waterskieër naast de boot
jan stelde deze vraag op 24 oktober 2010 om 22:01.vraag 1:
Wie kan mij vertellen hoe groot de hoogste snelheid van een waterskieer achter een boot is als hij achter een boot een 180 graden slinger maakt van het startpunt links naast de boot(startsnelheid dus bijna 0 km/uur) tot precies aan de rechterkant van de boot !
De snelheid van de boot is 70 km/uur rechtdoor varend, de lengte van het waterski-touw is 15 meter.
vraag 2:
Zelfde boot,zelfde touw,zelfde waterskieer zelfde uitgangspositie ,maar nu gaat de boot op het juiste moment,als de skieer de hoogste snelheid heeft! ,een bocht naar links maken !! W at is nu de hoogste snelheid die de skieer krijgt !??
Reacties
Dag Jan,
Waar komt dit vraagstuk vandaan? Er lijkt me namelijk geen eenduidig antwoord op te geven....
Ik zie namelijk niet hoe hij überhaupt helemaal naast die boot kan terugkomen, waar de krachten vandaan zouden moeten komen.
Groet, Jan
he jan
Dit doe ik met mijn kinds(14 -17 jaar jongens) op het kneeboard !!
Het gaat mij dus om de theoretische v-max !!!!
Gezien onze praktijk-ervaring lijkt mij 90-100 km/uur mogelijk of zelfs hoger !!!
Kun... jij het uitrekenen !!!??
greets
jan
Een aardige link met wat (Engelstalige) achtergrondinfo over waterskien vind je (vanaf de 3e pagina) op
http://adventure.howstuffworks.com/outdoor-activities/water-sports/water-skiing.htm
Als ik natte vingerwerk toepas, dan zou je kunnen zeggen dat een skier die recht achter de boot wordt voortgetrokken en de skies in de richting van de boot heeft, een spanning Fs in het touw veroorzaakt gelijk aan het opheffen van de wrijving die door het water wordt veroorzaakt. Als de skies wat omhoog wijzen dan zal deze wrijving in een normaalkracht en een langs de ski naar benedengerichte component uiteenvallen. Deze laatste heeft een reactiekracht de andere kant op waardoor de skier omhoog getild wordt en kan "staan". Dat lukt alleen als het water een minimum snelheid heeft, anders wint het gewicht van de skier het en gaat hij kopje onder. Waterskien achter een kano lukt dan ook niet - de sport kwam pas tot ontwikkeling toen er motorboten bestonden.
De grootte van Fs is sterk afhankelijk van de vorm van de skies. En of er 1 of 2 worden gebruikt. Bedrijven bouwen hun hele research om dit soort vloeistofmechanicaberekeningen en -simulaties om daarmee hun/het beste ski-product op de markt te zetten. Daar kunnen we op VWO-niveau berekeningen niet aan tippen - dus gebruiken we een natte vinger (wel toepasselijk bij een watersport).
Als de skier nu zijn voeten dwars zou zetten (loodrecht op de voortbewegingsrichting), dan zal het water een zijwaartse beweging veroorzaken - langs een halve cirkel met als straal de lengte van het touw en als middelpunt het bevestigingspunt op de boot. De beweging langs deze cirkel kan alleen door een centripetale kracht (opnieuw Fs) die nu gelijk is aan mv2/r (m is massa van persoon, v de snelheid langs de cirkel en r de lengte van het touw). De Fs zal groter zijn dan bij gewoon voortrekken want nu eisen zowel waterwrijving als cirkelbaan een krachtsinspanning van de boot. Die in reactie op de skier ook nog moet bijsturen om niet uit koers te geraken.
Als ik de waterwrijving bij beweging langs de cirkel even verwaarloos (kan niet echt) dan is de hele Fs die nodig is voor voortbewegen recht achter de boot, beschikbaar voor de cirkelbeweging. Dus Fs = m v2 / r . Hieruit laat v zich berekenen langs de cirkelbaan. Tel deze snelheidsvector op bij de snelheidsvector van de boot en je krijgt een "natte vinger" benadering van de maximale snelheid in de vectorrichting vboot + vski.
De echte snelheid zal lager zijn omdat een deel van Fs door de waterweerstand wordt tegengewerkt.
