b) Fmpz = Fzw - Fn

c) Fmpz = Fn - Fzw.


maar waarom ?

Robin, 19 jan 2011

Op een kermis staat een attractie die bestaat uit een bank die in een verticaal vlak kan ronddraaien. Als je op die bank zit beschrijf je in een verticaal vlak een cirkelbaan met een straal van 3.00m. De bank gaat steeds sneller ronddraaien. Je merkt op een bepaald moment dat je in het hoogste punt net loskomt van de bank.

Is hier toevallig ook een plaatje bij? Zit je hier als kermisganger met je rug naar dat verticale cirkelvlak gekeerd, terwijl het zitvlak van de bank steeds horizontaal blijft tijden het rondgaan, zoals de trapper van een fiets? En ga je daarbij dus niet elke looping over de kop?  (anders kan ik namelijk niks zinnigs bedenken dat klopt met "loskomen van de bank".)

Groet, Jan

Groet, Jan

In het hoogste punt:
De Fn werkt omhoog.
De Zw en de Fmpz werken naar beneden.


Nu krijg je:
Fmpz = Fzw - Fn

In het laagste punt:
De Fn werkt omhoog
De Fmpz werkt omhoog
De Fzw werkt naar beneden.

Nu krijg je:
Fmpz = Fn - Fzw

Alleen snap ik niet waarom je in het hoogste punt Fzw - Fn doet, en in het laagste punt Fn - Fzw.

Ik hoop dat ik daar nog bij geholpen kan worden

Groet,
Robin

Het zit blijkbaar in de lucht of alle scholen zijn weer bij hetzelfde onderwerp aangekomen, maar een vrijwel gelijksoortig geval (kogel in een looping) kwam ook recent langs:

http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/view.do?request.requestId=17964

Dag Robin,

Je ziet een beetje over het hoofd dat je hier met vectoren aan het werk bent. Die tel je vectorieel op (en in principe alleen maar óp). Met een plus of min bij elke kracht geef je de richting van die kracht in een assenstelsel aan.

Een kracht richting het middelpunt (of juist ervandaan) kan hier geleverd worden door twee afzonderlijke krachten: Fz en Fn

Dus geldt altijd: $$\overrightarrow F_{mpz} = \overrightarrow F_z+\overrightarrow F_n $$ (dat pijltje boven de F-jes geeft aan dat we het over vectoren hebben. Voor het gemak laat ik dat hier verder achterwege)

Laten we een standaardassenstelsel nemen, y naar boven positief, y naar beneden negatief.

In het hoogste punt moet Fmpz naar beneden (-) wijzen. Fz wijst altijd naar beneden (-) , Fn altijd omhoog _{(als het over de zitting gaat tenminste, de schouderbeugel kan zonodig een Fn naar benden leveren)}

Als we nu gaan werken met absolute waarden dan geldt dus:

(-Fmpz) = (-Fz) + (+Fn)

anders geschreven -Fmpz = -Fz + Fn , en als je dan de waarde van Fmpz wil weten zullen alle plusjes en minnetejs moeten worden omgedraaid, Fmpz = Fz - Fn  

in het laagste punt moet Fmpz naar boven wijzen

(+Fmpz) = (-Fz) + (+Fn)

en dat anders geschreven is dus Fmpz = Fn-Fz

Jouw hele plussen-en-minnenprobleem stamt dus uit het feit dat krachten vectoren zijn, die je altijd optelt, maar die elk positieve of negatieve waarden kunnen aannemen, waardoor het in absolute waarden gerekend op aftreksommetjes kan gaan lijken.

Duidelijk zo?

Groet, Jan

Ja ik snap het helemaal :)

Dankuwel voor uw uitleg !
Dit heb ik heel erg nodig morgen bij mijn toets.

Groet,
Robin.

Graag gedaan, en succes met je toets.