Opmerking bij vraag b:

 b) K =p2/2m

 p2=p^2(kwadraat), dus niet p*2!

>Bij comptoneffect botst het foton tegen het electron, een gedeelte van de energie van het foton word overgebracht naar het electron. (Wet van behoud impuls)? En bij het aanslaan moet het foton een energie hebben die veel groter is dan de bindingsenergie van het elektron. ?

c) Het foto-electrische effect (een van de eerste aanwijzigen voor het huidige atoommodel en de geboorte van de quantum-mechanica) toont aan dat een foton een minimale energie moet hebben om een electron uit een atoom los te slaan. De resterende energie is dan kinetische energie van het electron. Een foton kan ook precies de juiste energie hebben om een atoom aan te slaan: een electron blijft in het atoom, maar wordt in een hogere energiebaan gezet. Daaruit zal het iets later weer terugvallen onder uitzending van eenzelfde golflengte foton. Behoud van energie.

Compton verstrooiing is het botsen van een foton op een losbewegend (niet aan atoom gebonden) electron. Dit is in principe niet anders dan het botsen van twee ballen. Alleen wordt het hele fotonin het botsingsproces vernietigd. De energie wordt deels aan het electron gegeven en het restant komt als nieuw, minder energetisch, foton uit het proces. Zowel de energie als de impuls van het systeem foton+electron blijft behouden. Een zijdelingse botsing resulteert dan in een andere uitvalshoek voor zowel electron als foton en langere golflengte. Deze Δλ (= h(1 - cos Θ)/(m_ec)) wordt ook wel "Compton shift" genoemd.

Mb.t. de antwoorden: a is goed, b is fout.

a) verstrooiingshoek 90° dus Δλ (= h(1 - 0)/(m_ec)) = h/(m_ec) = 2,43E-12 meter (dit noemt men ook wel de Compton golflengte).

λ_o = λ_i + Δλ = 1E-10 + 2,43E-12 = 1,0243E-10

b) electron heeft energieverschil als kinetische energie opgenomen.

E_foton = h. c/λ= (6,6E-34 . 3E8)/λ= 1,98 E-25/λ Joules

 E_i=1,98E-25/1,000E-10=1,98E-15 Joules

 E_o= 1,98E-25/1,024E-10=1,93E-15 Joules

 ΔE = 0,05E-15 Joules = 5E-17 = 1/2 m_ev²=U_kin,electron

In jouw berekening is correct U = p²/2m. Maar welke p bereken je vervolgens? En waar gaat deze hele p naar toe? Blijft er nog een foton over?

Dag Theo,

Als als U=P^2/2m betekent dit de opgeslagen energie voor de botsing.

Maar ik heb de p berekend van ná de botsing? De energie gaat over naar de electron, en de foton wordt vernietigd, dus geen foton meer?

En wat is het antwoord dan? want deze formule snap ik nog niet helemaal:

ΔE = 0,05E-15 Joules 5E-17 = 1/2 mev2=Ukin,electron

>Maar ik heb de p berekend van ná de botsing? De energie gaat over naar de electron, en de foton wordt vernietigd, dus geen foton meer?

Lees de opgave nog eens: het verstrooide foton gaat onder 90° weg (komt van links, gaat naar boven bijvoorbeeld - alles in het vlak van dit beeldscherm). Dus er is een (ander) foton EN het electron; niet alleen een electron.

Bekijk ook de bijlage waarin ik dit probeer te tekenen voor en na de botsing.

Je rekende correct de impuls en energie uit aan het begin toen het foton kwam aandenderen. Die moet dus behouden blijven. De totale impuls was naar rechts gericht (als het foton van links kwam), langs de X-as.

Nu is het afgebogen foton (maar in werkelijkheid een ander foton dat ontstaat bij de botsing) onder 90° weggeschoten naar boven langs de Y-as.

• Wat doet dat met de impuls in X- en Y-richting in relatie tot impulsbehoud? Wat is de totale som van impuls langs de X-as? En de Y-as?
• Als het electron eerst stilstond en nu beweegt, in welke richting is de snelheid dan gericht zodat impuls behouden blijft?

Het antwoord gaf ik al. De gedachten erachter zijn:

• Bij beginsituatie heeft alleen het foton impuls en energie, p_foton (= U_foton/c = h/λ) en U_foton,begin (= h . c\λ )
• Bij de eindsituatie zijn impuls en energie behouden maar verdeeld over het electron EN een ander foton.
• Het (nieuwe) foton schiet weg onder 90° en krijgt een langere golflengte (λ + Δλ) en dus minder energie U_foton,eind.
• De energie die niet meer in het foton zit moet aan het electron zijn gegeven: U_electron = U_foton,begin - U_foton,eind
• Deze redenering kun je ook voor impuls houden. De impuls van het electron moet zowel compenseren voor de Y als de X richting en zal dus schuin wegschieten.

Mag jij nog de hoek uitrekenen waaronder het electron wegschiet.

λ" = 1,0243E-10 m en λ= 1,0E-10 m

E"=h.c/λ"

cos (phi)= 1-(λ"-λ)/0,00243E-9 ?

Eerste 2 goed (maar dat was al min of meer gegeven).

Kun je me die hoek  φ eens voorrekenen? Want
jouw
cos φ= 1-(λ"-λ)/0,00243E-9 = 1 - 0,0243E-10/0,0243E-10 = 1-1 =0 of φ = 90°.
En dat is niet correct: het electron schiet niet ook met 90 graden recht naar beneden. Waar blijft dan de horizontale impuls?

Uitgaande van de impuls gegevens vind ik

tan φ =  - p_foton,out/ p_totaal = - ( h/(λ+Δλ) ) / (h/λ) = - λ / (λ+Δλ) = - 1E-10/1,0243E-10 = - 0,976

φ = arctan -0,976 = tan^-1 -0,976 = - 44,3°

Oke, maar hoeso mag je de formule niet gebruiken van λ"-λ=λc.[1-cos(phi)]

En cos(phi) kan je toch gewoon uit de formule isoleren?

Lees het stukje over die hoek phi (waarschijnlijk theta - zo wordt ie meestal genoemd) in je boek nog eens na.

Welke hoek wordt daar bedoeld? De foton-afbuiging of de electron afbuiging?

Natuurkunde is ook wel een beetje nadenken en niet de eerste de beste formule ergens op afschieten zonder na te gaan wat die formule voorstelt.