Dag Jelle,

Ik ben geen ballistiek-specialist. De formule zal volgens mij in principe vrij simpel zijn, namelijk die voor wrijving algemeen geldt, Fw = µ·Fn

(wrijvingscoëfficiënt voor het contact tussen loopmateriaal en kogelmateriaal keer de normaalkracht die de wand op de kogel uitoefent).

Voor een voorwerp dat onder invloed van de zwaartekracht is en over een oppervlak glijdt (het fameuze blokje op de helling) is zoiets vrij eenvoudig te bepalen omdat de kracht bekend is. Ook in dat geval zijn de wrijvingscoëfficiënten echter nog empirisch bepaald. In het geval van je luchtgeweer denk ik dat óók je normaalkracht empirisch bepaald zal moeten worden, en dat je dus niet aan metingen ontkomt.

Dan zal er ook nog wel een factor bijkomen, die van de hoeveelheid lucht die met hoge snelheid voor de kogel uit uit de loop geduwd moet worden. Dat moet met Bernoulli wel te berekenen zijn, hoewel vermoedelijk verre van simpel vanwege de versnellende situatie van de kogel in de loop. Ik zou er zo 123 geen gat in zien.

Ten slotte nog iets wat mogelijk een detail is: voorzover ik weet maakt elke loop kenmerkende krasjes op zijn projectielen. Forensisch specialisten kunnen zo bepalen met welk wapen een zekere kogel werd afgevuurd. Er moeten dus verschillen zijn tussen wapens van hetzelfde merk en type, maar geen idee of dat verschil qua energie significant is.

Naar mijn idee wordt het al met al dus toch een kwestie van meten. Vergeet daarbij ook niet dat de loop uitzet als deze warm wordt, dus als je metingen snel na elkaar uitvoert zou je nog wel eens significante verschillen kunnen vinden tussen je eerste en je laatste kogel......

Succes, Jan

Jan, allereerst bedankt voor de reactie.

De wrijvingsenergie die toe te toe te schrijven is aan die van het projectiel met de wand die hebben we inderdaad bepaald met de wrijvingskracht die we hebben gemeten met een krachtmeter en de lengte van de loop. (Gewoon eenparig kogel door loop bewegen en stand op krachtmeter aflezen.) Die energie is echter zo klein dat die in principe bij ons te verwaarlozen is. Zeker door het soort luchtkussen dat wordt gevormd door de (kleine hoeveelheid) stromende lucht langs de kogel schiet de kogel bijna wrijvingsloos langs de wand.

Zoals verteld is het vooral de luchtweerstand die uitmaakt en is het de bepaling daarvan waar we op bleven haken en nog steeds eigenlijk. ik heb zojuist op Bernoulli gegoogled en hopelijk komen we daar uit. 

Een eerste serie metingen hebben we al uitgevoerd. We hebben zelf een luchtdrukpistool gemaakt met koperen leidingen, een compressor, een gasfles als drukvat, kogelkraantjes e.d. De metingen van de mondingssnelheid hebben we bij verschillende variabelen gedaan met behulp van twee lichtsensoren in de baan van het projectiel en een teller die de tijd tussen het passeren van de kogel met de sensoren bepaalde. De uitkomsten komen redelijk overeen met de theorie. Echter hebben we daar de weerstand dus nog bij weggelaten. Omdat we de kraan met de hand los hebben gedraaid om de kogel af te schieten en niet met een magneetventiel is de gemeten snelheid hoogstwaarschijnlijk kleiner dan dat deze zou moeten zijn bij het in een keer opengaan van kraan. Daarom is het verschil in praktijk en theorie waarschijnlijk toch groter dan nu gemeten is en is het dus toch wel handig als we die luchtweerstand bepalen. Dat zal inderdaad wel weer lastig worden met de veranderende snelheid in de loop. Integreren dus.

Ik denk dat dat laatste wat u zei over die temperatuur van de buis niet echt van toepassing is aangezien deze van koper is en dus de warmte goed kan afgeven. Daarnaast zorgt de koude geëxpandeerde lucht daar denk ik wel voor.

Gr. Jelle

Dag Jelle,

Ik had vorige keer niet meer naar je topictitel gekeken, en meende dus dat je inzat over de wrijving tussen kogel en loop. Het is me nu duidelijk dat je het over luchtweerstand in de loop hebt.

Wat we gewoonlijk luchtweerstand noemen is in de buis te verwaarlozen. Er stroomt namelijk geen lucht langs je kogel die de kogel afremt. Formules voor luchtweerstand zijn dan ook onbruikbaar.

Het steeds sneller samenpersen van lucht vóór de kogel, en de weerstand die die lucht ondervindt bij het uitstromen wordt een stuk wiskunde dat mij vér boven de pet gaat. Verder is mijn eerste indruk dat je dit met een integraal (of zelfs meerdere) niet gaat redden; ik denk dat dit op zijn best iteratief (dwz in een simulatie met kleine tijdsstapjes) te benaderen is. Maar ik geef mijn mening graag voor een betere. 

Groet, Jan 

Tja, misschien toch ook te verwaarlozen dan.

De zin "Daarom is het verschil in praktijk en theorie waarschijnlijk toch groter dan nu gemeten is en is het dus toch wel handig als we die luchtweerstand bepalen." klopt dus niet. Juist door het handmatige draaien ligt de theorie verder weg dan de praktijk en is het misschien handig dat we gewoon met een magneetventiel gaan werken en de weerstand maar verwaarlozen aangezien deze ingewikkelde theorie voor woensdag in ons werkstuk moeten staan.

Nogmaals bedankt voor de info en het zou leuk zijn als iemand nog wat interessants zou kunnen zeggen over de bepaling van de weerstanden in de buis.

Groetjes,

Jelle