Dag Rogier,

Laat ik eens proberen om het je te laten beredeneren.

je trekt via je rechterarm aan een veer. Het kost je 10 N om die veer 10 cm uit te rekken.

Nu pak je met de linkerarm een andere veer vast. Het kost je (ook) 10 N om dié veer 10 cm uit te rekken.

Nu pak je ze allebei vast en rekt ze allebei 10 cm uit. Wat lijkt je logisch?

Een veer is bevestigd aan een muur.  Nu trek je die veer weer 10 cm uit. 10 N dus. Die veer rekt alleen maar 10 cm uit omdat de muur waaraan de veer aan de andere kant vasthangt ook een reactiekracht van 10 N levert. (NB, daardoor rekt de veer geen cm verder uit hè?)

Je hangt er eenzelfde veer (2) tússen de muur en je veer (1). Je trekt ze in totaal maar 10 cm uit, elke veer 5 cm dus. Voor die ene veer hoef jij maar 5 N te leveren. De boel versnelt niet, dus de andere kant van de veer die jij vast hebt (nr1)  hangt aan veer 2. We zagen hierboven dat er aan die andere kant dus een reaktiekracht werkt, nu geleverd door veer 2. Dat hoef jij dus niet verder te doen. Geweldig, met één keer 5 N kun jij twee veren elk 5 cm uitrekken, totaal 10 cm.

Denk eens in die termen over jouw veren.

Kleine waarschuwing, ik denk dat je meetwaarde parallel een beetje aan de lage kant is, en/of de meetwaarde serie wat aan de hoge kant. Dat, of je veren zijn verre van "ideale" veren geweest. Je formules zouden perfect moeten kloppen als je meetwaarden 32N/m resp 8 N/m zouden zijn geweest. 

 Je hebt nog werk (een discussie in je verslag) om te proberen uit te leggen waarom je metingen niet overeenkomen met de theorie. Maar dat is nou typisch natuurkunde: meten is zweten.

Groet, Jan

Beste Mr. van de Velde,

Heel erg bedankt voor uw antwoord. Ik snap nu wel hoe de krachten werken. Alleen ik snap niet hoe ik het nou moet toepassen. We hadden dus een veer van 8 cm lang, met een diameter van 1,2 centimeter. Toen moesten we dus een tabel en een grafiek maken, met de formule: veerconstante= kracht:uitrekking. We moesten dus kijken op internet of onze resultaten klopten. Maar op internet kon ik niks vinden over de veerconstante van parallele veren uitrekenen. Weet u toevallig of een er berekening is, zodat je kunt kijken of die veerconstante klopt bij parallele veren en veren in serie?

(weer) bij voorbaat heel erg bedankt.

Dag Rogier,

Ik ga het je tóch zelf laten doen. Je kunt daar alleen niet je eigen meetwaarden voor gebruiken, want die zijn veel te onnauwkeurig. Dat kan aan de veren liggen die je gebruikte, aan je meetinstrumenten, aan je metingen, te grote of te kleine uitrekkingen, geen idee. Dus ik geef je een setje andere.

Je weet hoe je de veerconstante van één veer berekent. Je krijgt van mij een stel identieke ideale veren. Als je één zo'n veer 10 cm uitrekt heb je daarvoor een kracht van 1,8 N nodig.

Je hangt 2 van diezelfde veren parallel naast elkaar. Je rekt het hele systeem weer 10 cm uit: je meet nu een benodigde kracht van 3,6 N.

Je hangt 3 veren parallel naast elkaar. Je rekt het hele systeem weer 10 cm uit: je meet nu een benodigde kracht van 5,4 N.

Nu hang je 2 veren in serie, onder elkaar dus. Je rekt dit veersysteem weer 10 cm uit (samen dus , niet élke veer 10 cm). Je meet nu een benodigde kracht van 0,9 N. 

Ten slotte hang je 3 veren in serie. Weer 10 cm uitrekken, je meet nu een benodigde kracht van 0,6 N.

Probeer nu eens, op basis van deze gegevens, formules te maken waarmee je, op basis van de veerconstanten van de veren die je gebruikt de veerconstante van je gecombineerde veersysteem kunt berekenen. Eén hint, deze formules lijken erg veel op de formules voor serie- en parallelle elektrische weerstanden.

Probeer eens?

 Groet, Jan

Beste Mr. Van de Velde,

Ik snap het nu wel. Als je uit de basis 1 veer neemt, is de veerconstante van de parallele het dubbele, en van de serie de helft. Je kan de serie x4 doen en dan heb je de parallele.

Heel erg bedankt voor uw snelle reacties en uw uitleg, ik ben er nu heel wat wijzer van geworden.

Rogier

Prima, maar uit je antwoord maak ik op dat je je beperkt tot systemen met steeds twee gelijke veren. Inderdaad, kwestie van verdubbeling of halvering.

Maar daarmee heb je nog geen formules "ontwikkeld" waarmee je ook zou kunnen rekenen aan veersystemen met meer dan twee veren (waarvoor ik je wél de gegevens gaf), of waarbij de gebruikte veren geen gelijke veerconstante hebben.

Met mijn eerdere gegevens, en in het achterhoofd de berekeningen aan serie- en parallelle elektrische weerstanden is dat toch ook makkelijker dan je misschien vermoedt.

En dan is het nog steeds een kwestie van proberen een verklaring te vinden waarom jouw metingen niet aan die formules lijken te voldoen. Want in verslagen van experimenten die niet de verwachte resultaten geven hoor je een paragraafje "discussie" toe te voegen waarin je dat bespreekt.

Groet, Jan