a. De flux is gedefinieerd als de totale veldsterkte door een oppervlak.  Als de veldsterkte E overal even groot is, dan wordt dit een simpele vermenigvuldiging die je al gaf, dus inderdaad

Φ = E . 4 π r²

b. Als je een aardstraal neemt net een centimeter boven de (volmaakt bol gedachte) aardbodem dan mag je alle lading ook geconcentreerd denken in het middelpunt: de E veldlijnen zullen hetzelfde eruit zien.

Zoals je rekent, kun je de flux gebruiken, maar nodig is het niet. In je berekening gebruik je al E = k Q/r² . Hiervan is ook alles bekend (E = 150 N/C, r = aardstraal in m) waardoor je Q kunt berekenen.

c. Als je de lading over de aardbol verspreid denkt ipv in het middelpunt geconcentreerd (en voor het veld maakt het dus niet uit), wat is dan de totale lading (zie b), wat is het aardoppervlak in m² en wat dus de lading per m²? 

Lading blijkt slechts voor te komen in veelvouden van de elementaire lading van een electron. Hoeveel lading heeft 1 electron?  Hoeveel electronen zijn dan nodig om evenveel lading te geven als wat op 1 m² aardbodem zit?

d. De potentiaal V geeft aan hoeveel energie een lading heeft waardoor het arbeid kan verrichten. Ongelijke ladingen trekken elkaar aan, gelijke stoten elkaar af.  De kracht waarmee een eenheidslading wordt aangetrokken/afgestoten door de aardlading is gelijk aan  F = k .Q_aarde.1 /r² = k Q/r² = E (en algemeen voor een lading q dus  E.q )
Het potentiaalverschil tussen 2 posities is het energieverschil dat de eenheidslading wint/verliest door van de ene positie naar de andere positie in het veld te bewegen.
Die energie is algemeen ΔU = Δ(F.s) en electrisch (afstand s = afstand r vanaf de lading Q)  ΔU = Δ(E.r) = k.Q/r²  . r = k Q/r

We hebben het alleen over energieverschillen (er is GEEN absolute maat) en "dus" was het handig om voor r = ∞ de potentiaal als nul te betitelen want 1/r = 1/∞ = 0.
Daardoor wordt de potentiaal voor kleinere afstanden r tov deze nul-stelling voor oneindig ver weg, gelijk aan  ΔU = ΔV = V(r) - V(∞) = E(r).r - 0 = k Q/r - 0 = k Q/r
Dat geldt voor een eenheidslading (+1C). Voor elke andere lading q wordt de potentiele energie natuurlijk  V_r.q = k Q/r . q

Dus als V(r) = k Q/r  en R = aardstraal, dan is V(r) = ...

Oke dus de antwoorden volgens mijn berekening:

b) Totale lading Q= (E*r^2)/k

 = (150*6,378E6^2) / 9E9 = 677981,4 Coulomb

c) Aardoppervlak= 4*pi*r^2 geeft --> 5,112E14 m2

Dan wordt per m2 -->  677981,4 / 5,112E14 = 1,326E-9 Coulomb

1 elektron is 1,602E-19 coulomb

Dus 1,326E-9 / 1,602E-19 = 8277153558 = 8,28E9 elektronen ???

d)V(r) = k Q/r --> (9E9*677981,4)/6,378E6 = 9567000000V ???

(vraag d snap ik niet helemaal wat de bedoeling is)

Je antwoorden zijn goed - maar er hoort een - teken bij de lading (de aarde heeft een electrisch veld naar het middelpunt gericht: dat kan alleen bij een negatieve lading).

Bij de spanning zit je een factor 10 te hoog. Het lijkt alsof je voor de oppervlakte lading heel veel electronen nodig hebt. Maar de lading van een electron is naar heel erg klein (1,6 . 10^-19) . In 18 gram water (1 mol H₂O) zitten al N_A, ordegrootte 10²⁴ moleculen met elk 2+ 8=10 electronen - veel meer (10²⁵) dan die 10⁹ die uit deze berekening komt. Het lijkt wel veel maar is het niet.

De spanning V is de electrische versie van de zwaartekracht potentiele energie. Die kan omgezet worden in kinetische energie. Dus een eenheidslading die vanuit het oneindige (V=0) naar de Aarde valt zet electrische energie om (ΔV) in evenveel kinetische energie.  Valt een lading maar 1 meter tot op de aardbodem dan is de energieomzetting veel kleiner: ΔV = V(R) - V(R+1)

Oke het is me nu duidelijk.

Vraag:

Een dubbel geladen heliumatoom met een amssa van 6,7E-27kg wordt versneld door een spanning 2800V

a) Welke snelheid krijgt dit heliumatoom hierdoor?

b) Ten gevolge van een homo magnetisch veld van 0,24T gaat het atoom met een constante snelheid een circelvormige baan beschrijven. Wat is de straal van deze baan?

Antwoord:

a) q*V=1/2*m*v^2

v= wortel(2q*V)/m  (2*q omdat dubbel geladen) ?

b) q*v*B=m*v^2/r

r= (m*v)/(q*B)

Kloppen deze formules?

Het is eigenlijk beter bij een nieuwe vraag deze ook als zodanig in de vraagbaak te plaatsen zodat mensen beter kunnen nazoeken.

Maar je bent zeker op het goede pad.

Bij a:  qV is de energie die omgezet wordt in kinetische energie. Alleen moet je wel de goede waarde voor q nemen. Een He²⁺ kern heeft een lading van +2e  (e=ladinggrootte van electron, dus positief) en een massa van 4u. Alle bekende waarden invullen en v zal als onbekende berekend kunnen worden.

b) Voor elke cirkelbaan geldt  algemeen a = mv²/r  en voor een kracht F=m.a . We hebben hier met een Lorentzkracht te maken uitgeoefend op een geladen deeltje in een homogeen (niet alleen "homo") magnetisch veld met F_L = v.q.B waarbij q opnieuw +2e is. Ik neem aan dat de snelheid waarmee het dit veld binnenkomt de in a) berekende snelheid is.  Anders zijn zowel v als r onbekend (en alleen in relatie tot elkaar te berekenen).

Met de linker en/of rechterhandregel kun je ook afleiden in welke richting de kern dan ronddraait.

Hallo

dus bij vraag b)

de lading van 2 elektronen is 2x 1,6E-19 maar dan zeg je een massa van 4u? Dat is toch gewoon de massa van de 2 elektronen??? Dus 2x 9E9? Of zie ik da verkeerd?

Bij vraag b) is het inderdaad de snelheid uit antwoord a. De Lorentzkracht staat loodrecht op het magneetveld en loodrecht op de snelheid, Lorentzkracht (duim is naar links gericht) met de kurketrekker draait de aarde linksom?

Mark, 24 jan 2011

de lading van 2 elektronen is 2x 1,6E-19 maar dan zeg je een massa van 4u? Dat is toch gewoon de massa van de 2 elektronen??? Dus 2x 9E9? Of zie ik da verkeerd?

Dag Mark,

Even goed kijken? Wat wordt hier versneld? Een heliumkern, of twee elektronen?

Groet, Jan

Ow hehe, inderdaad, het is de heliumkern.

Natuurkunde is toch een vak apart zeg! :D

Mark, 24 jan 2011

Natuurkunde is toch een vak apart zeg! :D

op een paar vellen kladpapier, waar mogelijk met schetsjes, heel de situatie goed beschouwen/analyseren, gegevens goed op een rijtje krijgen, verbanden tussen die gegevens vinden,  resultaten uit tussenberekeningen op een rijtje houden,  ten slotte consequent rekenwerk, klaar.

Kortom, gestructureerd puzzeltjes oplossen :) . Niet zo héél apart hoor.

Mark, 24 jan 2011

Natuurkunde is toch een vak apart zeg! :D

Natuurkunde (en scheikunde en wiskunde en...) is voor een deel ook goed lezen wat er staat... En dan is het best een leuk vak.

Een boektitel lenend: natuurkunde is leuker als/dan je denkt.

Jep, das idd het leuke eraan. Alleen met het doorberekenen heb ik weleens moeite.