Natuurkunde.nl - berekening met sinus

berekening met sinus

marit stelde deze vraag op 25 november 2010 om 15:11.

Ik kan onderstaande vraag beredeneren en opstellen, maar loop met de berekening vast.

Gegeven: punt met T=0,800 s

A=4,0 cm. Op t=0 ging het punt door de evenwichtsstand omhoog. Op welke tijdstippen tussen 0s en 0,800 s bedraagt de uitwijking 2,0 cm.

u(t)=A*sin (2pi * (t/T)) Dit is in elk geval zoals ik het in mijn rekenmachine intoets.

Dan krijg je 2,0 = 4,0 *sin( 2pi *(t/T))

sin( 2pi *(t/0,800)) = 0,50 Tot zover klopt het.

Ga ik nu verder met uitrekenen doe ik:

2pi*(t/0,800) = sin 0,50 volgens mij doe ik dit fout. er moet iets met 0,52 verschijnen? die krijg ik dus niet.

hoop dat u het mij kunt zeggen.. bedankt

Jan op 25 november 2010 om 16:21

Dag Marit,

sin(π/6) = 0,5 maar dat gaat niet zomaar andersom"

π/6 ≠ sin(0,5)

wel geldt dan π/6 = bgsin(0,5) (bgsin betekent boogsinus).

op je rekenmachine vind je die meestal onder de aanduiding sin^-1

Opgelost?

Groet, Jan

Theo op 26 november 2010 om 10:14

In de huidige wiskundeboeken staat "de inverse van de sinus" ook als sin^-1 genoteerd. Oudere boekjes noemen het de "arcsin" of "bgsin" (waarbij arc staat voor bg = boog = de boog horende bij de sinuswaarde = de hoek behorende bij de boog horende bij de sinuswaarde).

Zo kun je als je iets met 5 vermenigvuldigd (bijv 5 x 6 = 30) het originele getal (6) weer terugkrijgen door het resultaat (30) met de inverse factor 5^-1 = 1/5 te vermenigvuldigen.

De sinus 30° = 1/2 en om de oorspronkelijke hoek (30°) terug te krijgen uit deze berekening neem je van het resultaat (1/2) de inverse sinus, sin^-1 1/2 = 30° . Daarvoor zijn tabellenboekjes of de rekenmachine handig.
In dit soort gevallen moet je de exponent ^-1 lezen als "de omgekeerde bewerking" en niet altijd als 1-gedeeld-door.

berekening met sinus

Reacties

Plaats een reactie

berekening met sinus

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen