Interpreteer ik de vraag correct volgens bijlage? Dat is het eerste wat je moet doen bij dit soort vragen: een schets van de situatie en daarop aangeven wat je allemaal weet. Ik neem aan dat de kogel na botsing aan de staaf blijft kleven (zich erin drukt)?

Dingen die je uit het plaatje kunt afleiden als handvatten om het probleem op te lossen zijn:

• Energiebehoud: de totale energie van het systeem voordat de kogel inslaat en nadat de kogel+balk draait is hetzelfde 
• Impulsbehoud: de totale impuls van het systeem verandert ook niet en wordt van kogel overgedragen naar balk+kogel

Ik had de oefening inderdaad al met behoud van impuls geprobeerd, maar ik kwam een foute oplossing uit.

m1 x v1 = m2 x v2

v2 = r w(=hoeksnelheid)

0.003kg * v(k) = 4.003kg * 0.25 * 10

v(k) = 3335.83 m/s

Dit is dus een foute oplossing en ik snap ook niet goed wat ik met die hoek van 60° moet doen.

Dag Lies,

Gooi kogel en staaf niet in één impulsformule, je formules voor traagheidsmoment zijn verschillend

Kijken we eerst naar een tikje eenvoudiger geval: de kogel raakt de staaf loodrecht.

1: bereken het impulsmoment (hoeveelheid draaibeweging) J van je kogeltje bij 10 rad/s (J=Iω,  we beschouwen het kogeltje als puntmassa, I=mR²)

2: bereken het impulsmoment van je staaf bij 10 rad/s (J= Iω, I= 1/12 mL²)

3: tel op

 Het maakt voor de staaf niet uit of hij geraakt wordt door een recht aankomende kogel, of door een kogel die aan een touwtje van 0,25 m lengte rond dezelfde as zou draaien met een baansnelheid gelijk aan zijn huidige lineaire snelheid

We doen dus net of de kogel al draaiend rond dezelfde as de stok raakt.

4: dit moet gelijk zijn aan Iω van het kogeltje vóór de botsing

5: bereken die (fictieve) ω van het kogeltje vóór die botsing

6: reken om naar baansnelheid van het kogeltje

7: nou zijn we zover dat we de snelheid van het kogeltje zouden kennen als deze de staaf haaks geraakt zou hebben. We kennen dus de haakse snelheidscomponent van ons kogeltje. Alleen, het kogeltje sloeg in onder een hoek van 60°. De werkelijke snelheid moet dus groter zijn geweest. Bereken.

_{(Er is ook nog een snelheidscomponent evenwijdig aan de staaf natuurlijk: die doet niet terzake, die geeft alleen een rukje opzij aan de as van de staaf, en daarmee aan datgene waarop die as is bevestigd, en voegt niks aan die rotatie toe. Bedenk maar eens een inslaghoek van maar een graadje of zo. Je ziet gelijk dat de staaf hierdoor nauwelijks zal gaan draaien)}

Lukt dat?

Groet, Jan

Ik heb de oefening op deze manier opgelost en ik kom inderdaad de juiste oplossing uit, bedankt.

Ik vraag me enkel af hoe je aan dat traagheidsmoment van de staaf komt. Het is namelijk zo dat we op school altijd het traagheidsmoment als gegeven zullen krijgen als we het niet met de formule I = m * r² kunnen berekenen. En aangezien hier het traagheismoment niet gegeven is, moeten we volgens mij ofwel de I = m * r² gebruiken ofwel de oefening op een andere manier oplossen waarbij het traagheidsmoment niet gebruikt moet worden.

Groetjes,

Nina

Lies, 7 mei 2011

Ik vraag me enkel af hoe je aan dat traagheidsmoment van de staaf komt.

Het traagheidsmoment van een lange staaf die een draaias in het midden heeft en loodrecht op de staaf is (in tabellenboekjes) gegeven als 1/12 ML² . Dat kun je gaan berekenen door de staaf in kleine massa's op te delen die een afstand r van de draaias zitten en een I = mr² hebben. Als je dan gaat sommeren over al die deeltjes (feitelijk integreert van afstand 0 tot afstand 1/2 L vanaf de as) dan kom je op de 1/12 ML² uit.  Bij dit soort vragen wordt denk ik (hoop ik) het traagheidsmoment gegeven.