>Ik snap niet waarom er bij de uitwerking bij vraag c staat:De totale energie van een trillende veer wordt gegeven door: Emax = ½ C A². Want je hebt toch ook nog de formule E=1/2 mv^2 ?

Dat klopt maar je hebt het over twee verschillende dingen. De bewegingsenergie U_kin = 1/2 mv² . Maar hier hebben we het over de energie van een trillende veer. Die soms beweegt en soms (bij grootste/kleinste uitwijking) stilstaat. De energie van dat trillende systeem is 1/2 CA² en deze wordt deels door potentiele en deels als kinetische energie aangegeven.
Bij een uitwijking x is de kracht F = C.x  en de arbeid verricht om daar te komen F.ds en dus voor de maximale uitwijking ∫₀^A F.ds = ∫₀^A C.x dx = 1/2 CA²

>Het is een staande golf met één vast uiteinde, aan het andere einde hangt het blokje. Er is maar één buik te zien, dus: λ = (2 * n -1) * ¼ λ » l = ¼ λ. Maar hoe weet je dat je voor n=1 in moet vullen? in de opgave stond toch niet dat het de grondtoon was?

Bij een los uiteinde dat een buik toont is de grondtoon altijd 1/4λ en elke boventoon heeft op diezelfde lat 1/2λ extra. Dus n=0 want er zijn 0 halve golflengtes op de lat.

>1/2 CA^2

Dus om de totale energie van een veer uit te rekenen, hoef je niet nog eens de formule van 1/2mv^2 erbij op te tellen, maar zit de kinetische energie al in verwerkt in de formule 1/2 CA^2?

>Bij een los uiteinde dat een buik toont is de grondtoon altijd 1/4λ en elke boventoon heeft op diezelfde lat 1/2λ extra. Dus n=0 want er zijn 0 halve golflengtes op de lat.

Waarom vult u n=0 in, bij de uitwerking staat n=1 (maar dat snap ik ook niet waarom ze dat doen )

> Dus om de totale energie van een veer uit te rekenen, hoef je niet nog eens de formule van 1/2mv^2 erbij op te tellen

Klopt. Wat je wel kunt doen is zeggen dat in de evenwichtsstand de de potentiele energie 0 is (immers hoogte bij evenwicht = 0) en "dus" alle energie in de kinetische energie moet zitten (de massa gaat het snelst door de evenwichtsstand heen). Dan kan geldt wel  U_{kin,evenwichtsstand} = 1/2 mv_max² =  1/2 C.A²

>Waarom vult u n=0 in 

Mijn fout. Je kunt "n" als oplopende teller op twee manieren gebruiken. De formule voor de lengte L  van een buis of lat met open (niet vastgezet) uiteinde waarop staande golven voorkomen is  L = 1/4λ + een aantal (0,1,2...) maal 1/2λ

Ik schrijf dat altijd als  L = 1/4 λ  + n . 1/2λ    en dan is n=0,1,2,...

Maar je kunt de formule ook schrijven (zoals jouw boek doet) als

L = een  oneven aantal 1/4λ  = m . 1/4λ  met m = 1,3,5,7,...

En "oneven" is in formulevorm 2n-1 (oneven = een even getal (2n)  minus 1). En om niet negatief uit te komen begint dan de telling met n=1 en dus
L = (2n - 1) . 1/4λ     (n=1,2,3...)

Wil je ook vanaf n=0 beginnen dan wordt de formule

L = (2n + 1) . 1/4λ   (n=0,1,2,3...)

Maar in alle drie de gevallen wordt hetzelfde bedoeld en gevonden. De ene "n" is alleen de andere niet qua betekenis. Maar niet meer dan een wiskundige manier van schrijven.

Dus met deze formule: L = (2n + 1) . 1/4λ (n=0,1,2,3...)

kun je gewoon voor grondtoon =0, eerste boventoon 1 etc invullen en wanneer vul je een oneven getal in? Ik vind het heel erg moeilijk om te weten welke formule ik wanneer moet gebruiken.

Want in de opgave snapte ik ook niet eigenlijk waarom ze voor n=1 invullen ..??

Kees, 28 mrt 2011

Dus met deze formule: L = (2n + 1) . 1/4λ (n=0,1,2,3...)

kun je gewoon voor grondtoon =0, eerste boventoon 1 etc invullen en wanneer vul je een oneven getal in? 

De waarden van n die je kunt invullen zijn alle natuurlijke getallen - 0, 1, 2, 3, 4 ....  Zowel de even als oneven getallen dus.

De formule voor L zorgt ervoor dat welke n je ook neemt, je altijd voor (2n+1) een oneven getal krijgt: n=0 geeft 1, n=1 geeft 3, n=2 geeft 5 enz. En dat is precies wat je zoekt: de lengte L moet een oneven aantal kwart golflengten zijn.

De eerste staande golf (grondtoon, 2n+1=1 dus n=0) krijg je bij L = 1/4 golflengte

De tweede staande golf (eerste boventoon, 2n+1=3 dus n=1) krijg je bij L = 3/4 golflengte

enzovoorts...