Twee slingers

Rob stelde deze vraag op 10 mei 2010 om 17:06.

Twee slingers bestaan elk uit een uniforme volle bol met massa M opgehangen aan een massaloze draad. Voor slinger A is de bol zeer klein terwijl de bol in slinger B veel groter is. Bereken de periode voor elke slinger bij kleine verplaatsingen.

Geg.:

De afstand tot de bol B is L/2 =lengte touw

De afstand tot midden bol is L => Straal bol B=L/2

Oplossing:

Ta=2*Pi* sqrt(L/g)

Tb=?

 

Ja, dus ik zie niet goed in hoe je Tb zou moeten berekenen? Op het zicht zou ik zeggen dat beide periodes gelijk zijn, maar de oplossing in het boek zegt dat Tb=1.05 Ta...

 

 

Reacties

Jan op 10 mei 2010 om 17:43

Dag Rob,

Je probleem is dat de formule die je gebruikt bedoeld is voor de zg mathematische slinger, dwz met een PUNTmassa  als gewichtje. Voor een massablokje van een paar cm doorsnede aan een touwtje van een paar decimeter is de fout die je dan maakt zo klein dat we die meestal verwaarlozen (toch zeker in schoolpractica).

Maar voor jouw bol B moet je naar een zogenaamde fysische slinger toe:

 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/pendp.html

Daarvoor heb je het traagheidsmoment I van je bol nodig:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/mi.html#cmi

en ten slotte, omdat je bol niet om zijn eigen as roteert, gebruik je nog het parallel axis theorem om die I netjes te bepalen:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/parax.html#pax

Kom je er zo uit?

Groet, Jan

Rob op 10 mei 2010 om 18:07

Ok, dus de formule voor de periode wordt dan uiteindelijk:

2*Pi* sqrt((1/10*L+L)/g)

=sqrt(11/10)*Ta=1,05*Ta, wat de oplossing is...

Bedankt.

Jan op 10 mei 2010 om 20:12

Compliment, dat heb je rap uitgevogeld voor iemand die kennelijk nog niet van een fysische slinger had gehoord. Zo'n eenvoudige materie is het anders toch niet, en de uitleg op hyperphysics is goed, maar toch ook beperkt.

Je hebt talent .... :-)

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft drie appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)