Dag Job,

Ik heb de getalletjes niet gecheckt. Zoals ik de probleemstelling lees moet je hier niks geks bij bedenken. Het is alleen een feit dat als Kirsten een boterham eet die 100 kJ aan chemische energie oplevert, dat Kirsten's lichaam die volledige 100kJ niet kan omzetten in (nuttige) energie, in dit geval dus in het toevoegen van hoogte-energie aan de massa's van haarzelf en haar fiets.

Haar lichaam is in dat opzicht een "motor" met een relatief laag rendement. Het enige dat wordt gevraagd is om het nuttige deel van die chemische energie te berekenen, en dat is inderdaad gelijk aan de arbeid die geleverd moet worden om terug bovenaan die helling te raken. "Q" is daarbij de wrijvingswarmte die vrijkomt, en dus gelijk aan de arbeid die geleverd moet worden om de wijvingskracht te overwinnen. Wat haar lichaam verder nog aan nutteloze energie produceert in de tussentijd is dus niet belangrijk.

Duidelijk zo?

Groet, Jan

Jan van de Velde, 8 jan 2011

Ik heb de getalletjes niet gecheckt.

Toch lijken me die niet helemaal correct, wellicht door afrondingen. Zie ook bijlage.

Een helling van 100 meter met een hoek van 5° heeft een hoogte van 100 sin 5° = 8,72 m.



De potentiele energie op die hoogte van Kirsten en fiets (=65 kg) is dan 65 . 9,81 . 8,72 = 5560 J

De kinetische energie onderaan is 1/2 mv² = 0,5 . 65 . 25000/3600 = 2257 J  (25 km/u = 25000 m/3600s).

Dat zou gelijk moeten zijn aan de potentiele energie die is omgezet, maar is 5560 - 2257 = 3303 minder. Die energie is blijkbaar omgezet in iets anders door de tegenwerkende wrijvingskracht F_w die over 100 meter werkte...

Dus nog even narekenen...

Theo de Klerk, 9 jan 2011

Jan van de Velde, 8 jan 2011

Ik heb de getalletjes niet gecheckt.

Toch lijken me die niet helemaal correct, De kinetische energie onderaan is 1/2 mv² = 0,5 . 65 . 25000/3600 = 2257 J  (25 km/u = 25000 m/3600s).

I beg tot differ.....

½mv² = 0,5 x 65 x (25000/3600)² = wel degelijk 1567 J ?

Met die wrijvingsarbeid van 4000 J (40 N x 100 m) komt dat op een minimaal afrondinkje (nog ruim binnen de significanties gezien het gegeven 4,0 kN) na wel degelijk aan de oorspronkelijke hoogte-energie.

Dat zou namelijk wel het antwoord dat in de uitwerkingen staat verklaren: Echem = Q + ΔEzw = 2500 + 5546,7 J (zie a) =
8046,7 J.

Dat zijn dus 25 N x 100 m = 2500 J wrijvingsarbeid en de te winnen hoogte-energie, klopt volgens mij allemaal als een bus (binnen de significanties dus)

Groet, Jan 

Je hebt - gelijk - ik realiseerde me ook ineens dat ik v ipv v² heb gebruikt bij de kinetische energie. Hoe zeggen ze dat? Een beetje dom van me.