Koen, 13 mei 2011
oftewel : sin(alpha) = tan(alpha)
Dit geldt toch alleen bij een hoek van 0 graden !?
Dag Koen,
Formeel heb je gelijk. Eigenlijk horen ze te schrijven: sin(alpha) ≈ tan(alpha)
sin (5°) = 0,08715......
tan (5°) = 0,08748......
Maar, je ziet dat zélfs bij een hoek van 5° het verschil tussen die twee pas in de 4e decimaal naar voren komt. De hoeken waarmee je in je vraagstuk werkt zijn nog veel kleiner, en dus zit het verschil nog veel verder achter de komma, probeer maar.
Als je nou naar je gegevens kijkt heb je daar alleen maar getallen met 2 of 3 significante cijfers. Je antwoord zal, vanwege die 16·10-5 zelfs in twee significante cijfers gegeven moeten worden.
Dan maakt het geen (wezenlijk) verschil of je met sin of met tan rekent. En om met tangens te rekenen heb je toevallig wél voldoende gegevens.
Er wordt dus een benadering gemaakt, die gerechtvaardigd is vanwege de kleine hoek.
Trouwens, als je de hoek uitdrukt in radialen, dan mag je voor kleine hoeken zelfs stellen dat de hoek (in rad dus!!) gelijk is aan de sinus van die hoek (en dus ook aan de tangens van die hoek).
"A difference that makes no difference is no difference".
Duidelijk zo?
Groet, Jan
