Liftkracht of Luchtwrijving?
Jasper stelde deze vraag op 06 februari 2011 om 15:33.Beste iedereen
ik ben nu bezig met mijn Profielwerkstuk en een gedeelte dat ik daarin behandel is liftkracht bij vliegtuigen.
ik heb daarvoor de formule Flift=(1/2)Cl*ρ*V^2*s gevonden waarbij Cl= liftcoëfficiënt, ρ = dichtheid van de lucht, V= snelheid in m/s en S=oppervlakte van de vleugel
Maar onze begeleider heeft het nagekeken en zegt dat het dezelfde formule is als voor luchtwrijving, dus mijn vraag is
klopt de formule van de liftkracht die wij gevonden hebben wel?
zo niet wat is dan wel een juiste formule?
alvast bedankt
Reacties
Dag Jasper,
Je begeleider heeft wel én geen gelijk. Hij lijkt weliswaar als twee druppels water op die luchtweerstandsformule, maar de coëfficiënt Cl is een andere dan Cw, en S is het vleugeloppervlak (zeg maar het oppervlak van het bovenaanzicht van je vleugel *** , waar A in de weerstandsformule de oppervlakte is van het frontaal aanzicht van je vleugel.
*** dit is te simpel gesteld, dat heet eigenlijk "planform area" en gaat mij wat te ver om tot in detail uit te kunnen leggen.
http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_(force)#Methods_to_determine_lift_on_an_airfoil
Dus ik denk dat je begeleider nét iets te vluchtig de formule bekeek.
Groet, Jan
Beste jan,
Bedankt voor de snelle reactie ik zal het tegen hem zeggen!
in een ander hoofdstuk van het verslag worden de krachten berekent die werken op een vliegtuig in de grond en in de lucht, ik had voor beide de zwaartekracht berekent met de formule Fz=m*g waarbij ik voor de valversnelling g beide keren de waarde 9,81 gebruikte.
de reactie van onze begeleider hierop was dat de valversnelling afhangt van de hoogte waar het vliegtuig zich bevindt
Maar onze leraar had vorig jaar uitgelegd dat de hoogte op zich niet ontzettend veel uitmaakt, weet u wie van de twee hier gelijk heeft?
Dag Jasper.
Hier mag je eerst zelf eens "scheidsrechteren" ;)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zwaartekracht
onderin het paragraafje "formules" vind je een omgewerkte formule om "g" te berekenen.
neem voor raarde 6375 km (NB: reken om naar meters voor je het invult hè!!), en bereken het nog eens maar dan voor die straal PLUS je vlieghoogte.
Ik ben benieuwd naar jouw conclusie.
Groet, Jan
Als ik dan de formule g= G*(m/r^2) gebruik, krijg ik dus:
6,67426*10^-11*(5,9742×10^24/6375000^2)= 9,81 op de grond
en
6,67426*10^-11*(5,9742×10^24/6386000^2)= 9,78 bij een hoogte van ±11km hoogte.
Dus, hoe hoger je komt des te kleiner wordt de valversnelling!
Jasper, 6 feb 2011
Maar onze leraar had vorig jaar uitgelegd dat de hoogte op zich niet ontzettend veel uitmaakt, weet u wie van de twee hier gelijk heeft?
In de natuurkunde zeggen we dan meestal:
"A difference that makes no difference is no difference"
Een verschil tussen 9,81 en 9,78 m/s² lijkt me inderdaad "niet ontzettend veel" uit te maken, jou wel?
0,3 % verschil, hmphh, het zou wat, de andere benaderingen die je gaat maken in je berekeningen zouden wel eens op plus of min hele tientallen procenten kunnen uitdraaien, want aërodynamica laat zich niet in één eenvoudige formule vangen. Vergeleken daarbij gaat dit zwaartekrachtverschilletje inderdaad geen deuk in een pakje boter slaan.
Bovendien is 9,78 m/s² een redelijke waarde aan het aardoppervlak als je op de evenaar staat. (en op de polen zou je al 9,83 m/s² meten)
Dus, waar vliegt jouw vliegtuig? ;)
Groet, Jan
Jan van de Velde, 6 feb 2011
het aardoppervlak als je op de evenaar staat. (en op de polen zou je al 9,83 m/s² meten)
Dus, waar vliegt jouw vliegtuig? ;)
En dan maakt het ook nog uit of het vliegtuig boven een stukje aarde vliegt waar toevallig veel zwaar (grote massa) materiaal opeengehoopt zit. De aantrekkingskracht fluctueert dan ook een pietsie want de Aarde is geen gelijkmatig verdeelde massabol.
Maar ach... het is wel vleugels op laag water zoeken ;-)
@Jan,
Bedankt ik snap het nu denk ik!
en als u het niet erg vindt zet ik uw naam in de dankbetuigingen en deze site bij de literatuurlijst!
@Theo
Haha dit jaar doe ik nog HAVO dus dan mogen we dat verwaarlozen ;)
Jasper, 7 feb 2011
en als u het niet erg vindt zet ik uw naam in de dankbetuigingen en deze site bij de literatuurlijst!
We vinden dat niet slechts niet erg, we vinden dat uiteraard leuk, en wat veel belangrijker is, zo'n werkstuk hoort correcte en complete bronvermeldingen te hebben. Daarbij hoor je eigenlijk zelfs bij elk feit wat je vermeldt een nummertje te plaatsen dat verwijst naar de bron voor dat vermelde feit. Een voorbeeld voor hoe je dat doet zie je ook op Wikipedia in gebruik:
Thin airfoil theory is a simple theory of airfoils that relates angle of attack to lift for incompressible, inviscid flows. It was devised by German mathematician Max Munk and further refined by British aerodynamicist Hermann Glauert and others[4] in the 1920s.
De [4] verwijst naar de bron nr 4 in de lijst onderin bij de "notes".
NB: bovenstaand stukje tekst komt uit een wikipedia-lemma dat ook veel interessante informatie voor je werkstuk bevat:
http://en.wikipedia.org/wiki/Airfoil
Succes met je werkstuk verder.
Groet, Jan
Even een correctie: bij vliegtuigen is het gebruikelijk om zowel bij lift en drag (weerstand) de oppervlakte van de vleugels te gebruiken. Het zijn dus inderdaad "dezelfde" formules.
Bij auto's e.d. wordt wel het frontaal oppervlak gebruikt, en Cd van een auto en vliegtuig zijn dus niet zomaar vergelijkbaar.
Bron: Aircraft Flight, Barnard & Philpott
ook te vinden op:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient
