Dag Mitchell,

Alle gegevens voor je op een rijtje zetten is inderdaad niet gedaan. Dat zou je ook een fraaie lijst startgegevens opleveren, maar zónder wordt het niet alleen een oefening programmeren, maar ook een oefening denken en zoeken lijkt me.

Je moet nu dus op een rijtje gaan zetten welke krachten onder water op de zwemster werken, en welke factoren van invloed zijn op elk van die krachten. Voor die factoren kun je overigens (redelijke) aannames doen en dat dan netjes in je model stoppen.

Het komt er dan op aan je model zó netjes te bouwen dat je makkelijk toevoegingen of veranderingen kunt uitvoeren.

Dus, begin eens te denken en je gedachten hier ter discussie te stellen? Helpen we je op basis van jouw gedachten verder.

Groet, Jan

Je begint natuurlijk met de zwaartekracht als ze van de duikplank afspringt. Vervolgens mag je de wrijving van de lucht verwaarlozen en heb je dus te maken met een vrije val beweging. Op het moment dat ze het wateroppervlak raakt wordt ze afgeremt door de wrijfingskracht van het water. Ze wordt zelfs zo ver afgeremt dat ze stil komt waarna ze weer terug omhoog gaat. Is dit dan de normaal kracht?

Hoe ga ik nu verder?

Dat stuk boven water is inderdaad simpel.

onder water komt de wrijvingskracht om de hoek kijken. Komt eht er op aan vast te stellen welke factoren van invloed zijn op die wrijvingskracht (je zou een formule kunnen zoeken om de wrijvingskracht te berekenen en gewoon kijken welke grootheden je daarin zou moeten kunnen invullen), en of er getalwaarden voor die factoren te vinden zijn voorzover het constanten betreft.

Je vergeet nog een kracht, want alleen die wrijvingskracht gaat de duikster niet terug omhoog duwen. Laten we maar doen of ze zelf niet zwemt, maar zich als een onbeweeglijke dummy blijft gedragen.

Weer dezelfde denk en zoekwijze: welke kracht duwt dan de duikster omhoog, en welke factoren zijn dáárop van invloed?

groet, Jan

Fw= 1/2 x p x Cw x A x v2

Je weet hier de rho deze kun je in binas vinden voor water is dat 0,998 kg/dm3 je weet vervolgens de A niet en de V niet.

De kracht die de duikster omhoog duwt is de normaalkracht. Of moet ik hierbij denken aan de wet van archimedes omdat het een opwaartse kracht in een vloeistof is? Natuurlijk is op de snelheid die ze heeft om omhoog te gaan de diepte van belang. Ze versnelt namelijk naarmate ze omhoog gaat.

A is dwarsdoorsnede van de duikster, zeg maar het schaduwoppervlak op de grond als ze in duikhouding rechtop op de grond staat, onder een zon die loodrecht boven haar staat.

de Cw waarde van een zwemster is vast wel ergens te vinden en de snelheid komt steeds uit de berekeningen in je model rollen. (de snelheid vermindert, daardoor wordt ook wrijvingskracht kleiner, maar wordt daardoor toch ook weer de snelheid kleiner etc etc etc)

Van normaalkracht is hier geen sprake. Dat is de reactiekracht uitgeoefend door een vast oppervlak op iets wat tegen dat oppervlak wordt geduwd.

Die Archimedeskracht is er wél. Dus hoppa, daar gaan we weer, welke factoren zijn van invloed op die archimedeskracht, etc etc.

groet, Jan

Als ik het goed begrijp moet ik dus de Cw van de zwemster opzoeken ergens op internet omdat deze niet gegeven staat en ik deze wel nodig heb?

Over de wet van archimedes gesproken, Fs= rho x g x V hierin is rho de dichtheid van het water, de g is de aantrekkingskracht van de zon dan als deze er recht boven staat of moet ik hierbij toch gaan voor de aantrekkingskracht voor de aarde? En de V het volume weet je niet als ik het zo zie?

Mitchell van de Sande, 23 mei 2011

Als ik het goed begrijp moet ik dus de Cw van de zwemster opzoeken ergens op internet omdat deze niet gegeven staat en ik deze wel nodig heb?

Kijk, als je die gegevens niet hebt kún je niks (behalve wilde slagen naar een getalwaarde slaan, en die aanpassen zodra je model idiote uitkomsten geeft, hoewel de rekenregels wél kloppen)  Dus als ze je die niet geven, tja, dan wordt het een zoektocht. Internet is daarbij overigens een handig instrument, dat je overigens wel kritisch moet gebruiken. Probeer voor alles wat je opduikelt meer dan één bron te vinden en die met elkaar te vergelijken. Engelstalig en een beetje handig googlend zou je dit soort informatie vrij vlot boven water moeten krijgen.

Mitchell van de Sande, 23 mei 2011

Over de wet van archimedes gesproken, Fs= rho x g x V hierin is rho de dichtheid van het water, de g is de aantrekkingskracht van de zon dan als deze er recht boven staat of moet ik hierbij toch gaan voor de aantrekkingskracht voor de aarde? En de V het volume weet je niet als ik het zo zie?

ik heb die zon er alleen bijgehaald om proberen uit te leggen welke oppervlakte er in die wrijvingsformule hoort. De aantrekkingskracht van de zon speelt geen rol van betekenis, wél die van de aarde natuurlijk, waar deze duik zich afspeelt.
En voor dat volume verplaatst water: zoekzoekzoekschatschatschat (en zorg dat het een logische relatie heeft met de massa van je zwemster)

Haha oke dus ik heb eigenlijk gewoon te weinig informatie van de leraar gekregen? Ik moet alleen een grafiek snelheid en hoogte tegen tijd uit te zetten met behulp van IP-Coach maar daar heb je dus de verdere gegevens voor nodig? De computer kan geen regels combineren en deze vervolgens invullen?

Mitchell van de Sande, 23 mei 2011

Haha oke dus ik heb eigenlijk gewoon te weinig informatie van de leraar gekregen?

Nee, hier ontbreekt zóveel om een kant-en-klare invulioefening te kunnen zijn dat het haast niet anders kan of je bent bewust op pad gestuurd met de opdracht om eens lekker na te denken en op zoek te gaan.

Als je een keer met dit soort modelwerk aan de slag gaat zou je intussen voldoende basiskennis moeten hebben van elk effect (zwaartekracht, wrijving, opwaartse kracht, snelheid en versnelling etc) dat hierbij een rol speelt.  

De kunst is nu dus al die afzonderlijke stukjes basiskennis te combineren tot één geheel, en onderweg op een rijtje te zetten welke gegevens je nodig hebt, en die op te zoeken of in te schatten voorzover je die niet kent.

En dan ten slotte dat geheel in modelregeltjes te gieten.

Een hele nuttige puzzel, waarbij zowat alle vaardigheden aan bod komen die voor vwo-natuurkunde wenselijk zijn. Noem het een uitdaging. Maar eind vwo5 zou je hier al een heel eind mee moeten kunnen komen (desnoods met wat hulp en hints van links en rechts.....)

De computer kan geen regels combineren en deze vervolgens invullen?

Een computer kan NIKS, behalve heel snel rekenen. Als jij hem vertelt wat hij moet doen en in welke volgorde en waarmee, dan doet hij dat, miljarden eenvoudige sommetjes per seconde in een standaard PC. Feilloos. Geef jij een foute opdracht dan zal die overigens ook feilloos fout worden uitgevoerd.  

Door deze vraag van je vraag ik me trouwens af: zou je om te beginnen het eerste stuk van de duik al eens kunnen modelleren? Een vrije val in de lucht, zonder wrijving? En dat laten ophouden zodra het water wordt geraakt??  

Ik heb vandaag op school nog het een en ander kortgesloten met mijn natuurkunde leraar. Het is inderdaad de bedoeling dat je zelf verschillende waarde verzint om de opdacht niet als groepsproject te laten maken. Ik heb de volgende opstelling alvast gemaakt als vrijeval model:

Fres=Fzw
a= Fres/m
dv= a*dt
v= v+dy
dy= v*dt
y= y+dy
h= h0-y
t= t+dt

met als beginwaardes:

m= 60 kg

g= 9.81 m/s2

fz= m*g

v= 0 m/s

y= 0 m

h0= 8 m

t= 0 s

dt= 0.1 s

Wat is ongeveer een aaneembaar getal voor de Cw waarde die ik kan gebruiken? Ik kan het niet vinden wel van fietsers en auto's maar helaas geen zwemster.

En kun je me misschien weer een stapje verder helpen met het opbouwen van het model?

typefoutje in 4e rekenregel

een dt van 0,1 s vind ik nogal ruim. dat gaat je vooral parten spelen na de duik. <

voor de rest vind ik het er goed uitzien op het eerste gezicht. Steek het er maar eens in en kijk maar eens wat het doet. Je zou voor deze wrijvingsloze vrije val netjes met een formule moeten kunnen uitrekenen hoe lang dat gaat duren om te controleren of deze etappe werkt. Zo ja, dan ga je eens denken hoe je deze etappe kunt laten overgaan in het volgende stuk, onder water. Kun je bijvoorbeeld eerst alleen die wrijvingskracht er eens in steken, eens nadenken over wat dat voor resultaat zou moeten opleveren, schrijven,  en weer checken of er geen rare dingen gebeuren.  

Cw-waarde van een zwemster? Geen idee, zou ik ook moeten gaan googlen. Anders zou ik de Cw waarde van een vis zoeken en die wat ophogen richting de Cw-waarde van een bol.

Jij kunt weer verder.....

_{oh, en je docent is óók je gesprekspartner hè. Die krijgt per uur beter betaald dan ik hier ;)}

 

Groet, Jan

Haha heel erg bedankt alvast!

Ja ik weet het maar ik heb zo'n vermoede dat die zelf niet zoveel verstand heeft van het modelleren als we er in de klas over gaan praten begint hij steeds ergens anders over en dat is volgens mij ook niet voor niets!

Dag Mitchell, Jan,
Voor de waarde van de wrijvingscoëfficiënt C_w kun je eens kijken naar www.aerospaceweb.org/question/aerodynamics/q0231.shtml
Voor C_w schijft men in Engelstalige literatuur gewoonlijk C_d.
Engelse zoektermen kunnen bij voorbeeld zijn drag en cylinder.
Groeten,
Jaap Koole

Fwr = k*v^2

Fres = Fzw-Fwr

a = Fres/m

dv = a*dt

v = v+dv

dy = v*dt

y = y+dy

t = t+dt

h = h0-y

als h< h1 dan k=k1*(h1-h) eindals

als h<h2 dan k=k2 eindals

 

 

 

 

m = 60 ‘kg

g = 9.81 ‘m/s^2

Fzw = m*g

v = 0 ‘m/s

y = 0 ‘m

h0 = 8 ‚m

t = 0 ‘s

dt = 0.1 ‘s

rho = 0.998 ‘kg/m^3

Cw = 0,20

k = Cw*rho*a/2

h1 =8 ‘m

h2 = 0 ‘m

k1=

k2=

 

Ik ben denk ik een heel stuk verder gekomen maar loop toch weer vast. Ik zit met de waarde van K waarvan ik geen idee heb hoeveel ik hem moet maken of wat ik hiermee moet doen. De verdere gegevens die we nu in onze tekening hebben: vrouw van 1.75m lang en 60kg zwaar. Duikt in een zwembad van 25 bij 20 en is 5 meter diep. De Cw waarde die we genomen hebben is 0.20 maar wat moet ik nu met de k onder andere de k1 en de k2?

 

Alvast heel erg bedankt!

 

Dag Mitchell,
De constante k heeft betrekking op de wrijvingskracht F_wr = k*v^2. Is er wrijving tijdens de val vanaf het beginpunt tot aan het water? Daarom ligt de modelregel "als h< h1 dan k=k1*(h1-h) eindals" niet voor de hand, maar in plaats van deze modelregel wel   "als h>0 dan k=...."
Bij je modelregel "als h<h2 dan k=k2 eindals" komt de dame in het water. Deze k2 is toch gewoon je startwaarde k = Cw*rho*a/2?
Met de startwaarde "k = Cw*rho*a/2" gaat je model overigens de fout in.
Je startwaarde "h0 = 8 ‚m" bevat een typfout.
Je startwaarde "rho = 0.998 ‘kg/m^3" is onjuist.
Groeten,
Jaap Koole

Ik heb verschillende aanpassingen aan mijn model gemaakt. Het ziet er nu als volgt uit. De wrijvingskracht in de lucht is te verwaarlozen en die in het water niet.

 

Fwr = k*v^2

Fres = Fzw-Fwr

a = Fres/m

dv = a*dt

v = v+dv

dy = v*dt

y = y+dy

t = t+dt

h = h0-y

als h>0 dan k = 0 eindals

als h<h2 dan k = k eindals

m = 60 'kg
g = 9,81 'm/s^2
Fzw = m*g
v = 0 'm/s
y = 0 'm
h0 = 8 'm
t = 0 's
dt = 0,1 's
rho = 998 'kg/m^3
Cw = 0,20
k = Cw*rho*a/2
h1 =8 'm
h2 = 0 'm

Dag Mitchell,
Jan en ik hebben je op verschillende punten geholpen. Daar ga ik niet mee door. Misschien is het de bedoeling van je docent dat je de opdracht zelfstandig uitvoert, al dan niet voor een cijfer. Dat wil ik niet doorkruisen.
Succes met de verdere uitwerking, groeten,
Jaap Koole