Kristien
stelde deze vraag op
13 februari 2005 om 10:12.
Ik studeer bio-ingenieur en heb een vraagje over de foutberekening van mijn laboratiorium-metingen. (ik weet niet goed of deze site alleen voor middelbaar onderwijs is, maar ik probeer toch maar...) Ik heb een aantal metingen en hun appreciatiefout: 990 - 50 645 - 35 525 - 25 440 - 20 400 - 20 365 - 15 355 - 10 332 - 8 314 - 6 300 - 5 Ik moet nu berekeningen doen, waarbij ik mijn metingen tot de macht -1 moet doen. Wat gebeurt er met mijn fout? (het kan nl niet dat die ook tot de macht -1 moet...)
Reacties
Lisa
op
13 februari 2005 om 14:55
Hoi Kristien,
voor machtsverheffen geldt: z=x^n, df/dx=nx^n-1, S_z/z=nx^n-1*x/z*S_x/x=nS_x/x S_z/z=nS_x/x met S_z de fout in z. Dus bij jou is n=-1. Dus de fout die je nieuwe waarde krijgt is S_z=z*-1*S_x/x met S_x de aanvankelijk fout.
Succes.
Bert
op
13 februari 2005 om 15:00
Dag Kristien,
als je een meetwaarde hebt van 990 en een bijbehorende fout van 50, dan betekent dat, dat de meetwaarde waarschijnlijk ligt tussen 940 en 1040.
Neem je nu 990 tot de macht -1 dan krijg je 0.00101 en die waarde heeft als foutgrenzen: 1/1040 en 1/940, dus 0.00096 en 0.00106. Dus de fout in het getal 0.00101 is 0.00005.
De relatieve fout in het oorspronkelijke getal is: 50/990= 5.0 %. En in het getal tot de macht -1: 0.00005/0.00101 = 5.0 %. Hieruit blijkt dat bij deze bewerking de relatieve fout niet verandert!
Bij bewerkingen die ingewikkelder zijn, b.v. met een macht -2 (of +2) verandert de relatieve fout wel. Daar zijn formules voor, met partiële afgeleiden, maar het lijkt erop dat die op jouw college nog niet behandeld zijn. Ik hoop dat je er wat aan hebt.
