Rare opgave. De krachtstoot is juist hetgeen er gevraagd wordt (het engelse woord impulse betekent krachtstoot terwijl het nederlandse woord impuls in het engels met met momentum wordt vertaald). Om de krachtstoot te berekenen moet je of de (in dit geval constante) kracht weten of de totale impuls die van de kogel op het blok is overgedragen. Uit welk leerboek komt deze vraag?

Wel, het is eigenlijk een internetvraag op een site van onze leerkracht. Ik weet niet waar hij dat vandaan heeft...

Waarschijnlijk is mijn methode dan per toeval gelijk aan de juiste oplossing, want ik heb de beginimpuls van de kogel berekend en dat kwam 1,57 uit wat dicht bij 1,6 lag en daarmee....

De vraag leek me wat te moeilijk voor de middelbare school. Ik wil niet arrogant overkomen maar ik heb natuurkunde gestudeerd en moest toch even aan het nadenken en een rekenmethode gaan verzinnen. Dan heb je een redelijke aanwijzing dat de opgave voor de middelbare school wat aan de moeilijke kant is. Ze geven de tijd t die verstrijkt tussen het moment dat de kogel het blok raakt en het moment dat hij in het blok tot stilstand komt en vragen de stoot door de kogel op het blok. Kennelijk moet je de kracht berekenen (die je constant mag veronderstellen) die door de kogel op het blok wordt uitgeoefend (tegengesteld aan de kracht die het blok op de kogel uitoefend). Vermenigvuld met t geeft die dan de stoot. Het exact berekenen van die kracht is niet eenvoudig.

Dag Angelo,

je methode is juist, en dat je die tijd niet hebt gebruikt is omdat je formules gebruikte waarin die tijd wegvalt (namelijk door de toename van impuls te berekenen). Want dan valt tijd onderweg uit de vergelijkingen, zoals bij de berekening van de snelheid (via de vergelijking hoogte-energie = bewegingsenergie) de massa uit de vergelijking valt.

Zonder impuls kan het ook, en dan zie je gelijk hoe die tijd onderweg eigenlijk wegvalt:

je berekent de snelheid die blok + kogel hadden juist na de impact mbv de bereikte hoogte-energie: v= 0,313209 m/s.

die snelheid is verkregen in 0,001 s versnelling dus 0,313209 /0,001 = 313 ,209 m/s² (we delen door die tijd)

de kracht gedurende dat interval was dus F= m·a = 5,019 x 313,209 = 1 571,996 N

de stoot was dan F·Δt = 1 571,996 x 0,001 = 1,6 Ns (we vermenigvuldigen weer met die tijd)

Er was dus eigenlijk helemaal niks aan de hand. 

FΔt  = m·a·Δt = m·(Δv/Δt)·Δt = mΔv

duidelijk?

Groet, Jan

edit: ik zie dat JB terwijl ik dit bericht typte ook een reactie plaatste. Ik zie echter de fout in mijn bovenstaande redenering niet. Ik denk dus te makkelijk, of JB te moeilijk. Best wel benieuwd hoe het dan zit........

Maar verwaarloos je dan niet (wellicht terecht als het alleen om de 1e decimaal achter de komma gaat) de indringdiepte en bijv. het gegeven dat de kogel vanaf het moment van impact (blok raken) tot het bereiken van zijn hoogste punt in feite een grotere afstand aflegt dan de opgegeven h=5mm. De indringdiepte en de massa van de kogel mogen dan klein zijn maar exact is de berekening in dat geval volgens mij niet.

Dit lijkt me op het eerste zicht wel te kloppen en ik begrijp nu ook waarom ik op mijn manier tot het juiste antwoord kwam...

Dus alleszins alletwee al erg bedankt!

Ik denk dat we waarschijnlijk wel een klein beetje zullen mogen verwaarlozen....Zoals u al zei, het is maar tot op 1 cijfer na de komma en ik denk zelf dat de leerkracht gezegd had benaderend te werken sorry dat ik dat niet eerder verteld had...

JB, 2 jun 2010

Maar verwaarloos je dan niet (wellicht terecht als het alleen om de 1e decimaal achter de komma gaat) de indringdiepte en bijv. het gegeven dat de kogel vanaf het moment van impact (blok raken) tot het bereiken van zijn hoogste punt in feite een grotere afstand aflegt dan de opgegeven h=5mm. De indringdiepte en de massa van de kogel mogen dan klein zijn maar exact is de berekening in dat geval volgens mij niet.

Ik kan met bovenstaande bedenkingen helemaal meegaan. En inderdaad, vrijwel alle natuurkundeformules komen uit een imaginaire, volkomen wereld. Ik ben echter opgevoed met een onaantastbaarheid van de wet van behoud van impuls.

Zou het kunnen dat een en ander netjes wordt gecompenseerd omdat de snelheid van het kogeltje aan het begin van die 0,001 overdrachtstijd nog veel hoger is dan die 0,313 m/s en de snelheid van het blok aan het begin van die overdrachtstijd (en dus op h=0) nog nagenoeg 0 m/s bedraagt?

Groet, Jan