Dag Ellen,

Je kent de hoek van inval. Bereken met de wet van Snellius de hoek van breking.

Zet dat in een nette tekening zoals je al deed, zoek wat rechthoekige driehoeken (zie kleuren in de bijlage) en laat er dan wat goniometrie op los om die x te berekenen.

Probeer eens?

groet, Jan

ja maar welke n moet ik dan nemen in de formule van snellius.

is dat van lucht naar bekerglas?

of van bekerglas naar water?

of van lucht naar water?

Van welke stof gaat de lichtstraal van de bodem via welke tweede stof naar je oog? Heeft dat bekerglas er iets mee te maken, of zou dat net zo goed een betonnen bakje kunnen zijn?

denk het niet want een betonnen bakje kan je niet doorheen kijken, dus ik denk van lucht naar water?

Net andersom, van water naar lucht. Als jij de bodem ziet moet er namelijk licht van de bodem in jouw oog vallen.

In dit geval is 10° dus de hoek van breking, met de stof water aan de invalskant en de stof lucht aan de brekingskant.

(maar voor de hoeken maakt dat niet uit. Een lichtstraal van jouw oog naar de bodem zou net dezelfde weg volgen.)

Hallo Jan,

er staat toch nergens dat je vanaf de onderkant door de bodem naar boven kijkt! Als ik de vraag lees, dan kijkt men vanaf de bovenkant naar beneden in het water onder een hoek van 10° en dan is het toch van LUCHT naar WATER! of zit ik nu mis?

Wet van snellius n1.sin φ1 = n2.sin φ2

1. sin10° = 1.333sin φ2

φ2 = 7,49° ? en dat klopt ook want die blauwe lijn is stijler tov normaal.

En de andere hoe wordt dan 180-90-7,49=82,51 die hoek rechtboven (blauw)

Maar je kan het ook anders doen, als je weet de hoek van inval is 10° en de hoek de hoek met normaal is 90.

Dan 180-90-10 = 80° voor die rode lijn rechtsboven.

Ik heb nu alle hoeken bekend van de rode en blauwe driehoek, maar hoe bepaal ik dan de lengtes hieruit?

Na een beetje speurwerk kom ik op het volgende

blauwe driehoek:

y° is dus 7,49°

Dan 20/ cos 7,49° =20,17cm

Nu de stelling van pythagoras: wortel(20,17^2 - 20^2) = 2,63cm voor de lijn boven aan wateroppervlak.

rode driehoek

2,63/ tan 10° = 14,91cm

Dus x= 14,91cm?

Ellen, 1 feb 2011

er staat toch nergens dat je vanaf de onderkant door de bodem naar boven kijkt!

Het aardige van lichtstralen-optica is dat de stralengang omkeerbaar is en hetzelfde antwoord levert.  Dat zie je bijvoorbeeld bij projectors: een filmbeeldje wordt vergroot op het scherm gezet. Maar stel dat ipv het scherm daar een echt voorwerp staat, dan wordt het door de lens van de projector verkleind afgebeeld op de filmstrook. Maak de projector lichtdicht en je noemt het een filmcamera...

Dus je vraag gaat uit van iemand die vanuit lucht in het glas met water kijkt. Maar een vis die op die plek in het water zou zitten zou langs  precies dezelfde weg terug naar jou kijken.  Dit is wat Jan probeerde aan te geven: soms is het handig bij optica om "terug te redeneren" en stralen vanuit de eindpositie terug te tekenen naar het begin.

Ellen, 31 jan 2011

en kijkt een beetje schuin in een bak water met diepte van 20cm. hoe diep lijkt de bak

Even de boel op een rijtje houden: IK zie die bodem. Er gaan dus lichtstralen van die bodem richting mijn oog. Hier dus van beneden naar boven,van water naar lucht.

En niet andersom. Dat is een gedachtengang die in de middeleeuwen nog wel eens opgang deed, toen men meende dat je ogen zo ongeveer net als je vingertoppen de omgeving aftastten.

Overigens, zoals ook al meerdere keren hierboven opgemerkt, voor deze hoekenberekening hier doet dat er niks toe.

Groet, Jan