Dag Nikki,

Voor de zekerheid kun je dan beter eens letterlijk je opgave geven.

Belangrijk is om je van eenvoudige situaties voor te kunnen stellen wat er eigenlijk steeds aan de hand is. "KIJK" dus naar je veren, "ZIE" ze uitrekken onder het gewicht dat er aanhangt. Formules voor serie-en parallelwerk komen daarna dan wel, en worden dan ook ineens heel logisch.

Alvast een manier van denken (veerconstanten steeds 24 N/m):

stel je hangt 48 N aan 1 veer

F= c·u
F= 48 N
c= 24 N/m
u= F/c = 48/24 = 2 m

Stel je hangt 48 N aan drie parallelle veren. De 48 N hangt dan aan drie punten op. De kracht die op elk punt geleverd moet worden is dan 48/3 =16 N
16 N op één punt, dus 16 N op een veer
u= F/c = 16/24 = 0,67 m

Nu aan drie serieveren: Het blok hangt maar aan één punt op, en de kracht zal uiteindelijk doorgegeven moeten worden aan een plafondhaak of iets dergelijks. De kracht daar is dan ook de volle 48 N De onderste veer weet niet of hij aan een haak of aan desnoods nog 1000 andere veren hangt. Uitrekking van die veer dus simpelweg u= F/c = 48/24 = 2 m.

De veer daarboven merkt niks van de veren eronder of erboven. De veer eronder is dan wel 2 m uitgerekt, maar die vangt de kracht niet op, want dan zou je een veerunster zomaar in de lucht kunnen hangen met een blok eraan, te zot om je voor te stellen. Veren geven net als touwen en kettingen alleen maar de kracht door. De volle 48 N komt dus ook aan veer twee te hangen, ook aan veer drie, totale uitrekking 2+2+2 = 6 m.

serie en parallel: die net alsof je blok alleen aan de twee parallelveren hangt, en bereken die uitrekking. Je kent nu de uitrekking van het stuk dat we even de "parallelveer" noemen

Doe dan net of je blok alleen aan die "ene veer" hangt, en bereken de uitrekking.

Tel voor de serie de uitrekkingen nu op

u_{"parallelveer"} +u_{"ene veer"} = u_totaalserie.

Klaar. :-)

Duidelijk zo?

Groet, Jan

Beste Jan,

Ik begrijp perfect wat er gebeurt, maar ik heb nog niet direct de formule gevonden.
Zou je ze anders eens kunnen posten? voor serie en parallel.

mvg
Thomas

Wat in feite gezegd wordt voor een stel veren in serie is dat voor elke veer apart geldt dat bij een uitrekking van x_n bij een kracht F_n volgens de wet van Hooke geldt dat

F_n = C_n.x_n  ofwel  x_n = F_n / C_n

Dat is voor elke veer zo, en de totale uitrekking door m veren is gelijk aan x met

x = x₁ + x₂ + ... + x_m   =  F₁/C₁ + F₂/C₂ + ... + F_m/C_m

Daarbij is de F_n steeds de kracht waarmee de n-de veer aan de erbovenhangende trekt.  Bij ideale veren (die zelf geen gewicht hebben) zal die kracht telkens dezelfde zijn, namelijk van de kracht die aan de onderste veer trekt:

F₁ = F₂ = ... = F_m = F

Daarmee wordt de uitwijking x van de veren samen simpelweg

x = F/C_resultante = F/C₁ + F/C₂ + ... + F/C_m

Voor serie-geschakelde veren kun je dus zeggen dat

1/C_{resultante-parallel} = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/C_m

(Dit lijkt op de vervangingsweerstand van parallelle weerstanden. Hier zijn het echter in serie staande veren).

Op een zelfde manier kun je aantonen dat voor parallelle veren geldt dat

C_{resultante-serie} = C₁ + C₂ + ... + C_m