dag Johan,

verval betekent halveren.

de helft van 100 is 50
daarvan de helft is 25
daarvan de helft is 12,5
daarvan de helft is 6,25

Zetten we dat uit op een y-as van een diagram dan worden die stappen van boven naar beneden steeds kleiner.
Maar omdat het steeds even lang duurt voordat een bepaalde hoeveelheid halveert, dus wel steeds even grote stappen op de x-as, wordt zo'n halveringsgrafiek vanzelf een kromme. 



Hoezo vroeg je dat? 

Groet, Jan

Bedankt Jan, ik ben bezig met een school proefopdracht voor natuurkunde.
Maar ik kwam er niet uit. Echt top man!

Wiskundig zeg je niets anders dan

y(x) = a^x

Voor halfwaardetijden en halfwaarde diktes is a = 1/2  en x varieert van 0 tot oneindig (als tijd). Zo iets noemen we een exponentiele functie (omdat de variabele x in de exponent van de constante a zit)

Theo ik begrijp je niet.

Als je Jan's uitleg snapt is dat genoeg. Maar de kromme lijn die je tekent (de rode in Jan's grafiek) wordt wiskundig beschreven als een exponentiele functie  y(x) = a^x
In dit specifieke geval is y door N (aantal) vervangen, x door de tijd t en a = 1/2. De functie van N is tijdsafhankelijk N(t) en de beginwaarde op t=0 is N(0):

N(t) = N(0) (1/2)^t/τ    waarbij τ een vaste tijd is (bekend als "halfwaardetijd).

Voor t = τ staat er  N(τ) = N(0) . (1/2)¹ = 1/2 N(0)
Ofwel na een tijd τ is er nog maar de helft over van het oorspronkelijke aantal N(0).  En dat is wat een halfwaardetijd is. Daarin verdwijnt de helft van het radioactieve materiaal. ("Verdwijnt" niet letterlijk: de materie verandert van soort. Een beetje zoals een rood geschilderd hek niet verdwijnt als de rode verf afbladdert: het hek gaat er anders uitzien)

Exponentiele functies horen bij vwo wiskunde 3e en 4e klas, dus als je dat niet gehad hebt: vergeet het en houd je aan Jan's verhaal.