Elisa, 29 mrt 2011

zwaartekracht: Fz=m*g -> 50*9,81=490,5N.
Fzy=cos30*490,5=424,79N. 
Fwrijving=μw*Fn -> 0,20*424,79=85N.
Fzx=cos60*490,5=245,25N.

Daar de som van de krachten in x richting nul is, omdat de snelheid constant is, geldt: -Fzx-Fw+Ftrek=0.

De krachtensom langs de helling (de X-as) is inderdaad nul, maar dat betekent dat trekkracht + wrijving naar boven en zwaartekracht naar beneden langs de helling is gericht:

F_w + F_trek,x + F_zw,x = 0  (vectorieel)

F_w + F_trek,x - F_zw,x = 0  (grootte)

85 + F_trek,x - 245,25 = 0

F_trek,x = 245,25 - 85 = 160,25 N   (niet 330N)

Stom van me - de massa gaat naar boven, dus de wrijving is naar beneden gericht. Je berekening is wel goed.

De horizontale F_trek heeft een component langs de helling die je net berekend hebt. De hoek die F_trek met F_trek,x maakt is dezelfde als de helling met de horizontaal: ook 30 graden (in wiskunde soms F-hoeken genoemd vanwege 2 horizontale lijnen gesneden door een schuine. De hoeken bij beide snijpunten zijn dan hetzelfde)

Dus F_trek,x = F_trek cos 30°

Hieruit laat F_trek zich wel berekenen denk ik...

Elisa, 29 mrt 2011

En moet er rekening worden gehouden met de normaalkracht in x richting? 

Hoewel alle krachten in het zwaartepunt van de koffer aangrijpen heb ik voor de duidelijkheid de zwaartekracht componenten rood en de trekkrachten blauw getekend. De resulterende wrijvingskrachten groen. De figuur is niet op schaal maar alleen als inventarisatie van krachten bedoeld.

De trekkracht zorgt voor een vertikale component die de koffer in de helling wil trekken. Deze verzet zich door een normaalkracht van gelijke maar tegengestelde grootte. Dat betekent dat ook deze normaalkracht een wrijvingskracht veroorzaakt.

Dat betekent dat de krachtenberekening langs de helling zich uitbreidt:

-F_z,x-F_w,z -F_w,trek+ F_trek,x= 0 

waarbij F_w,trek = μ_wF_N,trek = μ_w.F_treksin 30°

Dag Elisa, Theo,
Mijns inziens geldt in de richting loodrecht op de helling F_n=F_treky+F_zy=F_trek*sin(30)+F_z*cos(30)   of   F_n=F_trek*sin(30)+m*g*cos(30)   [#1]
en geldt in de richting evenwijdig aan de helling   F_w+F_z*sin(30)=F_trek*cos(30)   [#2]
In deze laatste vergelijking kunnen we F_w vervangen door 0,20*F_n=0,20*[F_trek*sin(30)+m*g*cos(30)]
Invullen in [#2] levert 0,20*F_trek*sin(30)+0,20*m*g*cos(30)+m*g*sin(30)=Ftrek*cos(30)
zodat mijns inziens F_trek=431N en F_trekx=286N.
Groeten,
Jaap Koole

Mee eens. Je hebt eerst de hele F_N bepaald en daaruit F_w (die ik al splitste in bijdragen trek en gewicht) - wel zo overzichtelijk.  Toont me weer eens dat antwoorden midden in de nacht niet altijd slim is...

Ik ben eruit, ik had er niet bij stil gestaan dat de normaalkracht alle componenten in y richting compenseert, dus ook Ftrek,y. Bedankt!