Dag Laurien,

Jij rekent met de uiteindelijke verplaatsing in de x- en y richtingen. Daarmee doe je net alsof de pijl een kaarsrechte baan diagonaal naar de schietschijf volgt. Je rekent dus met plaatsvectoren.

Maar de werkelijke baan is een parabool. Je zult dus met snelheidsvectoren moeten rekenen. v_x en v_y op dat eindpunt, niet s_x en s_y.

Duidelijk zo?

Groet, Jan

In feite geef je zelf al je antwoord:

Ik weet dat je ook de verticale snelheid kan bereken en dan tan(a)=V_y/V_x gebruikt om a te berekenen

Gevraagd wordt de hoek te geven waarmee de pijl bij de schijf aankomt. De pijl beweegt op elk moment met een tempo en richting die wordt gegeven door de snelheidsvector. Dat is de hoek die hoort bij de vector v = ds/dt in elk punt van de baan. En de richting wordt daarbij gegeven door de raaklijn aan de baan Als je die richting wilt bepalen moet je dus tan^-1 v_y/v_x als hoek nemen op het moment t = 0,45 s

Wat jij berekent is de gemiddelde helling van de baan die de pijl doorloopt.

Jan,

Ik heb je uitleg gelezen, maar volgens mij is de beschreven baan wel degelijk de diagonale component en niet de parabolische baan die jij beschrijft.

Luchtweerstand is immers niet van toepassing hier.

Hoe dan ook, je zou dan een rechthoekige driehoek krijgen met rechthoekszijden vy en vx. En de schuine zijde zou dan de werkelijke baan van de pijl moeten zijn (de diagonaal dus). In deze driehoek wordt vervolgens hoek alfa gevraagd die inderdaad te berekenen is met tan-1 van vy/vx. Tot zover kan ik volgen.

Echter snap ik nog steeds niet hoe vy wordt berekend.

Antwoord zou moeten zijn :

vy(t) = vy(0) + g*t = 0 + 9.81 * 0.45 = 4.41 m/s

Waar is deze formule van afgeleid ?

Sander

Lees het nog eens goed door Sander.

Gevraagd wordt de hoek waarmee de pijl bij de schietschijf komt. De pijl volgt de richting van de snelheidsvector (dus vy/vx als tangens) en niet van de verplaatsing (y/x als tangens).

Je zou gelijk hebben als de pijl langs de diagonaal zou bewegen, maar dat doet dit niet. Dat er geen luchtwrijving is maakt het alleen maar makkelijker: vertikaal met een versnelling -g, horizontaal zonder versnelling. Tezamen een parabool.

Als er wel luchtweerstand is dan zal de horizontale EN vertikale component van de snelheid sneller kleiner worden dan zonder weerstand. De baan zal dan van de parabool afwijken en nog sneller richting grond gaan.

dag Sander,

De pijl beschrijft geen diagonale baan, want dan zouden de snelheden horizontaal en verticaal beiden constant moeten zijn. De verticale snelheid is dat echter niet, want de pijl "valt" onder invloed van de zwaartekracht, en versnelt dus met 9,81 m/s² naar beneden (terwijl hij horizontaal óók verplaatst).

De pïjl ondergaat dus een zg "horizontale worp". 

de verticale beginsnelheid is 0 ..............

(vy(t) = vy(0)......)

vy(t) = 0......

die snelheid neemt elke seconde met 9,81 m/s toe...........

(...... + g·t) 

........+ 9,81 x 0,45

algemener; v(t) = v(0) + a·t

Op elk tijdstip vormen de snelheidsvector, de vector van de horizontale snelheidscomponent en de vector van de verticale snelheidscomponent dus een rechthoekige driehoek, maar omdat de verticale component steeds groter wordt verandert die driehoek onderweg steeds een beetje. 

Nu wel duidelijk?

Groet, Jan