Dag Ruben,
Volgens mij kijk je verkeerd tegen het problem aan. Muonen (als soort deeltjes) hebben niet zoiets als een vervaltijd. Het is niet zo dat als je NU 100 'verse' muonen hebt dat je die dan na 4,9 μs nog allemaal hebt en dan bijvoorbeeld nog eens 0,1 μs later ineens -floep- geen muonen meer hebt.
Van een muon kun je geen vervaltijd bepalen. Steek het in een potje, en kijk ernaar. Misschien vervalt het binnen een picoseconde, misschien zit je minutenlang naar je muon te staren voordat het verdwijnt. (zó lang is wel erg onwaarschijnlijk, maar het kán).
Wat wél kan is de halfwaardetijd bepalen. Stel dat je ergens met 128 muonen begint, dan zullen er na 2,2 μs statistisch gezien nog 64 muonen in je potje zitten. Nog eens 2,2 μs later is dat verder gehalveerd tot 32 stuks, nog eens 2,2 μs later tot 16 stuks, enzovoort.
Het maakt dan niet uit waar in die reeks jij begint met meten. Een muon dat al een volle seconde onderweg is (onwaarschijnlijk) heeft nog steeds een even grote kans binnen een bepaalde tijd te vervallen als een 'vers' muon.
Uit de gemiddelde tijd tussen binnenkomen en vervallen kun je met een omwegje afleiden hoe groot die halfwaardetijd (de tijd totdat de helft van de gedecteerde muonen vervallen is) zal zijn.
Je bent dus niet de levensduur van een muon aan het bepalen (zoiets bestaat niet) maar de halfwaardetijd (halflife) van muonen.
Gaat er nu ineens en lichtje branden of is het nog even wennen? In het eerste geval, laat even weten, in het tweede geval, vraag gerust door, dan proberen we het op een andere manier.
Groet, Jan
