Dag Hulpnodig,

De vraagbaak is er om mensen te helpen in hun denkproces, zodat ze daarna zoveel mogelijk zichzelf kunnen helpen.

Kun je dus eens beginnen met zelf redeneringen op te stellen als antwoorden op je vragen, zodat we je zonodig de goede kant op kunnen sturen?

Verder, wat is de bedoeling hiervan? Is dit een experiment dat je moet gaan uitvoeren, of moet je alleen de theorie hierachter op een rijtje gaan zetten?

Groet, Jan

Ik ben met dezelfde opdracht bezig en ik loop vast in mijn denkproces..

E_kin van kogel A moet zo groot mogelijk worden, dit betekent dat de massa van A en de snelheid van A ook zo groot mogelijk moeten worden. Daarom ga ik er vanuit dat 1000 gram de meest ideale massa is voor kogel A.

Om de snelheid van kogel B zo groot mogelijk te krijgen (waardoor Ekin van B ook zo groot mogelijk wordt) moet de massa van kogel B zo klein mogelijk zijn. (E_kin = 0,5mv² geeft v = $$ \sqrt{ \frac{2 \cdot E_{kin}}{m} } $$) 

Als je uitgaat van de formule voor de impulsverandering (m$$m \times \Delta \cdot v$$ = -$$m \times \Delta \cdot v$$) blijkt ook weer dat de massa van kogel A zo groot mogelijk moet zijn om de snelheid van kogel B zo groot mogelijk te krijgen.

Hierna zou je sx, sy, vx, en vy kunnen berekenen. sy is al bekent: 2,10 m. Omdat je deze weet kun je de tijd berekenen door middel van de formule: sy= 0,5gt² en daaruit blijkt dat t=0,65 sec. Daardoor kan je ook vy berekenen: vy=$$g \times t$$ = 6,42 m/s

Door middel van de formule v²=vx²+vy² zou je daarna vx kunnen berekenen (waarna je ook sx kan berekenen met de formule sx=$$vx \times t$$, wat uiteindelijk je doel is)

Het enige probleem is dat ik geen flauw idee heb hoe ik v² moet berekenen. Als je kijkt naar de formule van F_mpz dan komt daar een v in voor, maar omdat je ook niet weet wat F_mpz is, is het een vergelijking met 2 onbekenden, waarvan ik nog niet weet hoe ik dat moet oplossen. Ditzelfde geldt voor het berekenen van de snelheid van A d.m.v de baansnelheid. Daar heb je namelijk de omlooptijd voor nodig en die is ook onbekend. 

Zou u misschien een tip kunnen geven, hoe ik op een andere manier achter de waarde van de snelheid van kogel A kan komen?

Alvast bedankt

Jan van de Velde, 3 feb 2010

Verder, wat is de bedoeling hiervan? Is dit een experiment dat je moet gaan uitvoeren, of moet je alleen de theorie hierachter op een rijtje gaan zetten?

Het is puur een theoretische beschouwing waarin we zogenaamd 'advies' moeten geven over wat de beste verhouding is tussen de kogelmassa's en de touwlengte om kogel B zo ver mogelijk te laten komen. En dit moet dan d.m.v theorie en berekeningen.

Het plaatje heb ik even nagemaakt in paint, zoals deze gegeven is in de opdracht, zodat er ook even een beeld bij wordt gevormd van wat de bedoeling is.

Dag Charley,

 Ik snap nog steeds niet wat ik nu eigenlijk moet verstaan onder

 "Wat zijn de meest geschikte waarden voor touwlengte en kogelmassa's?"

Laten we even één puntje eruit lichten: je hebt in principe gelijk als je stelt (even uitgaande van een volkomen elastische botsing) dat de kogel het verste van de paal zal komen als kogel A zo zwaar mogelijk en zo snel mogelijk is, en kogel B zo licht mogelijk.

En dan houdt het wat mij betreft gewoon op met rekenen.

Ik zie namelijk nergens een beperking opgelegd aan touw of slingeraar, dus is het (overigens zowel met een korter als met een langer touw, in theorie) mogelijk om kogel A een (baan-)snelheid naderend naar de lichtsnelheid te geven. Te idioot voor woorden natuurlijk om daarvan uit te gaan.

Daardoor weten we dan dat we in principe beter een zo lang mogelijk touw kunnen nemen, omdat bij gelijke baansnelheid de benodigde F_mpz afneemt met toenemende baanstraal.  

Ook zie ik geen energiebudget. Als dat er zou zijn zou je nog een -schijnbaar- verrassende uitkomst krijgen, dan geldt niet meer dat de massa van kogel A zo groot mogelijk gekozen moet worden voor een zo groot mogelijke snelheid van kogel B. Met zo'n energiebudget wordt dit wél een "leuke" exercitie.

Hoe dan ook, zonder verdere gegevens valt er simpelweg niks te berekenen. Zoek nog eens goed ergens in die opdracht?

Groet, Jan

Het bleek dat de baansnelheid van kogel A geschat moest worden, om een berekening uit te kunnen voeren. De baansnelheid van kogel A is afhankelijk van hoe sterk degene is die de kogel rondslingerd (een atleet kan dit veel sneller dan een amateur).

Vandaar dat ik vastliep op de snelheid.

Ik heb de omlooptijd van de rotatie geschat aan de hand van de sport kogelslingeren en ben daarmee verder gaan rekenen. Zo kon ik namelijk een snelheid van kogel A berekenen en zo dus ook berekenen hoe ver kogel B uiteindelijk komt. En aan de hand daarvan heb ik bepaald hoe lang de baan moet worden (wat de uiteindelijke vraag was).

Bedankt voor het meedenken!

En wat is dan jouw bevinding voor de ideale  massa's van de kogels?

Groet, Jan