dag Joop,

 Je probeert antwoorden te krijgen die zomaar niet te geven zijn. Je zult met absolute gegevens (zoveel m³ per uur ipv zoveel m³ per uur) in plaats van met relatieve gegevens (zoveel procent m³/h meer) moeten werken, en er dan het eenvoudigst een leidingnomogram bij pakken.

 Ken je die dingen?

 Groet, Jan

Dag Jan,

Nee, die dingen kende ik nog niet, bedankt voor de tip. Ik zal het eens bestuderen. Het gaat mij echter meer om de theorie achter het geheel. Misschien kom ik hier nog terug met een wat concreter voorbeeld.

Groeten, Joop

De "theorie erachter" is toch wel minstens een half jaar stromingsleer op niveau technische hogeschool.

Gaan we uit van een PE pijp met een inwendige diameter van 35 mm. Volg de rode lijn, ik wil er 25 L/min doorheen jagen. rechts lees ik af dat ik in 100 m van die leiding 0,6 mwk aan leidingweerstand zal hebben. Met andere woorden, pomp ik het water er in met 2,0 bar overdruk, dan stroomt het water er aan de andere kant van die 100 m rechte leiding uit onder een overdruk van 1,94 bar. (10 mwk stellen we voor het gemak afgerond gelijk aan 1 bar).

Ik wil niet meer drukverlies dan dát, maar nu wil ik er 50 L/min doorheen jagen. Volg de blauwe lijn, en je leest af dat je dan je 35 mm zult moeten vervangen door een leiding met een inwendige diameter van bijna 50 mm.

Voor appendages als kranen, bochten, flenzen, T-stukken e.d. zijn er tabellen met factoren om die om te rekenen naar een aantal meters rechte leiding. Die appendages hakken er overigens in het algemeen behoorlijk in. Hier vind je tabellen voor die equivalente lengte van diverse appendages in diverse diameters:

http://www.engineeringtoolbox.com/resistance-equivalent-length-d_192.html

(diameters hier in duim)

Nota bene, een en ander is een vereenvoudiging, laten we zeggen een benadering voor redelijk normale werkomstandigheden.

Groet, Jan

Dag Joop, Jan,

Vraag 1. Het volumedebiet PHI is het volume dat per tijd passeert. PHI=v*doorsnede met v is de stroomsnelheid van het water, gemiddeld over de doorsnede. Omdat buis B twee maal zoveel water vervoert als buis A en de stroomsnelheid in beide buizen even groot is, is de doorsnede van buis B twee maal zo groot als die van A. Als beide buizen een cirkelvormige doorsnede hebben, is de doorsnede=1/4*pi*diameter^2 van buis B twee maal zo groot als die van buis A. Dus is de diameter van buis B wortel(2) maal zo groot als die van A. De diameter van buis B is wortel(2)*10=14cm.

Vraag 2. Indien het water in beide buizen laminair stroomt, geldt volgens de wet van Hagen-Poiseuille PHI=pi*diameter^4*deltap/(128*èta*L) met deltap is het drukverschil tussen begin en einde van een buislengte L en èta is de dynamische viscositeit van het water. Als we dit vergelijken met een elektrische stroom volgens I=U/R, komt PHI overeen met de elektrische stroomsterkte I; komt het drukverschil deltap overeen met de elektrische spanning en komt pi*diameter^4/(128*èta*L) overeen met 1/R. Hieruit volgt dat de weerstand die het water ontmoet, gelijk is aan 128*èta*L/(pi*diameter^4). De weerstand van een buis is dus omgekeerd evenredig met de vierde macht van de diameter. De diameter van buis B is wortel(2) maal zo groot als die van A (zie vraag 1). Daaruit volgt dat de weerstand van buis B {wortel(2)}^4=4 maal zo klein is als die van buis A.

Hierbij is aangenomen dat het water onsamendrukbaar is en dat de stroming stationair is (stroomsnelheid constant).

Groeten, Jaap Koole