Reacties
Het misverstand is misschien ontstaan doordat de beschrijving van je rechterhandregel FBI niet klopt en feitelijk FBe moet zijn.
De middenvinger wijst niet in de richting van de stroom maar in de richting waarin negatieve ladingdragers (electronen) bewegen. De stroom I is ooit gedefinieerd als de richting van positieve ladingen. Voor FBI zou je dus je middelvinger chirurgisch moeten laten draaien over 180° - dat raad ik je niet aan. Makkelijker dan maar "FBe" te onthouden.
Daarmee is FBe voor de rechterhand weer in lijn met de linkerhand regel want de linker vingers wijzen in de goede richting van de positieve stroom (tegengesteld aan de "e" vinger van de rechterhand).
Zie eventueel nog bijgesloten plaatje voor + en - lading.
Mark, 19 jan 2011
Mark, 19 jan 2011
oke bedankt, nu snap ik het verschil van linker en rechterhand.
Als een lading van +3uC en een lading van -2uC op 4cm afstand bevinden van elkaar. 
In welke punt(en) is de potentiaal gelijk aan 0?
Antwoord:
De totale potentiaal kan links en rechts van Q2 liggen
Links van Q2: Q1/X = Q2/(0,04-X)
X geeft -->
Rechts van Q2: Q1/X = Q2/(X-0,04)
X geeft -->
En nu weet ik dus niet hoe ik die beide x moet oplossen, want dat is het antwoord?
Of klopt mijn antwoord niet?
Dit is een geheel nieuwe vraag die met de Lorentzkrachten niet veel van doen heeft.
Ladingen trekken elkaar aan (tegengestelde lading) of stoten elkaar af (gelijksoortige lading - beiden + of -). De kracht waarmee dat op een bepaalde afstand gebeurt kun je weergeven in een electrisch veld. Als de ladingen op hun plaats worden gehouden dan hebben ze een potentie om te gaan bewegen (zoals een appel in je hand naar de Aarde kan vallen als je loslaat). Dat is de electrische potentiaal (zie tekening voor 2 even grote maar tegengestelde ladingen).
Bij een + en - lading is de grootte van de potentiaal op elk punt de optelsom van beide ladingen (in hetzelfde coordinatenstelsel!). De potentiaal van een enkele lading is gegeven door V = k. Q/r waarin k een constante is, Q de lading en r de afstand tot de lading.
In jouw tekening geldt langs de X-as dan:
V = k.Q1/x + k.Q2/(x-0,04)
Als je V =0 stelt en Q1 en Q2 invult (goede teken voor + en -) dan vind je oplossingen van deze vergelijking voor bepaalde afstanden x.
Als je de caltech applet gebruikt bij +3 en -2 ladingen en deze naar elkaar toeschuift, zie je hoe de veldlijnen die beide ladingen met elkaar verbinden, steeds meer asymetrisch worden. In bijgaand plaatje heb ik een +3 lading alleen, en twee plaatjes met +3 en -2 ladingen gemaakt waarbij de laatste beide ladingen dicht bij elkaar plaatst. De potentiaallijnen (die alle punten verbinden waar het veld even groot is, en dus loodrecht op die witte veldlijnen staan) worden ook asymetrisch. Voor V=0 heb ik met geel en losse hand ongeveer het verloop getekend (geel staat dus ook altijd loodrecht op de witte lijnen).
Dit ter illustratie dat er 2 punten op de X-as zijn met V=0. Dat zou je niet verwachten misschien als je naar een plaatje kijkt met 2 gelijke tegengestelde ladingen: dan is alleen de middelloodlijn halverwege beide ladingen een lijn met V=0
Precies.
En dat moet je met de formule voor de spanningslijnen ook doen:
V = k.Q1/|x| + k.Q2/|x-0,04|
Als voorbeeld: (zie ook plaatje voor uitleg wanneer de afstanden r negatief worden en dus "positief gemaakt" worden door de absolute waarde te nemen):
voor x < 0 (en dus ook x< 0,04) wordt |x| = - x en |x-0,04|=0,04-x:
V = k.(+3.10-9) /(-x) + k.(-2 . 10-9 )/(0,04-x) = 0
Omdat de rechterkant 0 is, mag ik links en rechts door k en 10-9 delen:
3/(-x) + (-2)/(0,04-x) = 0
3/(-x) = 2/(0,04-x)
Kruislings vermenigvuldigen (= beide kanten met (-x)(0,04-x) vermenigvuldigen):
-2x = 3(0,04 -x) = 0,12 -3x
+ x = 0,12
zodat voor x = 12 cm er een positie is waarvoor V=0.
Voor 0 < x < 0,04 wordt |x|=x en |x-0,04|=0,04-x .
Schrijf opnieuw de formule voor V op en los x op op dezelfde wijze.
Mark, 22 jan 2011
als ik het wel begrijp dan moet de uitkomst nu negatief zijn en de andere kant zijn opgericht dus -12cm?
Nee, als je de andere vergelijking van Theo uitwerkt vind je als het goed is x= +2,4 cm
Even met klompenwiskunde proberen om de achtergrond van het probleem te begrijpen: Een lading van 6 µC is in absolute zin drie keer zo sterk als een lading van -2 µC. Dat betekent dat als ik drie keer zo ver weg ben van de lading van 6 µC als van de lading van -2µC op zo'n punt de potentiaal nul is.
Zet ik de twee bovengenoemde ladingen bijvoorbeeld op 12 cm uit elkaar, met de lading van 6 op x=0 en de lading -2 op x=12.
Bijvoorbeeld in x = 9 geldt dan (lading/afstand) 6/9 t.o.v. de lading van 6 µC , maar ook geldt (lading/afstand) -2/3 t.o.v. de lading van -2 µC. In absolute zin zijn 6/9 en -2/3 aan elkaar gelijk. Daar is de potentiaal dus 0.
Maar er zijn véél meer punten die aan die voorwaarde voldoen. 6/12 -2/4 bijvoorbeeld.
In de bijlage heb ik nog een aantal van die punten aangegeven waarbij de afstand tot de ene lading steeds 3 x zo groot is als de afstand tot de andere lading. Al die punten verbonden vormen samen een kromme (die kreeg ik niet perfect in vorm) rond de kleinste lading, waarop de potentiaal dus 0 is. Die zie je ook ontstaan als je met die caltech-applet speelt waarheen Theo je eerder verwees en waar hij zijn eerdere afbeeldingen vandaan toverde. 
Jou interesseren nu echter alleen die punten op de x-as waar die potentiaal 0 is. dus het paarse uitroepteken in mijn eerste bijlage, en het paarse vraagteken. Die twee punten moeten uit je twee vergelijkingen gaan rollen.
beetje duidelijker zo?
Groet, Jan
In jouw geval zoek je dus een punt tussen Q1 en Q2 dat anderhalf keer zover van Q1 als van Q2 is gelegen, omdat jouw Q1 anderhalf keer zo sterk is als jouw Q2.
Inderdaad - de draad beweegt naar links en daarmee alle electronen in die draad. Het B veld is naar beneden gericht en met de rechterhandregel kun je dan de richting van de kracht aangeven: naar voren gericht.
De electronen worden dus naar voren geduwd/getrokken en dat kan, want er is een draad in die richting. De electronen komen naar voren en daarmee de stroom naar achteren (omdat die beweging van positieve ladingen weergeeft).
Als de draad niet op het U-frame uitkwam waardoor er een stroom kan gaan lopen door de U en de rollende draad, dan zouden een aantal electronen zich ophopen aan de voorkant waardoor de draad van voren netto een negatieve lading en aan de achterkant even grote positieve lading heeft. Het electrisch veld dat dan tussen + en - uiteinden gaat ontstaan (waardoor de electronen teruggetrokken worden naar de positieve ladingen aan de andere kant) stabiliseert de situatie. De Lorentz kracht veroorzaakt de verschuiving van de + en - lading, het electrische veld wil dit ongedaan maken. Als beiden even groot zijn gebeurt er niets meer en blijft het kleine ladingsverschil tussen de uiteinden onveranderd. (Hall effect)
