Statica bij "opdrukken"
Willem stelde deze vraag op 17 januari 2011 om 22:29.Hey iedereen,
Ik had een vraagje over een statica vraagstuk dat ik al een tijdje probeer op te lossen. Ik denk dat ik de juiste methode gevonden heb, maar ik ben niet helemaal zeker.
Het gaat over volgende vraagstuk:
Een man met massa 70kg pompt (doet push-ups). Zijn massacentrum bevindt zich 28cm boven de grond, en de afstand tussen handen en voeten is 1.37m. De afstand van handen tot de loodrechte projectie van het massacentrum is 42cm, bij de voeten is dit 95cm. Bereken normaalkracht op handen en voeten (beschouw deze als gelijkmatig verdeeld over telkens de 2 handen/voeten).
Ik dacht dus aan Fres=0, Fhanden - mg + Fvoeten en Mres=0.
Echter, om het moment te vinden twijfel ik nog: Ik dacht eraan om het massacentrum als referentie te nemen, en dan -Mhanden+Mvoeten=0 te doen, met als afstand de schuine zijde van de driehoek gevormd door telkens de afstand tot de loodrechte projectie en de hoogte van het massacentrum. Hierdoor bekom je dat de kracht op handen ongeveer 1.96 keer groter is dan deze op de voeten.
Dus=> Fhanden: 2.32 *10^2 N en Fvoeten: 4.55*10^2 N. Echter, de oplossing van het probleem kan ik niet vinden, dus ik hoopte dat ik hier wat commentaar op antwoord/oplossingswijze zou kunnen krijgen...
Bedankt voor dit te lezen/uw commentaar,
Groetjes
Reacties
Ik neem aan dat de berekeningen worden gemaakt terwijl de persoon in stilstand is. Als hij omhoog/omlaag beweegt tijdens het push-up/down-en dan zijn er additionele krachten aan het werk want het lichaam heeft een versnelling omhoog of omlaag.
Bij stilstand kun je de statica toepassen: som van alle krachten is nul (dus ook van hun horizontale/vertikale componenten) EN er is geen rotatie dus alle krachtmomenten tezamen zijn nul.
Als rotatiecentrum zou ik eerder aan een punt denken waar "handig" een of meer krachten op werken omdat het krachtmoment daar dan tenminste nul is. Bijvoorbeeld bij de voeten. Het lichaam (zwaartepunt) wil dan met de klok mee roteren, de normaalkracht op de armen werkt dit tegen.
Uit deze 2 vergelijkingen (translatie = 0, rotatie = 0) laat zich de normaalkracht op handen en voeten wel berekenen denk ik.
Beste Theo,
Eerst en vooral: bedankt voor je reactie!
Nu had ik nog een paar vraagjes:
1. Op het massacentrum werkt toch ook een kracht (Fg), zou dit dan niet als referentie mogen gekozen worden?
2. Stel, je neemt de voeten: moet je dan als afstand tot de 1e kracht (Fg), de loodrechte afstand nemen (95 cm) of de schuine afstand (99 cm)? De loodrechte afstand zou gemakkelijker zijn aangezien ze dan allemaal op 1 as liggen, maar dan heeft die hoogte, die specifiek gegeven was, toch helemaal geen invloed op dit vraagstuk?
Bedankt,
Groetjes,
Je mag elk punt nemen als rotatie-as. Zelfs de Martini toren in Groningen. Maar het is handig om een punt te kiezen waarbij een paar krachten in dat punt aangrijpen. Het moment (kracht x arm) is dan tenminste nul. Kiezen voor het zwaartepunt betekent dat je de normaalkracht van voeten en armen moet nemen en de arm daarbij. De normaalkracht van de voeten wil dan kloks- en de armen antikloksgewijs rondom dit punt roteren. De uitkomsten moeten ongeacht gekozen as echter hetzelfde zijn.
Het krachtmoment is gedefinieerd als de loodrechte afstand tussen het draaipunt en de werklijn (de krachtvector doorgetrokken als lijn). Dus niet de lengte langs het lichaam! Dus inderdaad 95 en 137 cm. Wel alles in de goede mksA (of SI) eenheden berekenen. Voor de hoogte van het zwaartepunt zie ik geen rol weggelegd. "Ruis" in de opgave - zoals je ook in werkelijkheid moet kiezen in wat wel en niet relevant is.
