Energie en wrijving

Rob stelde deze vraag op 06 april 2010 om 11:37.

Een pakje met massa 2.0 kg wordt losgelaten op een hellend vlak met helling 53.1°. Het pakje wordt losgelaten op een afstand van 4.00 m van een lange veer met veerconstante 120 N/m. De veer is vastgemaakt aan de bodem van de helling. De frictiecoëfficiënten tussen het pakje en de helling zijn μs=0.40 en μk=0.20. De massa van de veer is verwaarloosbaar en de snelheid van het pakje juist voordat het de veer bereikt, is 7.30 m/s.

 Wat is de maximale indrukking van de veer?

Ok, dus ik weet dat dekinetische energie gelijk is aan de elastische energie + de gravitationele energie+de verloren wrijvingsenergie

Dus:

kx²/2+m*g*sin(53,1)*x-µk*m*g*cos(53,1)*x-mv²/2=0

Dat is dus duidelijk een vierkantsvergelijking, maar als ik die oplos kom ik niet 1,06 m uit wat de oplossing zou moeten zijn...

Ik zie echter nergens een fout.

 

 

 

Reacties

Jan op 06 april 2010 om 13:06

Dag Rob,

Kopieer dan die formule eens uit je bericht hierboven, en zet er eens de met getallen ingevulde versie onder? Het zou wel eens een kwestie van inconsequente plusjes en minnetjes kunnen zijn, maar dat kan ik zo niet zien.

Groet, Jan 

Ro op 06 april 2010 om 13:48

Jan van de Velde, 6 apr 2010

Dag Rob,

Kopieer dan die formule eens uit je bericht hierboven, en zet er eens de met getallen ingevulde versie onder? Het zou wel eens een kwestie van inconsequente plusjes en minnetjes kunnen zijn, maar dat kan ik zo niet zien.

Groet, Jan 

kx²/2+m*g*sin(53,1)*x-µk*m*g*cos(53,1)*x-mv²/2=0

9.81/2 * x²+2*9.81*sin(53,1)*x+0.2*2*9.81*cos(53,1)*x-2*7.30²/2=0

=> Dan steek ik dat gewoon in een programmaatje dat dat vanzelf uitrekent, dat we mochten gebruiken...Dus misschien is een verkeerde invoer mogelijk, maar ik heb het reeds 2 maal ingevoerd en kwam hetzelfde uit

 

Jan op 06 april 2010 om 18:00

laten we het ons even zó voorstellen:

Het pakje heeft als het de veer raakt een snelheid die het verliest. Die bewegingsenergie komt ter beschikking. Verder heeft het pakje op dat punt nog een hoogte die het verliest, ook die zwaarte-energie komt ter beschikking.

De ter beschikking komende energie wordt besteed aan wrijvingswarmte en aan veerindrukking.

De energiebalans wordt dus:

2*7,30²/2 +2*9,81*sin(53,1)*x = 9,81/2 * x² +0,2*2*9,81*cos(53,1)*x

herschikking tot een ..... = 0 vorm:

9,81/2 * x² + 0,2*2*9,81*cos(53,1)*x - 2*9,81*sin(53,1)*x - 2*7,30²/2  = 0

Ten slotte staat die vette 9,81 daar vreemd. De veerconstante k in die term is volgens je gegevens 120 N/m.

Probeer eens?

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft achttien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)