trilling en golf

Cady stelde deze vraag op 14 maart 2011 om 00:27.

Hallo,

 

ik plak hieronder de opgave die ik gevonden had op deze site, (trillingen en golven 1) Het lukte me alleen niet om de afbeelding van de uitwerking bij te plakken.

Op het tijdstip t = 0 s wordt het linkeruiteinde A van een horizontaal gespannen koord in harmonische trilling gebracht. Hierbij begint A met vanuit de evenwichtsstand omlaag te gaan. Beschouw het koorddeel AZ dat een lengte heeft van 32 λ.

a Schets de stand van het koorddeel AZ op het tijdstip t = 32 * T, als A voortdurend in trilling blijft (noem dit figuur I). b Schets de stand van het koorddeel AZ op het tijdstip t = 22 * T, als A slechts 12 trilling uitvoert (noem dit figuur II).

Uitwerking vraag (a) Na een tijd T heeft punt A 1 oscillatie gemaakt en is het voorste punt van de golf λ naar rechts gegaan. t = 32 T, dus het voorste punt van de golf 32 λ rechts van A. Dit is dus bij punt Z.• Punt A begon omlaag te gaan, dus het voorste punt van de golf (inmiddels bij punt Z) begint omlaag. (zie figuur I)

Uitwerking vraag (b) Er zijn 12 trillingen uitgevoerd, dus het begin van de golf ligt 12 λ rechts van het eind. t = 22 T, dus het begin van de golf is 22 λ naar rechts van punt A gegaan. (zie figuur II)

Mijn vraag is:

Hoe weet je dat je bij het punt A de golf naar boven moet tekenen? Want het leek mij logischer dat het omlaag getekend moest worden, omdat er in de tekst stond : Hierbij begint A met vanuit de evenwichtsstand omlaag te gaan.

Ik hoop dat u mij kunt helpen,

Groetjes,

Cady

Reacties

Theo op 14 maart 2011 om 10:09

Je bedoelt dus het artikel op http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=633315 (afhankelijk van de manier van zoeken op deze site vind je 'm zo of nooit...)

> Hoe weet je dat je bij het punt A de golf naar boven moet tekenen? Want het leek mij logischer dat het omlaag getekend moest worden, omdat er in de tekst stond : Hierbij begint A met vanuit de evenwichtsstand omlaag te gaan.

Als je de tekening bij A bekijkt dan zie je dat ooit (in een ver verleden) A begonnen is met naar beneden uit te wijken. Die uitwijking heeft zich in de tijd verplaatst naar Z. En dat zie je ook: in Z "begint" de golf met naar beneden gaan (schuif in gedachten de golf maar een stukje door naar rechts).

Bij punt A zie je dat kort geleden (schuif golf een beetje naar links) de uitwijking naar boven was maar steeds minder werd. Vanaf moment van de tekening zal A weer naar beneden bewegen. Zou A dat niet doen dan zou er ineens een gekke knik in de golf komen...

Cady op 15 maart 2011 om 23:29

 

Ja ik bedoelde dat artikel, ik zal volgende keer de link erbij plakken.

Ik snap eigenlijk nog steeds niet helemaal de uitleg. Dus eigenlijk moet je de golf van rechts naar links bekijken? (van punt Z naar punt A toe) Begrijp ik dat goed?

en bij vraag b)

bij de uitwerking stond:

Er zijn 12 trillingen uitgevoerd, dus het begin van de golf ligt 12 λ rechts van het eind. t = 22 T, dus het begin van de golf is 22 λ naar rechts van punt A gegaan.

Waarom teken je niet gewoon 12 trillingen vanaf punt A en dan een horizontale streep tot 22 λ ? Ik ben echt ontzettend slecht in natuurkunde :(

 

Theo op 16 maart 2011 om 01:09

Cady, 15 mrt 2011

(1) Dus eigenlijk moet je de golf van rechts naar links bekijken? (van punt Z naar punt A toe) Begrijp ik dat goed?

(2) Er zijn 12 trillingen uitgevoerd, dus het begin van de golf ligt 12 λ rechts van het eind. t = 22 T, dus het begin van de golf is 22 λ naar rechts van punt A gegaan.

Waarom teken je niet gewoon 12 trillingen vanaf punt A en dan een horizontale streep tot 22 λ ?  


1) Inderdaad. Zie de golf als een strook papier dat naar rechts getrokken wordt terwijl jij op punt A er golfjes op tekent. Dan zal je eerste krabbel aan het begin van het experiment (t=0) na enige tijd op punt Z zijn aanbeland. Het duurt even voordat die gegevens van A naar Z zijn getransporteerd. Met licht is het niet anders: het zonlicht dat je nu (staande in Z) ziet is al 8 minuten geleden van de zon vertrokken (die in A staat).

2) We moeten 22 golfperiodes tekenen.
Op t=0 beginnen we in A golven te maken. 12 stuks uiteindelijk. Elke golf wordt in T seconden gemaakt en heeft dan de lengte van 1 golflengte (daarom heet het ook zo). De golfsnelheid is dan ook afgelegde weg gedeeld door de tijd: 1 golflengte per T seconden. De golf beweegt van links naar rechts.
 
Uiteindelijk staat de klok op t=12T en we hebben daarin 12 golven gemaakt. De voorkant van de eerste golf inmiddels 12 golflengtes afgelegd (afgelegde weg = snelheid x tijd).

Tussen t=12T en 22T (een tijdsperiode van 10T) doen we niks. Er komt geen golf meer bij, maar die 12 gemaakte golven lopen gewoon door. Het achterste eind van de laatste golf heeft zich dan dus weer over een afstand van 10 golflengtes verplaatst. En dat is wat je in de tekening bij opgave b) ziet: 12 golven rechts op de snaar met een onbewogen stuk snaar links ervan ter lengte van 10 golflengtes.

Dat is dus net andersom dan je voorstelt: niet 12 golven vanaf A en dan 10 golflengtes niks. Nee, 10 golflengtes niks en dan 12 golven omdat die golven inmiddels zijn doorgereisd. Ik denk dat je verwarring nog zit in wat je bij de a) opgave aangaf: het "begin" van het verhaal zit aan de Z kant, niet aan de A-kant omdat de golf geproduceerd in het begin na enige tijd is opgeschoven van A naar Z.

Cady op 27 maart 2011 om 15:18

>Op t=0 beginnen we in A golven te maken. 12 stuks uiteindelijk. Elke golf wordt inT seconden gemaakt en heeft dan de lengte van 1 golflengte (daarom heet het ook zo). De golfsnelheid is dan ook afgelegde weg gedeeld door de tijd:1 golflengte per T seconden. De golfbeweegt van links naar rechts.

Uiteindelijk staat de klok op t=12T en we hebben daarin 12 golven gemaakt. De voorkant van de eerste golf inmiddels 12 golflengtes afgelegd (afgelegde weg = snelheid x tijd). Tussen t=12T en 22T (een tijdsperiode van 10T) doen we niks. Er komt geen golf meer bij, maar die 12 gemaakte golven lopen gewoon door. Het achterste eind van de laatste golf heeft zich dan dus weer over een afstand van 10 golflengtes verplaatst. En dat is wat je in de tekening bij opgave b) ziet: 12 golven rechts op de snaar met een onbewogen stuk snaar links ervan ter lengte van 10 golflengtes.

Dat is dus net andersom dan je voorstelt: niet 12 golven vanaf A en dan 10 golflengtes niks. Nee, 10 golflengtes niks en dan 12 golven omdat die golven inmiddels zijn doorgereisd. Ik denk dat je verwarring nog zit in wat je bij de a) opgave aangaf: het "begin" van het verhaal zit aan de Z kant, niet aan de A-kant omdat de golf geproduceerd in het begin na enige tijd is opgeschoven van A naar Z.

Ik vind het nog steeds een beetje verwarrend.

>De golfbeweegt van links naar rechts.

Dus bij een opgave over een golf moet ik de de golf van rechts naar links tekenen, maar je zegt wel dat de golf van links naar rechts beweegt?

> Tussen t=12T en 22T (een tijdsperiode van 10T) doen we niks.

hoe weet je dat het 10 T zijn? want ik dacht juist omdat AZ een lengte heeft van 32 λ, dat je dan 32λ - 22

>Er komt geen golf meer bij, maar die 12 gemaakte golven lopen gewoon door.

Hoe weet je dat die gemaakt golven doorlopen? Ik had zelf eigenlijk verwacht dat er op de plaats waar 10λ staat in de afbeelding van de uitwerking, dat daar 22λ zou staan en waar 22λ staat 10λ, want de golf 'begint' toch in Z?

 

Theo op 27 maart 2011 om 20:48

> Dat is dus net andersom dan je voorstelt: niet 12 golven vanaf A en dan 10 golflengtes niks. Nee, 10 golflengtes niks en dan 12 golven omdat die golven inmiddels zijn doorgereisd. Ik denk dat je verwarring nog zit in wat je bij de a) opgave aangaf: het "begin" van het verhaal zit aan de Z kant, niet aan de A-kant omdat de golf geproduceerd in het begin na enige tijd is opgeschoven van A naar Z.

Misschien wat ongelukkig geformuleerd. Als je naar de tekening bij de opgave kijkt zie je 10 trillingstijden niets (links) en dan 12 golven. Die zijn ontstaan omdat de eerste 12 trillingstijden golven werden gemaakt (die naar rechts bewegen) en dan 10 trillingstijden niets (wat de rechte lijn links produceert).
Beschouw de golven even als treinwagonnetjes die station A verlaten. Er gaan 12 wagonnetjes weg en die blijven doorreizen. Er gaan nog 10 tijdsintervallen voorbij zonder nieuwe wagonnetjes vanuit A. Je ziet dan het treintje rechts op de rail en achter (links van) het treintje niets meer.

>Dus bij een opgave over een golf moet ik de de golf van rechts naar links tekenen, maar je zegt wel dat de golf van links naar rechts beweegt?

Denk opnieuw aan het wegrijdende treintje. Die beweegt naar rechts en het oudste/eerste wagonnetje staat het verst naar rechts.   De golf loopt van links naar rechts maar de oudste golf, de eerste die "op het touw" kwam, staat het meest rechts want die heeft al het langste gereisd. 

>hoe weet je dat het 10 T zijn? want ik dacht juist omdat AZ een lengte heeft van 32 λ, dat je dan 32λ - 22

Dat zegt de opgave: Schets de stand van het koorddeel AZ op het tijdstip t = 22 * T, als A slechts 12 trilling uitvoert 

AZ is helemaal niet belangrijk bij opgave b. We tekenen een periode van 22T en daarbij heeft A slechts in de eerste 12T een golf geproduceerd.  Dan is er tussen 22T - 12T = 10T niets gebeurd.  

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)