Een interessant probleem met waarschijnlijk het nodige rekenwerk. 

Als het zwaartepunt van de doos links of rechts van het draaipunt ligt, dan zal de doos draaien. (situatie 1 en 5). De zwaartekracht veroorzaakt een moment M = gewicht x loodrechte afstand tot draaipunt waardoor de doos verder uit de evenwichtstoestand komt en omvalt (en door de grond in een nieuw evenwicht wordt gebracht: "plat liggen")

Als de doos stabiel staat (3) dan is er geen draaipunt: evenwicht.

Bij een kleine uitwijking naar links of rechts (2 en 4) dan is er een moment door de zwaartekracht maar de draaiing is daarbij gericht terug naar de evenwichtstoestand.

Het probleem is dus "hoe trek ik een doos op met een (varierende) kracht zodanig dat als hij van situatie 1 naar 2 overgaat een snelheid heeft die er voor zorgt dat de doos niet voorbij situatie 4 komt (want dan valt hij om de andere kant op)."

Dat klopt inderdaad.

om van een platte doos naar situatie 2 te komen zal een bepaalde snelheid nodig zijn. maar eigenlijk naar bijna nul. want als hij net op situatie 2 is zal de zwaartekracht een extra moment geven waardoor de doos de volle 90° graden staat. zou een ideale situatie zijn.maar ik verwacht dat er dan een soort massatraagheid verzorgt dat het product door kanteld of net niet.

Waar kan ik het traagheids moment leggen want ik neem aan dat de doos nu niet draait rond zijn eigen as en dat ik daar door de verschuivingsstelling van steiner moet toepassen.

Ik zou hier geen antwoord op weten want ik weet niet waar je touw aan de doos vast zit, onder welke  (variabele?) hoek die wordt opgetrokken, met welke kracht (variabel?).

Je zou hem op kunnen trekken vanaf een punt boven de evenwichtsstand. Naar mate de doos meer rechtop komt te staan wordt de doorschiet-rotatie kans kleiner omdat het moment Fxd steeds kleiner wordt (bij te hard trekken wordt de doos zelfs opgetrokken).

Je "legt" trouwens geen traagheidsmoment neer. Dat wordt bepaald door de keuze van de rotatie-as.

Emiel, 5 mei 2011

Waar kan ik het traagheids moment leggen want ik neem aan dat de doos nu niet draait rond zijn eigen as en dat ik daar door de verschuivingsstelling van steiner moet toepassen.

De rotatie-assen zijn bij de twee punten aan de onderkant van de doos. Je kunt als algemene rotatie de as op de kruizing van diagonalen plaatsen van de smalle zijde, evenwijdig aan de echte rotatie-assen. Daarvoor is I = 1/12 ML² met L de lengte van de zijde waarop loodrecht de rotatie-as staat (600x90 mm² smalle zijde, dus L = 0,600 m, as op 0,300 m)

De "displacement" bij de Stelling van Steiner is dan de lengte van de halve diagonaal van die zijde (√(0,300² + 0,045²) = √0,092 m en  daarmee  I = 1/12 . 0,5 . 0,300² + 0,5 . 0,092

Dit geldt voor zowel het draaipunt op de linkeronderpunt als rechteronderpunt (symmetrisch)

Theo de Klerk, 5 mei 2011

De "displacement" bij de Stelling van Steiner is dan de lengte van de halve diagonaal van die zijde (√(0,300² + 0,045²) = √0,092 m en  daarmee  I = 1/12 . 0,5 . 0,300² + 0,5 . 0,092

 De L = 0,600 natuurlijk, niet de as-hoogte 0,300:

I = 1/12 . 0,5 . 0,600² + 0,5 . 0,092 = 0,061  kg.m²