W_tot = U_kin-eind - U_kin-begin = Δ U_kin

Laat ik beginnen te zeggen dat arbeid (W) een vorm van energie is waarbij energie van de ene soort wordt omgezet in een andere soort. Meestal is deze omzetting van energie om iets "nuttigs" te doen. Dat "nuttige" is dan een andere vorm van energie (bijv electrische energie uit het stopcontact omzetten in geluidsenergie voor de radiospeaker of hitte in een broodrooster). Energie gaat daarbij niet verloren, maar verandert van gedaante.

Vandaar dat jouw formule feitelijk zegt "geleverde arbeid is gelijk aan de omzetting van kinetische energie." Een deel van die energie verdwijnt uit de voorraad kinetische energie en komt terug in de vorm van arbeid (en die weer als warmte, geluid, straling enz).  Maar arbeid + resterende kinetische energie blijft gelijk aan de oorspronkelijke hoeveelheid kinetische energie.

W = ΔU_kin  

Er wordt positieve arbeid geleverd als de kinetische energie afneemt (immers omgezet wordt in arbeid), er wordt negatieve arbeid geleverd als de kinetische energie toeneemt (arbeid wordt omgezet in kinetische energie).

In jouw boek trekt men de eind kinetische energie af van de begin kinetische energie. Dit verschil is negatief als er arbeid is geleverd (minder kinetische energie overgebleven is). Het is positief als de kinetische energie is toegenomen en er negatieve arbeid is geleverd. Ik zou de formule dan correcter vinden als men stelt:

W =  - ΔU_kin    zodat  W + ΔU_kin = 0

Dit laatste geeft de wet van behoud van energie aan: wat je aan arbeid (W) levert, raak je kwijt aan kinetische energie, maar tezamen is de energiehoeveelheid gelijk gebleven.

 

>In jouw boek trekt men de eind kinetische energie af van de begin kinetische energie.

Typefoutje: dat is natuurlijk de begin-energie aftrekken van de eind-energie.

De rest van het betoog gaat hier wel vanuit en blijft ongewijzigd.

ik snap wat u bedoelt maar ik moet zeggen dat ik mijn vraag nog steeds niet duidelijk beantwoord vind (sorry)

Mijn probleem is vooral dat ik niet weet waarmee ik moet gaan rekenen. Moet ik gaan rekenen met Wtotaal= Ekin eind - Ekind begin of moet ik een energie balans opstellen als Ekin + Ez = Q.
Ik zal een voorbeeld som geven waarbij ik dacht een energie balans op te kunnen stellen maar mijn boek de Wtotaal regel gebruikt, misschien kunt u het dan duidelijker uitleggen:

Frits rijdt in zijn auto een helling af. De hellingshoek bedraagt 10 graden. Hij rijdt 120 km/h. De massa van auto en bestuurder samen is 980 kg. Op een afstand van 100m ziet Frits een bord met 80 km/h. Hij remt zodanig af dat op het moment dat hij het bord 80 passeert, de snelheid ok daadwerkelijk 80 km/h is.

Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die daarvoor op de auto moet worden uitgeoefend.

Ik ging dus aan de slag met Ekin+Ez=Ekin+Q. Ik hoop dat u het mij kan uitlegge

Barry, 6 nov 2010

In ons boek staat de formule: Wtotaal = Ekin eind - Ekin begin

Deze formule gebruiken ze regelmatig.

Maar ik weet dus niet wanneer ik deze formule moet gebruiken,

Een voorbeeldje misschien? Een auto met een massa van 1000 kg rijdt aan een snelheid van 72 km/h (20 m/s) naar rechts en heeft daarbij een kinetische energie van ½ x 1000 x 20² = 400 000 J

De bestuurder remt af tot 10 m/s . Nieuwe kinetische energie dus 100 000 J.

Om de snelheid te verminderen hebben de remmen dus een kracht naar links (tegen de rijrichting van de auto in) uitgeoefend. De arbeid W die uitgeoefend is door deze remkracht is dan Ekineind - Ekinbegin = 100 000 - 400 000 = - 300 000 J.

De - die er automatisch uitrolt geeft hier aan dat de kracht tegen de bewegingsrichting in uitgeoefend werd.

Begint dit wat duidelijkheid te scheppen?

Groet, Jan

Barry, 6 nov 2010

Mijn probleem is vooral dat ik niet weet waarmee ik moet gaan rekenen. Moet ik gaan rekenen met Wtotaal= Ekin eind - Ekind begin of moet ik een energie balans opstellen als Ekin + Ez = Q.

Deze schreef jij terwijl ik mijn vorige reactie schreef.

Dan is je probleem vooral dat je de wet van behoud van energie niet systematisch gebruikt. Die luidt eigenlijk: de som van alle VERANDERINGEN van energie moet gelijk zijn aan 0 (zo verandert de totale hoeveelheid energie dus niet)

Er is eigenlijk maar één manier om hier áltijd en eenduidig uit te komen: schrijf die wet van behoud van energie dus als:

ΔE_kin + ΔE_zw + ΔE_.... + ΔE_.... +........ + W + Q = 0

(vul op de puntjes alle vormen van energie in die in je situatie zouden kunnen veranderen) . W is hier de arbeid die op je systeem (bijvoorbeeld een rijdende auto) wordt uitgeoefend van buitenaf. Q is een warmtestroom het systeem in of uit.

Afspraak: Δ_iets = iets_eind - iets_begin

Oftewel: de verandering van iets (een energie, een temperatuur, een snelheid) bereken je altijd door eindsituatie - beginsituatie.

Als iets afkoelt van 50°C naar 30°C geldt dus ΔT = 30 - 50 = -20 °C (de min duidt nu gelijk aan dan dat er een afname van temperatuur is)

In jouw oefening heb je dus te maken met een ΔE_kin, een ΔE_zw en een W, andere mogelijke vormen van energie doen er hier niet toe.  

ΔE_kin + ΔE_zw + W_rem = 0

Als je eenmaal die remarbeid weet kun je verder richting eindantwoord.

probeer eens?

Groet, Jan

Ik snap in principe wel hoe je hem moet gebruiken, maar niet wanneer. Hoe bepaal ik dat ik die formule moet gebruike en geen energiebalans, want allebei kan niet (toch?) Ik kan daar geen onderscheid tussen maken.

Sorry maar lees net het laatste bericht pas. Ik heb het nu eindelijk door, ontzettend bedankt!!

ik ben bang dat de som, bij mij tenminste, nog steeds niet uitkomt. Het kan natuurlijk ook dat ik een fout maak maar dit zijn mijn berekening:
ΔE_kin + ΔE_zw + W_rem= 0

1/2 x 980 x 22.2² - 1/2 x 980 x 33,3² + 980 x 9,81 x ((sin10)x100) + F_rem x 100 = 0

Maak ik hier ergens al een fout?

Ziet er netjes uit, maar.......

.....punt is dat je gewoon héél netjes met die "Δ" moet rekenen, gewoon consequent systematisch allemaal bepalen, anders komen er verkeerde plussen en minnen te staan. Alleen met veel rekenervaring - en daar komt geen enkele middelbareschoolleerling aan toe- kun je je eens gaan permitteren om hier en daar de bocht af te snijden. Reken liever in opeenvolgende korte stappen dan door te proberen alles gelijk in één lange formule te gooien.

Noem de beginhoogte voor mijn part 1000 m en bereken de eindhoogte, daarna Δh, en daarna dus ΔEzw = m·g·Δh. (rekenend vanaf om het even welke beginhoogte kom je toch op dezelfde Δh).

 Vergeet vooral niet de opgave nog eens helemaal vanaf het begin hardop aan jezelf voor te lezen. De "pijn" zit in de allereerste zin.

Groet, Jan

Het spijt me zeer, maar ik kom er echt niet uit.

Kunt u de som misschien (gedeeltelijk) voordoen?
Ik heb nu dus ook h_begin genomen maar hierdoor kwam de som nog steeds niet uit.

Alvast bedankt voor de (vele) moeite

 

Sorry, mijn hint was dus niet duidelijk genoeg.

De auto rijdt de helling AF.

Δh is dus negatief, maar in jouw berekening heb je in de term voor  ΔE_zw een "+"  staan.

Zo te zien is dat alles, rekenfouten die ik hier niet kan zien daargelaten natuurlijk.

Groet, Jan

Ik wil u ONTZETTEND bedanken!

ik zal nooit goed worden in natuurkunde maar hij komt nu eindelijk uit. Bedankt voor de moeite en de snelle reacties!

 

Barry, 6 nov 2010

ik zal nooit goed worden in natuurkunde ..//.. 

Onzin. Het enige probleem waar ik je overheen moest helpen was een stukje verwarring op het gebied van -systematische- toepassing van de wet van behoud van energie (en dat kan aan de lesmethode liggen waarmee je werkt), en daarna moest ik je even terugfluiten omdat je niet systematisch die Δh berekende. De rest kon je zelf.

Systematisch werken is een gewoonte die in moet slijpen. Alleen als je dat weigert te doen kun je met zekerheid zeggen dat je nooit goed zal worden in natuurkunde.

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=46674

graag gedaan, groet, en succes,

Jan

Hallo iedereen, wat is Δh ook al weer

kijk eens je boek. Symbool Δ staat voor "verandering van"
Dus Δh staat voor "verandering van hoogte"

Wat is het verband tussen Epot en Ekin. In mijn boek staat dat Epot = -Ekin = -Q * U. Maar er staat ook dat Ekin= Q * E. Dit verward me, bovendien wordt er in een oefening de formule Ekin= Q * E maar is de uitkomst negatief.

dag Martin,

daar is niet zomaar een verband tussen. 
Eigenlijk geldt gewoon de wet van behoud van energie:
De optelsom van alle veranderingen van energie = 0 

ΔE_kin + ΔE_pot + ΔE_... + ..(enz)..  = 0 

Bedenk daar verder bij dat warmte en arbeid ook vormen van energie zijn 

Heb je te maken met een val van een voorwerp in een zwaartekrachtveld in vacuüm dan kun je al die andere veranderingen van denkbare vormen van energie uit de wet weglaten en blijft over ΔE_kin + ΔE_pot = 0 , en die zou je dan weer kunnen herschrijven tot ΔE_kin = - ΔE_pot 
In woorden: Het vallende voorwerp heeft vlak voor het de grond raakt evenveel kinetische energie als het vlak voor de val begon potentiële (zwaarte-) energie had.  

Dat zou je dan een verband tussen E_kin en E_pot kunnen noemen, maar dat geldt dan alleen onder die voorwaarden. 

Mij verwart dat ook, want dit lijkt een typefout. Als Q hier warmte betekent, en E energie , dan staat hier feitelijk E = E² . En dat is onzin uiteraard. Wat is de context rond die formule? 

Groet, Jan 

Het "probleem" met energiebalansen is dat je inzicht moet hebben en wat waar beschikbaar is en waarin het wordt omgezet. En dan kunnen ineens veel van je genoemde formules kloppen.

Epot  is een vergaarbak voor "potentiele energie". Dat is niet een type energie, maar een "beschikbare voorraad energie om iets mee te doen" (arbeid te verrichten). Zo heeft een bal bovenop een heuvel potentiele energie (meestal "zwaarte-energie" genoemd) en kan die energie omzetten in kinetische energie door naar  beneden te rollen: zwaarte-energie neemt af, kinetische neemt toe.
Als tijdens dat rollen ook nog wrijving moet worden overwonnen (of dat over een kleverig oppervlak wordt gerold die de snelheid afremt), dan gaat een deel van die vrijkomende zwaarte-energie daarnaar toe. Dat betekent dat er minder energie overblijft voor de snelheid om naar beneden te rollen: de kinetische energie onderaan is minder dan wanneer de helling geen energie tegen wrijving had.  

Gladde helling zal hebben:
Upot + Ukin = constant
ΔUpot + ΔUkin = 0
ΔUpot = - ΔUkin
De afname (negatief) in Upot is gelijk aan de (negatieve) toename van kinetische energie.
Vaak kom je dan ook tegen dat:
ΔUpot = ΔUkin
omdat de waarden van beide (de afname van de een is de toename van de ander) gelijk zijn en men het min-teken wel in gedachten heeft maar niet meer noemt.

Op dezelfde manier zal een helling met wrijving leiden tot 
ΔUpot = ΔUkin + Uwr
Veelal wordt de wrijving (die warmte energie geeft) ook met Q geschreven:
ΔUpot = ΔUkin + Q
Je ziet hier al uit dat de kinetische energie minder toeneemt dan voorheen omdat ook Q een stukje van de vrijkomende ΔUpot opsnoept.

Als je van buiten energie ΔU toevoert aan de bal dan komt die energie bij de energie van bal. 
Dat kan helemaal ten goede komen aan Upot:  
Upot,nieuw = Upot,oud + ΔU
ofwel ΔUpot = ΔU
Maar je kunt die energie ook toevoegen door de bal een (horizontale) schop te geven. De hoogte verandert niet, dus geen toename van zwaarte-energie, maar wel de snelheid en daarmee kinetische energie:
Ukin,nieuw = Ukin,oud + ΔU
ΔUkin = ΔU

Dus jouw E_pot = - E_kin = - Q .U is een beetje slordig gezegd
ΔE_pot = -ΔE_kin  ofwel de verandering (toename) van de potentiele (elektrische?) energie is gelijk aan de even grote tegengestelde verandering (afname) van de kinetische energie.

Bij elektrische deeltjes met lading Q (meestal wordt hier q gebruikt) geldt dat de potentiele energie E_pot = andere naam voor E_elektrisch = qU (per definitie is U de elektrische energie per ladingseenheid) is.  En dan staat er dus
ΔE_pot = -ΔE_kin
ΔE_elektrisch = -ΔE_kin
ΔE_elektrisch = qU
dus ook -ΔE_kin = qU    (of ΔE_kin = -qU)
Het omgekeerde geldt natuurlijk ook:  afnemende elektrische energie geeft verhoging kinetische energie; afname kinetische energie geeft verhoogde elektrische energie (door gelijksoortige ladingen die elkaar afstoten toch dichter bij elkaar te brengen)