Dag maurice,

Je kunt deze vraagstukken alleen maar aanpakken door van alles erbij te gaan zitten verzinnen. Wat betekent hier "naderen" ? Ze varen elkaar op één lijn tegemoet? tja, dan ligt het antwoord op vraag a) zó voor de hand dat het niet de moeite is haar te stellen. Hun koersen kruisen elkaar? Geen kapitein die dan op enige afstand hoe dan ook kan zien of  dat een botsing gaat worden of nét niet. Of heeft hij een of ander radarbeeld ter beschikking?

Wat vraag b) betreft, ik zie hier niks van gegevens omtrent het andere schip, geen snelheid, geen koers. Is dus geen antwoord op te geven.

Groet, Jan

Dag Jan,

ik was bij vraag 2 iets vergeten

b. Het ene schip heeft een snelheid tov de vaste wal van 4m/s ''North of East'' . Het andere schip heeft een snelheid van 6m/s in de richting South. Bereken de grootte vand e relatieve snelheid tussen beide schepen.

Moeten we nog steeds weten hoeveel graden "North of East"

en dan vectoren van elkaar aftrekken, met vectorrekening of goniometrie. Of netjes op schaal tekenen, kun je het zo aflezen uit je tekening.

Zie hierboven voor zomaar een koers "North of East". 

groet, Jan 

nee er is geen radar, alles is uitgevallen. hoe ziet de kapitein of die dan aanvaring krijgt? in de vraag staat alleen naderen.

Maurice, 30 jan 2011

nee er is geen radar, alles is uitgevallen. hoe ziet de kapitein of die dan aanvaring krijgt? in de vraag staat alleen naderen.

 Kristallen bol? Geen idee. Vraag te vaag.

Groet, Jan

haha je hebt wel humor, maar nu even serieus.

dat is toch een vraag uit het boek. en hoe zit dat met vraag b dan? want die snap ik nog steeds niet.

maar vectoren moet je toch niet aftrekken maar uitproduct nemen van x-y assen?

Maurice, 30 jan 2011

dat is toch een vraag uit het boek.

Dat kan wel zijn, maar ze is desalniettemin te vaag. Slecht boek. En dat bedoel ik bloedserieus. Of op zijn minst: slechte vraag, (alles vooropgesteld dat je haar netjes en volledig overnam). 

en hoe zit dat met vraag b dan? want die snap ik nog steeds niet.

maar vectoren moet je toch niet aftrekken maar uitproduct nemen van x-y assen?

Nu ben ik even niet mee. Ik zal je eerlijk zeggen dat het zó lang geleden is dat ik nog vectorrekening toepaste dat ik dat verhaal van die uitproducten allang vergeten ben, en ik zal niet uitsluiten dat mijn terminologie hier wiskundig slordig is.

Misschien dat een van mijn collega's je verder kan helpen daarmee.

Hoe dan ook, met de afbeelding is de fysica van het probleem voorbij, je weet nu in elk geval wat er wordt bedoeld met die relatieve snelheid?

Groet, Jan

(PS: toevallig op school in Vlaanderen? Daar pakken ze middelbareschoolfysica namelijk nogal erg mathematisch aan in mijn ervaring)

Jan van de Velde, 30 jan 2011

Moeten we nog steeds weten hoeveel graden "North of East"

Voor Amerikanen is dit wel duidelijk. Je hebt Noord en 90° met de klok mee ligt Oost.  Noordelijk van Oost heet dan de middenpositie (op 45^o).  De opgave komt zo te horen uit een Physics textbook. Ik geloof dat ik hem ooit zelfs eens gelezen heb.

Ow kijk eens aan. De gegevens komen nu boeven water. Maar dan weet Theo ook vast hoe de kapitein een aanvaring kan zien?

En nu zit ik nog steeds in de maag met vraag b hoe ik die moet aanpakken...?

Theo de Klerk, 1 feb 2011

Jan van de Velde, 30 jan 2011

Moeten we nog steeds weten hoeveel graden "North of East"

Voor Amerikanen is dit wel duidelijk. Je hebt Noord en 90° met de klok mee ligt Oost.  Noordelijk van Oost heet dan de middenpositie (op 45^o). 

Ik weet wel vrijwel zeker dat dit niet waar is. Google op "North of East", geeft alleen maar hits waarbij er steevast sprake is van een zeker aantal graden noordelijk van het oosten.

Overigens noemen de Angelsaksen voorzover ik weet 45° North of East net als wij simpelweg Northeast http://en.wikipedia.org/wiki/Northeast

Daartussen op 22,5° North of East nog een windrichting die zij net als wij East-Northeast noemen.

Voor de volledigheid is er op 11,25° North of East nog het zg East by North

http://www.thefreedictionary.com/east+by+north

Maar ja, bij gebrek aan gegevens zul je op den duur een hoek moeten aannemen.

Groet, Jan

Maurice, 1 feb 2011

...nog steeds in de maag met vraag b hoe ik die moet aanpakken...? 

Hangt helemaal van je wiskundeniveau af

• onderbouw: maak tekening met snelheidsvectoren netjes op schaal en meet.......
• onderkant bovenbouw: laat er goniometrie op los.......
• bovenkant bovenbouw: laat er vectorrekening op los........

Om het even hoe, binnen zekere nauwkeurigheidsmarges zal het antwoord gelijk zijn.

Ye pays y'r money an' ye takes y'r choice........

Groet, Jan

Het korte antwoord is dat de kapitein dat ziet als vanuit zijn coordinatenstelsel (dat meevaart met zijn boot en zijn oorsprong in de stuurhut heeft) de andere boot op de oorsprong af ziet komen.

Vanaf de kant gezien kun je zeggen dat boot A vanuit A_o(x_A0,y_A0) vaart in NO richting (45°, dus snelheid v_A = 4 km/u wordt gelijkelijk opgesplitst in v_Ax en v_Ay (= 1/2 √2  v_A).

De coordinaten van A zijn dan op tijdstip t (met s = s_o + v.t ):

x_A = x_A0 + 1/2 √2 v_A.t

y_A = y_A0 + 1/2 √2 v_A.t

Boot B vaart vanuit beginpunt B_o (x_B0,y_B0) met snelheid v_B = 6 km/u in zuidelijke richting:  v_By = - 6 , v_Bx = 0

De coordinaten van B zijn dan op tijdstip t:

x_B = x_B0

y_B = y_B0 - v_B.t     (v_B negatief want langs negatieve Y-as)

Als we het coordinatenstelsel met boot B laten meevaren en dus B altijd op (0,0) zit, dan moeten we de coordinaten van A (x', y') uitdrukken in die van B. Dat betekent dat de A coordinaten vectorieel (of per x en y-waarde) als gezien door B voor de beweging van B moeten worden gecompenseerd:

x'_A = x_A - x_B

y'_A = y_A - y_B

_ofwel

x'_A = (x_A0 - x_B0) + (1/2 √2 v_A - 0).t

y'_B = (y_B0 - y_B0) + (1/2 √2 v_A - v_B).t

Een botsing kan dan alleen plaatsvinden als op enig moment de coordinaten van A ook (x'_A , y'_A) = (0,0) worden voor dezelfde tijd t. Maar ik heb 2 vergelijkingen met 5 variabelen waarvan alleen de snelheden bekend zijn (2 stuks) maar tijd noch beginposities. Dat is dus zonder kristallen bol niet op te lossen. Het enige dat je kunt zeggen is dat ALS ze botsen, bovenstaande twee vergelijkingen moeten voldoen voor (x'_A , y'_A) = (0,0)

Hallo,

het is mij nu veel duidelijker geworden.

en het betreft het boek: University Phisics van Benson ISBN-13: 978-0471006893.

Maar Jan vd Velde? Het is een vrij populair boek en veelal gebruikt door mensen van de uni en HBO-ers over de hele wereld, en Theo zal het ook gebruikt hebben? Dus als het zo'n slecht boek was was het wel uit de handel gehaald van de tijd van Theo tot nu..mss 20-25jaar? dus aan het boek zal het vast niet liggen. En daarbij ligt het niveau ook hoger en word er veel meer verwacht van de studenten van tegenwoordig dan 20 jaar terug.

Maar...heel erg bedankt voor de uitleg! Hoop dat ik nu weer verder kan.

Mvg Maurice

Maurice,

Het boek van Benson ken ik niet. Wel andere zoals Alonso-Finn, Cutnell, Resnick, Feynman, Berkeley Course, Zemansky, Young en nog zo'n stel en onze eigen Nederlandse Kronig. En in minstens 1 van die boeken moet een soortgelijke opgave staan die ik ooit las. Maar ik kan hem zo snel niet vinden (wat zou een digitale uitvoering dan handig zijn om snel te zoeken).

Welke boeken waar gebruikt worden weet ik niet. Wel dat ze steeds meer op elkaar gaan lijken en steeds dikker worden en nog steeds moeilijk doen over uitwerkingen bij de (on)even opgaven. Het worden ook steeds meer All-in-One pillen waar ik nog wel een groot aantal losse mechanica, optica, kernfysica en andere boeken had en heb.

Slechte boeken verdwijnen niet altijd van de markt. Sommige uni docenten noemen bijv. Resnick een "gezwel dat maar niet weg wil". Omdat er zoveel copieen in de bibliotheek staan of vanwege andere investeringen in lesmateriaal, practica enz (lees de recensies over dit soort textbooks maar eens op Amazon). Ik vind Resnick wel aardig. En helaas spreekt niet iedereen de benadering aan die een schrijver kiest. En daarom heb je keuze uit meer-van-hetzelfde-maar-net-iets-anders... 
Wel vind ik de boeken die "Algebra based" versus "Calculus based" zijn vreemd voor een universitaire natuurkunde opleiding. Behalve als je hoofdvak minder beta-achtig is.  Zonder calculus (infinitesimaalsrekening = diff/int) kun je serieuze natuurkunde processen die tijd/plaats/iets-afhankelijk zijn nooit goed definieren. "

Ik voel me gevleid met "...20 jaar". Ik sloeg de deur van het Nat Lab aan de UvA dicht in 1980.

En of men tegenwoordig meer moet weten... het gaat deels wel anders. Maar dezelfde rimram voor je kandidaats/undergraduate/B.Sc  van Benson vind je ook in de oudjes van Feyman, Berkeley, Alonso.  Ach... de appels vallen nog steeds niet ver van de boom!

Overigens, even als correctie/aanvulling op mijn laatste antwoord (dat ik nogal heb aangepast in de strijd en zo verdwenen een paar zinnen):

- Als de kapitein op de brug continu een boot op zich af ziet komen, dan volgt die andere boot geen rechte lijn maar buigt steeds met de neus naar de ander.

- Als de boten wel in rechte lijn gaan (wat ik verder uitwerkte) dan kan de kapitein (als hij Spock, Data of Brains heet) wel uitrekenen of de boten op ramkoers liggen, namelijk als beide rechte vaarroutes elkaar kruizen en dat op hetzelfde tijdstip doen.  Maar met 3 variabelen in 2 vergelijkingen blijf je vrijheidsgraden houden. Kies een tijd en je kunt de startposities bepalen.

Maurice, 1 feb 2011

het betreft het boek: University Phisics van Benson ISBN-13: 978-0471006893.

Maurice,

Kun je trouwens de letterlijke opgave uit dat boek eens neerschrijven hier? Ik kan me niet voorstellen dat men het zo vaag liet. Tenzij de opzet was je te laten ontdekken dat dit probleem onvoldoende oplosbaar is.

Maurice, 1 feb 2011

En daarbij ligt het niveau ook hoger en word er veel meer verwacht van de studenten van tegenwoordig dan 20 jaar terug.

Waarop baseer je deze uitspraak?