dag Yldau,

- bereken het volume in liters van een ballon met diameter 1 m.
- 1 mol heliumgas bij ongeveer kamertemperatuur en gewone druk neemt ongeveer 24 L ruimte in. Bereken hoeveel mol heliumgas in je ballon past. 
- de massa van een mol helium is bijna precies 4 gram. Bereken hoeveel gram helium je dus nodig hebt voor je ballon.

Hoe groot je helium"patroon" gaat zijn is een open vraag. Hangt af van tot welke druk je de helium wil samenpersen. Als je tot 500 bar kunt gaan past er genoeg helium voor je ballon in een cilinder van een liter. 

Zo'n patroon hoeft niet cilindervormig te zijn. Maar dat is om allerlei redenen een stuk handiger en goedkoper dan een patroon met bijvoorbeeld de vorm van een olifant.

Groet, Jan

Beste Jan,
Dank voor je reactie. Snap er alleen niet veel van. Ben totaal niet wiskundig of natuurkundig aangelegd.
Zou je svp de berekening voor mij willen maken zodat ik het beter begrijp.
De conclusie lijkt zoals ik het nu begrijp dat ik iig een cilinder van een liter nodig heb voor een balloon met een diameter van 1 meter. Kan de helium nog verder samengeperst worden dan 500 bar zodat het patroon/cilinder nog kleiner kan?
Leuk idee trouwens in de vorm van een olifant :-)
Groet,
Yldau

dag Yldau,

een bolvormige ballon met een diameter van een meter bevat inderdaad ruwweg 524 L helium op normale druk (1 bar) en temperatuur.
Die ballon bevat dan ongeveer 90 g helium.

Samengeperst op 100 bar (100 x zo hoge druk) heb je maar 100 keer zo weinig volume nodig:
5 L x 100 bar = 500 L x 1 bar
of ook:
500 L x 1 bar = 2,5 L x 200 bar

Of welk sommetje ook waarbij (druk in bar) x (volume in liters) 500 oplevert.
Als ik zo eens rondgoogle lijken grotere hoeveelheden helium vaak geleverd te worden op 200 bar. Zal wel een industriestandaard zijn: Heeft meestal ook weinig zin om onder idioot hoge druk te gaan samenpersen: transportkosten win je er op den duur nauwelijks meer mee, omdat je veel sterkere cilinders nodig hebt die dus ook veel dikker, zwaarder en duurder zijn.

Kom je er zo mee verder?

Groet, Jan

Het wordt mij steeds duidelijker. dank je wel!

beste Jan,
Ben nog steeds bezig een en ander uit te zoeken.
Hoop dat je mij antwoord kunt geven op de volgende vraag.
Stel ik heb een cilinder met een inhoud van 100 ml gevuld met helium.
De Helium is samengeperst op 200 bar. 
Hoeveel liter helium heb ik dan om ballon te vullen en hoe groot kan deze ballon dan zijn qua inhoud, is dat het zelfde aantal liters als wat er uit die cilinder komt? Ik veronderstel van wel maar ja je weet het nooit :-) wellicht zet dit dan nog meer uit. Tot slot hoeveel hefvermogen heeft deze ballon dan?

zoals je kunt zien ben ik er nog niet uit en hoop dan ook dat jij mij weer een stapje verder op weg kan helpen.
Veel dank al vast.

Groeten,
Yldau

De gaswet van Boyle geldt hier:  p₁V₁ = p₂V₂  als we aannemen dat het uitstromende gas niet van temperatuur verandert. Als je het langzaam laat stromen zal dat zo zijn, als het uit de fles spuit niet (wordt dan kouder).

p₁ en V₁ ken je als druk/volume als het gas in de fles zit.
p₂ ken je ook: een ballon zal als het niet meer uitzet een binnendruk hebben van 1 atmosfeer (10⁵ Pa) omdat het in evenwicht is met de buitenlucht. Dat het opstijgt heeft alles te maken met het volume van de ballon en de gasinhoud ervan (die minder massa heeft dan hetzelfde volume lucht en dus opstijgt)

De ballon zal dus een veel groter volume hebben dan het gas in de fles. Het is niet langer op 200 atm samengedrukt maar slechts 1 atm. Dat zou een 200x groter volume betekenen want p.V moet constant blijven  (200 x V = 1 x 200 V)

Het hefvermogen lijkt op dat van een piepschuimbal die je onder water houdt: de wet van Archimedes geeft aan hoe groot de opwaartse kracht is. Je ballon zit in lucht ipv water maar het principe is hetzelfde.
Opwaartse kracht = ballonvolume x (luchtdichtheid - He-gas dichtheid)

Hallo Yldau,

Als je een cilinder van 100 ml vult met helium tot een druk van 200 bar, dan heb je dus 100*200 = 20.000 ml helium bij een druk van 1 bar (de luchtdruk hier op aarde). Dat is dus gelijk aan 20 liter. 

Je kunt dan een ballon hebben met een maximale inhoud van 20 liter, dat komt dan neer op een ballon met een diameter van 16,8 cm oftewel een straal van ongeveer 33,7 cm. 

Waarom heb je deze gegevens eigenlijk nodig??

Mvg,
Stan

Als de diameter 33,7 cm is zal de straal 16,8 zijn... (maar dat bedoel je vast!)

En hoe groot een ballon wordt met 20 liter He hangt sterk van de ballon af: eentje met een zeer sterke wand zal het volume kleiner houden want het He moet dan EN de luchtdruk EN de veerkracht-druk van de ballon moeten tegenwerken.   Een gaspatroon is ook een soort ballon, alleen eentje waarbij de ballonwand niet zo meegeeft (geen rubber maar staal) en onvervormd blijft.