snelheid wordt kleiner.

 Dit klopt dan ineens weer wél

• Op een gegeven moment is de veerkracht 0 omdat de veer de grond verlaat. De nettokracht is dan dus negatief, en de versnelling zal dan ook negatief zijn.

Klopt

• De absolute versnelling wordt steeds groter. De snelheid is positief en wordt steeds kleiner.

 Welke kracht speelt nu nog een rol? Verandert die? Verandert dus de versnelling?

• Vervolgens zal het been zijn hoogste punt hebben bereikt. Dan zal de snelheid 0 zijn.

klopt

• De absolute versnelling zal dan maximaal zijn. De versnelling is negatief. De nettokracht is nog steeds negatief, enkel bepaald door de negatieve zwaartekracht.

 Zoals eerder besproken, veranderen nettokracht of versnelling nog nadat de veer los is van de grond?

Enfin, komt het er nu nog op aan om hiermee eens kritisch te kijken naar die voet vanuit biomechanisch standpunt. Een echte voet is natuurlijk niet zo simpel als een houten poot met een veer eronder, maar ik weet niet hoever jouw oefening de zaken vereenvoudigt.

Ik ben trouwens ook geen biomechanicus. Toch een beetje het probleem met fysici: omdat we weten dat de échte wereld soms hopeloos ingewikkeld is hebben we nogal de neiging om de zaken te vereenvoudigen.

Zo is er de anecdote van een veeteeltcoöperatie in de USA die een Amerikaanse universiteit de opdracht gaf om een probleem in een koeienstal te onderzoeken. Het rapport van de onderzoekers begon met:

               "Let us consider a spherical cow....."

Daarmee benader je dan vaak wel de werkelijkheid in voldoende mate om een praktisch bruikbaar resultaat te krijgen, en de fuzzy logica van het menselijk brein vertelt je dan vaak wel in welke richting dat resultaat een beetje van de échte werkelijkheid zal afwijken.

Groet, Jan

Bedankt Jan,

Ik had inderdaad nog enkele fouten gemaakt, maar deze snap ik nu wel. Als het been in de lucht is is er maar 1 kracht (zwaartekracht) die constant is, waardoor a ook constant moet zijn.

En zo'n vereenvoudigde versie geeft inderdaad niet altijd de exacte realiteit weer, maar het was alleszins al heel wat makkelijker om te begrijpen en het heeft me al een heel stuk verder gebracht!

Bedankt!

NDS