Dag Leo,

De maan zendt naar alle richtingen om zich heen fotonen uit, niet alleen richting jouw pupil.

Jij staat op ongeveer 400 000 km van die maan vandaan. Denk je dus een denkbeeldige bol rondom die maan met een straal van 400 000 km. Die denkbeeldige bol heeft een oppervlakte van

4 x 3,14 x 400 000 000² = 2·10¹⁸ m²

jouw pupil heeft een oppervlakte van 3,14 x 0,0025² = 1,96·10^-5 m² .

op elke 1,96·10^-5 m²  moeten er 8 fotonen per seconde terechtkomen.

Hoeveel fotonen komen er dan elke seconde op héél die denkbeeldige bol terecht?

wat is de energie van ál die fotonen bij elkaar?

Hier zit misschien nog één valkuil in. Zendt die maan ook werkelijk naar alle kanten evenveel licht uit?

Duidelijk zo?

Groet, Jan

Hallo,

op elke m2 komen er dan

(2E18*8)/(1,96E-5) = 8,16E23 fotonen

De energie van al die fotonen =

f=c/lambda --> 3E8/500E-9 = 6E14 Hz

Dan Energie= h*f = 6,626E-34*6E14= 3,98E-19J

Sorry ik kom echt niet verder.

Mark, 24 jan 2011

Dan Energie= h*f = 6,626E-34*6E14= 3,98E-19J

Dat is de energie van één zo'n foton. Maar je had eerder berekend dat de maan er 8,16·10²³ per seconde uitzond om er 8 in je oog te krijgen. Dus, hoeveel energie straalt heel de maan dan uit in een seconde?

Energie alle fotonen

8,16E23*3,98E-19J = 324768 J

En P=E/t dus 1sec  324768 J ?

Mark, 24 jan 2011

Energie alle fotonen

8,16E23*3,98E-19J = 324768 J

En P=E/t dus 1sec  324768 J ?

ik moet de getalletjes nog eens rustig controleren (met dit soort idioot grote en kleine getallen wordt alles zo vreselijk moeilijk "voelbaar"), maar ja, dat is de werkwijze.

laten we je laatste zin netter stellen:  

P=E/t = 324768J/1s = 324768 W

 Blijft nog de vraag, als de maan in die denkbeeldige bol zit, wordt dan héél die bol beschenen?

Nee de maan geeft zelf geen licht, dus alleen als de maan recht tegenover de zon staat, zend het fotonen uit?

Betekent dat een schijn over een héle denkbeeldige bol rondom de maan?

Loes, 24 jan 2011

Nee de maan geeft zelf geen licht, dus alleen als de maan recht tegenover de zon staat, zend het fotonen uit?

"Zenden" klinkt erg actief, producerend. Weerkaatsen is hier een beter woord. De Maan weerkaatst ook licht van de Aarde (goed te zien bij een maansverduistering) - en dat is niet altijd hetzelfde vlak als waar de Zon op schijnt.

>Wat is de benodigde vermogen van een punt tot de maan? En tot alpha-centauri (4,2lichtjaren)

De vraagstelling snap ik trouwens niet helemaal: welk punt? Tot de Maan of op de Maan?  Voor α Centauri is de discussie over schijnen wat simpeler. Deze ster produceert zijn eigen licht en straalt dat uit over een bol met straal 4,2 lichtjaren. En daarop is het oppervlak van de pupil heel erg klein.

Omdat we praten over zeer kleine deeltjes in de relativiteitstheorie en/of de Broglie, gaat het om enorme snelheden, daar was eigelijk mijn 2e berkening op gebaseerd en het terugvallen van de 3e niveau naar de grondniveau.

Hallo nu het volgende:

Een 100 Watt lamp met golflengte 500nm staat op een afstand van 1 meter van de kathode van een vacuum-fotocel. het kathode oppervlak waar het licht op valt is A=0,04m2. (Het stukje golffront dat op de kathode valt mag als vlak worden beschouwd.)

a) Bereken het aantal fotonen dat per sec. op de kathode valt?

b) als 30% van de invallende fotonen leidt tot elektronenemissie, hoe groot is dan de maximale fotostroom?

c) De uittreepotentiaal voor elektronen van het kathodemateriaal bedraagt 1V. Bereken de grootste snelheid die de uittredende elektronen kunne  hebben?

Antwoord

a) E= h*c/λ voor de lamp

 = (6,626E-34*3E8)/500E-9 = 3,9756E-19J

Dan aantal fotonen per sec= P/E--> 100/3,9756E-19 = 2,51E20 (lamp)

Oppervlakte van de lamp = 4*pi*r^2 = 12,56m2

Oppervlakte van de kathode = 0,04m2 (gegeven)

Voor de kathode (2,51E20 * 0,04) / 12,56 = 8,00E17 fotonen per sec ?

b) (0,3*8,00E17) / 2,51E20 9,56E-4 (hier kom ik niet uit!)

c) Vmax = wortel(2*e*V)/m

 =wortel(2*1,6E-19/9,1E-31) = 592999,5 m/s ?

Kloppen deze berekeningen? en vraag b) kom ik dus niet uit!

Leo, 28 jan 2011

b) als 30% van de invallende fotonen leidt tot elektronenemissie, hoe groot is dan de maximale fotostroom?

Je hebt in a) het aantal fotonen berekend dat op de fotocel valt. Die berekening lijkt goed te zijn.

30% daarvan slaat blijkbaar atomen aan waardoor er een electron kan ontsnappen en een stroom gaat lopen.

Dus hoeveel atomen zijn dat? Hoeveel electronen worden losgeslagen? Hoeveel Coulomb lading vertegenwoordigt dat? Hoeveel Ampere  (C/s) is dit?

Dus 30% * 8,0E17 = 2,4E17 atomen

1Coulomb = 1 ampere/sec= 1,06E-19Coulomb

En dan 2,4E17 *1,6E-19 = 0,0384 Coulomb

Q= I*t Dus 0,0384/1 =0,04C/s =0,04Ampere???

Leo, 28 jan 2011

1Coulomb = 1 ampere/sec= 1,06E-19Coulomb

Nee, niet "stiekumpjes" eenheden gaan veranderen van definitie (zie boek of zoek even bij Wikipedia):

1 Coulomb = 1 A.s  ofwel 1 A = 1 C/s : een stroom waarbij 1 C aan lading per seconde door de doorsnede van een draad gaat.

2,4E17 electronen/seconde . 1,06 E-19 Coulomb/electron = 2,5E-2 Coulomb/seconde = 2,5E-2 Ampere 

Dit levert 0,025 A ofwel 25 mA stroom.

Oke en is vraag c) wel goed, de maximale snelheid?

> Vmax = wortel(2*e*V)/m =wortel(2*1,6E-19/9,1E-31) = 592999,5 m/s ?

op een typefoutje na:

Yep. 

Vmax = wortel(2*e*V/m) =wortel(2*1,6E-19/9,1E-31) = 592999,5 m/s

Ok mooi.