eigenfrequentie en aardbeving

Jim stelde deze vraag op 16 maart 2011 om 22:34.

Leg uit dat hoge gebouwen meer last hebben van aardbevingen dan lage.

De leraar legde het uit dat: hoe hoger het gebouw, hoe lager de eigenfrequentie is.

Maar ik snap er helemaal niks van, hoe weet je dat de eigenfrequentie lager is en wat houdt dat begrip precies in, en wat heeft dat met aardbevingen te maken??

Reacties

Theo op 17 maart 2011 om 00:33

Zie ook http://nl.wikipedia.org/wiki/Eigenfrequentie

Veel voorwerpen kunnen in trilling worden gebracht maar bij veel frequenties "wordt het nooit wat" omdat verschillende delen van dat voorwerp andere uitwijkingen geven en elkaar tegenwerken. Zo'n trilling dooft snel uit. 

Maar voor sommige frequenties hebben alle onderdelen wel uitwijkingen in dezelfde richting op hetzelfde moment en dan versterken ze elkaar.  In natuurkundelesproefjes zijn dat meestal snaren of stemvorken die staande golven kunnen produceren. Dat zijn de eigentrillingen. Trillingen waarbij het gebouw meeswingt. En bij een eigentrilling hoort een eigenfrequentie.

Vergelijk een hoog gebouw eens met een lange dunne lat die je van onderen vastzet in de grond. Als je er een tik tegenaan geeft dan gaat de lat zwiepen. De grondtoon (een eigentrilling) is waarbij een 1/4 golflengte precies de lengte van de lat is. Het bovenuiteinde zwaait maximaal uit (buik) en de bevestiging op de grond beweegt niet (knoop).

Een boventoon is een golf waarbij op de lat 3/4 golflengte past. Dan zwiept het uiteinde en zie je op een 1/4 hoogte ook nog een buikdans uitgevoerd worden.

Bij elke eigentrilling met passende golflengte (hoogte = 1/4 λ plus 0 of een heel aantal halve golflengten) hoort ook een frequentie:  f = v/λ als v de snelheid is waarmee de golf beweegt.

Een langere lat/hoger gebouw heeft een langere golflengte (gebouwhoogte = 1/4 λ). En met   f = v/λ daarmee een kleinere (lagere) frequentie.

Hogere gebouwen zijn daarmee gevoeliger voor aardbevingen/trillingen met lagere frequentie omdat die sneller overeenkomen met de ook lage eigentrillingsfrequentie van het gebouw. Vandaar dat veel gebouwen rubberen of veren funderingen hebben die een deel van die trillingen opvangen en dempen alvorens ze aan een gebouw door te geven.

Jim op 17 maart 2011 om 23:34

Dankjewel voor de uitleg!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft eenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)