formule

Herma stelde deze vraag op 08 oktober 2011 om 14:44.

Wat betekent de volgende formule? Ik probeer hem zo goed mogelijk te omschrijven

 

ni=1 Fi = 0       kaal schrijf je het zo: Σ F=0

n hoort dus boven het summatieteken en i=1 eronder

 

wij willen graag weten waar deze formule voor staat.

 

Reacties

Theo op 08 oktober 2011 om 16:22

Er zijn een groot aantal krachten, in totaal n (een aftelbaar aantal zoals 10 of 100 of 6789 of... ). We geven die elk aan met  F1, F2, ... , Fn    Het cijfer 1, 2,  ... tot de onbenoemde "n" noemen we de index van de kracht. De 4e kracht heeft index 4 en zou je schrijven als F4.

Als we een aantal krachten bij elkaar willen tellen dan sommeren we ze:

Som van krachten = F1 + F2 + ... + F.

De som geven we ook aan met het Griekse symbool sigma:

Σ F = F1 + F2 ... + Fn

En  om nu precies aan te geven om hoeveel krachten het gaat bij de optelling geven we bij het sigma-optelteken aan over welke reeks indices van de krachten de optelling loopt (m.a.w. welke en hoeveel krachten bijeengeteld worden). Onderaan de index van de eerste kracht die we tellen en bovenop de hoogste index. Alle krachten met tussenliggende indices worden ook geteld:

Σi=1n Fi

Je spreekt dit uit als "De som van alle krachten Fi waarbij de index van de kracht loopt van i=1 tot i = n"

In specifieke gevallen staat in plaats van n ook een getal: bijv. de eerste 8 krachten bij elkaar geteld is

Σi=18 Fi

De 15e t/m de 32ste kracht bijeengeteld zou zijn

Σi=1532 Fi

In jullie geval met staat er dus dat de som van alle krachten met index 1 t/m n  tezamen nul zijn.  In mechanica-termen betekent dit dat alle krachten (1 t/m n) die meespelen elkaar in werking opheffen zodat er in totaal (som) geen resulterende kracht overblijft.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft vijf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)