De stok-o-graaf
Tim stelde deze vraag op 27 september 2010 om 23:24.Hallo,
Mijn vraag is een aparte, en vereist veel uitleg. Ongetwijfeld zal het antwoord ook kennis van hogere physica op verschillende vlakken vereisen. Het vereist tevens wat inlevingsvermogen, maar niet onmogelijk veel:
Stel, je hebt een stok. Deze stok is een lichtjaar lang. Het ene uiteinde is hier op aarde op een bepaalde plek. Het doet er in principe niet toe waar, maar voor het bedenken helpt een onderzoekscentrum of iets iets dergelijks wel goed. Het andere uiteinde bevindt zich bij een andere planeet (of maan, etc.) Hier staat het uiteinde voor het gemak ook in een eerder genoemde instantie. Nu is het handig denk ik erbij te nemen dat hier ook mensen of organismen van hogere intelligentie zijn om dit einde te beleven. Hoe de stok "bevestigd" moet zijn vindt ik moeilijk om te zeggen, hoewel het er wel toe doet. Wat voor de uiteindelijke vraag belangrijk is, is dat de stok tot op zekere mate vrij beweegbaar moet zijn. Naast deze stok staat een lamp. Deze lamp heeft even het vermorgen om sterk genoeg te schijnen om een lichtjaar verder nog duidelijk te zijn om te zien. We weten immers dat als we de lamp aandoen, het een jaar duurt (in ieder geval op onze planeet..) voordat onze kameraden aan de overkant het licht ervan zien.
Zou het zo zijn dat als iemand aan de ene kant de stok een duw zou geven (hard genoeg uiteraard om hem te verplaatsen; evt de massa dus voor de gedachte acceptabel laag houden), het aan de andere kant vrijwel meteen gemerkt wordt dat hij geduwd wordt?
Naar mijn weten is het immers zo dat als een stok van een 1 meter en 2 meter (of, 5, 10, etc.) tussen 2 mensen wordt gehouden, en iemand duwt vanaf de ene kant, de ontvangde kant even snel merkt.
Zou dit principe nu ook bij mijn stok van een lichtjaar lang van toepassing kunnen zijn? Indien dit zo is, zou bijvoorbeeld morse code met een stok mogelijk. Maar het licht doet er een jaar over. Ondanks dat zou er dan dus een communicatiemogelijkheid zijn (veel) sneller dan het licht.
Ik snap dat er enorm veel factoren zijn om rekening mee te houden. Het feit dat het door vacuum gaat, met zwaartekracht te maken heeft van verscheidene massa's, temperaturen, en ga maar door. Het is allemaal erg hypothetisch, maar in theorie niet onmogelijk volgens mij. (ik geef toe, het zoekt grenzen op).
Ik hoop dat er iemand is die mij kan helpen in dit vraagstuk. Het bijgegeven e-mailadres is voor reacties.
Bvd,
Tim
Reacties
Dag Tim,
Leuk gedachtenexperiment. Ik heb er in elk geval geen duidelijk antwoord op.
Natuurlijk heb ik er wél over nagedacht.
Zo denk ik bijvoorbeeld dat het materiaal van die stok niet oneindig star kan zijn. Trek ik dat een beetje extreem door om duidelijk te maken wat ik bedoel, dan wordt mijn stok een spiraalveer (stel dat die nog steeds netjes recht kan blijven, we veronderstellen wel meer gekke dingen in gedachtenexperimenten). Door een tikje tegen het uiteinde van die stok te geven worden de eerste windingen samengedrukt, die geven die samendrukking door aan de volgende windingen en zo schiet er een schokgolf door de veer heen naar de andere planeet. Die schokgolf heeft maar een heel beperkte snelheid. Pas als de stok oneindig star zou zijn (niet de minste veerkracht, volledig onsamendrukbaar) zou dat probleem zijn opgelost. Zulke materialen bestaan niet bij mijn weten. Ik weet niet of ze kúnnen bestaan.
Maar iets beters heb ik niet voor je, alleen mijn gevoel dat zegt dat er mogelijk iets veel fundamentelers je "stokograaf" dwars zou kunnen zitten.
Maar goed, hiermee is de discussie dan toch al een stap onderweg. Ik ben benieuwd of er meer reacties komen.
Groet, Jan
Dag Tim, Jan,
Als we de stok een tik geven in de lengterichting, zal een longitudinale drukgolf door de stok gaan lopen. De longitudinale golfsnelheid is van dezelfde grootte-orde als de geluidssnelheid in het materiaal van de stok. Geluid is immers ook een longitudinale golf.
Zie de paragraaf "speed of sound in solids" in
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound#Speed_of_sound_in_solids
en http://www.ndt-ed.org/EducationResources/CommunityCollege/Ultrasonics/Reference%20Information/matproperties.htm
Ik vermoed dat de wezens die ginds op onze morse-boodschap wachten, toch enig geduld zullen moeten hebben.
Groeten,
Jaap Koole
Het eerste probleem zit al een beetje in de (geveerde) stok en de bevestigingspunten: planeten draaien rond sterren die ook weer met honderden km/s door het heelal schieten. Niks staat stil tov elkaar en de stok als "starre" verbinding zal snel niet voldoen en breken of losschieten. Maar stel dat alles stil staat.
>Naar mijn weten is het immers zo dat als een stok van een 1 meter en 2 meter (of, 5, 10, etc.) tussen 2 mensen wordt gehouden, en iemand duwt vanaf de ene kant, de ontvangde kant even snel merkt.
Dit is "dus" niet waar.
Jaap's reactie geeft dit ook al aan. Als iemand een stok aan een kant een duw geeft, dan vervormt de stok een heel klein beetje (goed te zien als het een veer zou zijn) als gevolg van de duwkracht op die stok. De elasticiteit (hoe stug ook) doet de vervorming doorreizen naar het andere uiteinde. Moleculen van de stok zitten in een rooster en dit wordt vervormd - het rooster zal zich proberen te herstellen. Het begin van de stok kan niet terug naar de oorspronkelijke positie - de duwkracht heeft het (rooster) een stukje opgeschoven. En dus worden alle delen van de stok van het ene naar het andere uiteinde stuk voor stuk wat opgeschoven. Eindresultaat: de stok is een afstand verschoven. Maar het duurt wel even en is zeker niet instantaan. Al lijkt het wel zo: een Aardse stok van een meter tussen twee mensen zal bijna instantaan lijken. Met nadruk op "bijna". (voor een stok van 1 m en een vervorming die in 1 microseconde is doorgegeven is de signaalsnelheid 1 m/10-6s = 106 m/s. Een fractie van de lichtsnelheid van 3 . 108 m/s: 0,3 . 10-2 ofwel 0,3%).
Deze vervormings-(signaal)snelheid is (veel) kleiner dan de lichtsnelheid. En dus duurt het ook veel langer dan een jaar voordat de andere kant merkt dat aan de stok geduwd is.
