Dag nibbler,

Bedenk eens: je zwiert een tennisbal aan een touwtje in het rond, of je doet hetzelfde met zo'n stalen petanquebal. Bij welke bal moet je harder aan het touw trekken om de bal in zijn baan te houden?

google eens met middelpuntzoekende kracht wiki?

Laat je weten of je eruit komt of niet? In dat laatste geval helpen we vrolijk verder.

Groet, Jan

Dus de centrifugale kracht is m.v²/r   (C=r/v²)

Als je dan bijvoorbeeld de kracht altijd constant houdt en je neemt eerst een gekende massa dan is die massa F*C1 en als je dan daarna een onbekende massa neemt krijg je bij een zelfde kracht een andere straal en snelheid die dan gelijk is aan C2*C1*gekende massa.

Klopt dit?

En zo ja, moet je dan in de praktijk geen rekening gaan houden met allerlei factoren, zoals luchtweerstand, zwaartekracht,...?

Dag Nibbler,

Je vraag herhalen helpt niet, op één vraag reageren we ook wel hoor.

Je zult er dus voor moeten zorgen dat je de baansnelheid v kent, de straal r, en dat je de centripetale kracht Fc meet. Daarna kun je de massa berekenen.

Je zou de zaak eens kunnen monteren op een ouderwetse platenspeler, 33 of 45 toeren per minuut.

Moet je dit trouwens daadwerkelijk gaan uitvoeren?

Wat betreft luchtweerstand:
1- In welke richting werkt die t.o.v. de centripetale kracht?
2- Gaat die dus je gemeten centripetale kracht beînvloeden?

Groet, Jan

Ik vermoed dat we het wel zullen moeten uitvoeren ja (Zal echter afhangen van wat beschikbaar is op school). Wat betreft de luchtweerstand  begrijp ik dat die geen invloed zal hebben op de centripetale kracht.

Maar zwaartekracht toch wel?

En bij het daadwerkelijk uitvoeren is het dan beter en makkelijker om de straal en baansnelheid constant te houden en F te meten of om F constant te houden en straal en baansnelheid te meten?

Dag Nibbler,

Zolang je ervoor zorgt dat je baan (redelijk) horizontaal is kun je het effect van de zwaartekracht verwaarlozen als ook je "touwtje" horizontaal hangt, of anders, met een bekende vaste hoek met de horizontaal, het effect van de zwaartekracht uit je "weeg"resultaten rekenen.

Uiteraard, zolang straal, (verticale) hoek en baansnelheid niet constant zijn zul je steeds variërende waarden aflezen. Lijkt me niet makkelijk om zo een "weegschaal" te bouwen met eenvoudige middelen. Mijn gedachten gaan in eerste instantie nog steeds uit naar de  draaitafel van een ouderwetse pick-up. En dan je te bepalen massa plaatsen op een karretje dat met weinig weerstand makkelijk over de straal van de draaitafel heen en weer kan rijden.

Wat betreft de vraag of je beter een constante kracht of een constante baansnelheid etc kunt handhaven, probeer eens te bedenken wat eenvoudiger zou zijn qua uitvoering. In heel die formule komt het er op neer van de 4 factoren er 3 te kennen of te meten om de 4e (de massa) te kunnen berekenen.

Groet, Jan

Het lijkt me makkelijker de baansnelheid en straal constant te houden, aangezien dat me het moeilijkste lijkt om te meten

Lijkt me ook, maar dat hangt een beetje van je ontwerp af. Een rondcirkelende veerunster aflezen is bijvoorbeeld ook niet alles. Maar wat ik me vooral afvraag, hoe zou je als je dat zou willen voor een constante kracht kunnen zorgen? Daar heb ik wel een idee over, maar dat is technisch ook niet zo eenvoudig.

Eerlijk gezegd denk ik niet dat er iemand van je verwacht dat je een meting aflevert tot op de gram nauwkeurig. Ik vermoed zomaar dat als je iets in elkaar knutselt dat voor grotere massa's een grotere aflezing geeft, hoe onnauwkeurig ook, dat je dan een dikke voldoende krijgt. Van mij wel in elk geval. Mits de nodige theorie erbij geleverd wordt. 

Als natuurkundigen dan zoiets bedacht hebben, dan laten ze het meestal verder aan de ingenieurs over om daar wat écht bruikbaars van te maken :-)

Groet, Jan

Wel het behoort eigenlijk tot 1 of ander interscholair evenement.
We moeten iets theoretisch uitwerken, dat wordt dan gebouwd door universiteitsstudenten (ingenieurs vermoed ik) en vervolgens moeten wij er metingen mee doen en zien of er mankementen waren aan ons idee...

Dus je mag altijd proberen uitleggen hoe je de kracht constant zou kunnen houden. ik laat dan wel weten of het te ingewikkeld zou zijn en in dat geval, vermeld ik gewoon dat het constant moet zijn maar niet weet hoe dit juist te verwezenlijken.

Probeer dat nou zelf eens te bedenken, hoe je die kracht constant zou kunnen houden?

Bedenk, de straal verandert, de lengte van de verbinding met de as dus ook, maar de kracht op die verbinding mag daardoor niet veranderen..........

Denk niet te moeilijk, een simpel touwtje is de basis van mijn gedachten.....

Groet, Jan

Wel als je nu gewoon een elektrisch apparaatje maakt met een constant vermogen en dus constante draaikracht en je bevestigt er een paaltje met een touw op, dan gaat dat bij een bepaalde massa slechts een bepaalde snelheid meer kunnen halen en ook slechts een bepaalde straal meer hebben.

Of zie ik iets over het hoofd?

Alla, vooruit dan. Ik had het nog simpeler in gedachten. Zie bijlage.



Een doorvoer door de as is misschien niet zo eenvoudig, maar er is nog wel een constructie met katrolletjes te bedenken dat je het touwtje van boven kunt laten komen.

Ok, ik weet niet zeker of ik de tekening wel helemaal begrijp.

Dus je gekende massa hangt onderaan en is verbonden met een wagentje met onbekende massa? Het wagentje staat bovendien op een draaitafel en zal dus ronddraaien. De straal van de cirkel die het wagentje maakt is afhankelijk van hoe zwaar de ongekende massa is, aangezien een lichtere ongekende massa dichter bij het middelpunt zal komen te liggen.


De centripetale kracht van het wagentje is met andere woorden gelijk aan de zwaartekracht op de bekende massa. Is het zo dat ik het moet interpreteren?

Maar in dat geval is de snelheid van het draaiend geheell dan ook niet constant? Verandert dan niet enkel de straal?

Lijkt ideaal toch? Constante bekende draaisnelheid (in te stellen), constante kracht (zwaartekracht op hangend massablokje) , en de straal is perfect af te lezen.

v bekend, Fc bekend, r bekend, massa vlot te berekenen. Sterker, als je een vaste snelheid en hangmassa gebruikt kun je zelfs een kg-schaalverdeling op je touwtje aanbrengen.

En door hangmassa en/of snelheid instelbaar te maken geef je je centrifugale "weegschaal" een scala aan meetbereiken. Kwestie van een ander schaaltje langs je touwtje hangen.

Vraag is natuurlijk, werkt dit? kruipt je wagentje na de start inderdaad naar een straal toe dat alles perfect in evenwicht is? Redeneer....

Wel, ik weet dat als een massa los op een draaiend oppervlak ligt het bij een te lage wrijving eraf zou vliegen, maar aangezien er nu een massa in het midden aanhangt denk ik niet dat dat hier het geval zal zijn. Dus het enige probleem dat ik zie is dat het misschien naar het midden van de tafel zal gaan. Is het dat wat je bedoelt? Maar als je je gekende massa juist kiest, kan je dit dan niet voorkomen?

Of bedoelde je iets anders?

Wat ik bedoel is, je start met het wagentje (dat juist een lage wrijving móet hebben) bij stilstand van de draaitafel hoe dan ook nabij de as. Vraag is: als je de draaitafel start kan bijvoorbeeld gebeuren:
- het wagentje blijft bij de as want de centripetale kracht die je hebt gekozen is te groot.

Je zou dan een kleinere Fc kunnen kiezen. Die moet dan te klein zijn voor de minimale straal van het wagentje als het met één kant tegen de as aan staat geplakt. Verbetert dat erop als het wagentje naar "buiten" gaat? Vindt dat wagentje dan eigenlijk wel ooit een evenwichtspositie bij een vooraf ingestelde, vaste snelheid? Of was mijn idee toch verkeerd? (zondagmiddag, sorry)

Misschien moet je van de draaitafel wel een holle schaal maken.

Waarom een holle schaal?

Denk daar eens rustig over na :) ?

Dan kan het er alleszins niet meer afvliegen, maar ga je dan niet een bepaalde cirkelvorm forceren? Is de constructie dan wel nog bruikbaar?

Giet kwik in een ronde schaal, en laat de schaal ronddraaien. Het kwik in de schaal neemt een bepaalde vorm aan. Wordt veel gebruikt in grote telescopen.

afbeelding overgenomen van wikipedia.



Daar ligt een voorwerpje in die ronddraaiende schaal (die je natuurlijk niet met dat giftige kwik hoeft te maken, in principe voldoet elke holle schaal, ook een niet-parabolische.
Kijk eens naar de krachten die op het voorwerpje werken, en daarmee de resulterende kracht. Wat gebeurt er met die resulterende kracht als de schaalhelling verder naar buiten steiler en steiler wordt?

denkdenkdenk

Dan zal de resulterende kracht meer en meer naar het midden van de schaal gaan. Maar de cirkel die hij dan maakt is dan toch eerder afhankelijk van de normaalkracht van het voorwerp, niet?

Dag Nibbler,

Ga nou eerst maar eens zelf aan het werk met wat schetsen van een massablokje in verschillende situaties en centripetale kracht, voordat ik alles voor je wedstrijd voor je ga doen. Of probeer het anders eens even, een schaal met een niet te vlakke bodem, ergens iemand met een draaitafel zien te vinden, wérkt het idee??

Je berekeningen, mits met grootheden en eenheden erin zodat ik kan zien wat de getalletjes voorstellen wil ik dan met plezier voor je nalopen. Voeg er dan ook de nodige schetsen bij.

Groet, Jan

ok, ik had een gelijkaardig iets gevonden.

Dus je hebt een roterend mechanisme vergelijkbaar met een boormachine dat je geleidelijk kan opdrijven en die opgehangen is aan een stalen houder (draaimechanisme naar beneden gericht). Vervolgens ga je een veer met een massa eraan bevestigen en de draaikracht opdrijven totdat je een cirkelbeweging bekomt. Dan is de centripetale kracht te berekenen uit de wet van hooke, namelijk Fcp=k*x en de straal bereken we dan door onderaan een camera te plaatsen waardoor je mooi de cirkel kan zien en dus kan meten. ik zou dan ook met Fcp=m*(2*Pi*f)²*r werken, aangezien je bij vertraag afspelen van het videomateriaal mooi de frequentie kan berekenen.

Of is dit een methode die veel fouten zou opleveren?

Eventueel dachten we de straal te berekenen adhv lasertjes/lichtjes...

Hier op aarde zal die veer altijd minstens een beetje naar beneden hangen, dwz het vlak waarin de veer ronddraait is geen platte cirkel, maar zal een kegel worden.

En ja, dat beïnvloedt je meting. Want niet alleen wordt je massa horizontaal naar binnen getrokken door je veer, hij wordt ook verticaal naar boven getrokken om de zwaartekracht te compenseren. De aanwijzing van je veer wordt dus de samenstelling van die twee krachten. 

Dus eigenlijk is het om een correcte meting te bekomen, nodig om het voorwerp te 'ondersteunen' zoals u voorgesteld had?

Ps: Zou onze opstelling dan wel gelukt zijn voor kleine massa's?

Ey, dat is toevallig. ik moet hetzelfde doen, maar dan wel voor een huistaak en niet voor 1 of ander project. Maar ik begrijp alles behalve dat van de parabolische schotel. Ik begrijp niet helemaal wat er misgaat bij een platte schotel en zie dus ook niet in wat er verandert bij een holle schotel....

Robin, 2 nov 2009
Ps: Zou onze opstelling dan wel gelukt zijn voor kleine massa's?
 door een kleine massa te nemen wordt die verticale vector klein (goed gezien).

Denkpet op:Maar is dat de enige vector die verandert?

Koen, 2 nov 2009
 Ik begrijp niet helemaal wat er misgaat bij een platte schotel
Dag Koen,

we hadden nét een methode verzonnen om een constante centripetale kracht te krijgen, namelijk met dat ijkgewichtje dat het wagentje naar het centrum trekt.

stel het wagentje van 2 kg heeft een massamiddelpunt op 10 cm afstand van de as, en de tafel draait 1 x per seconde om de as.

de snelheid van het wagentje is dan 2 π r /t = 0,628 m/s

de centripetaalkracht om het wagentje daar te houden is dan mv²/r = 7,88 N

Zolang mijn gewichtje dus meer dan 7,88 N weegt blijft de boel dus op zijn plek. Weegt het minder, dan gaat het wagentje naar buiten bewegen.

De bedoeling is dat het wagentje een evenwichtspositie opzoekt door die beweging  naar buiten. Om die beweging naar buiten mogelijk te maken moet ik dus een kleiner gewicht nemen, bijvoorbeeld 7 N.

Stel het wagentje beweegt dan inderdaad naar buiten en bereikt een straal van 20 cm.
v=  2 π r /t = 1,256 m/s
dán benodigde Fc = mv²/r =15,77 N

Kortom, eens het wagentje begint met naar buiten te bewegen vindt het nergens een evenwichtspositie, maar zwiert het gewoon van de tafel af, want naar buiten bewegende wordt het verschil tussen benodigde en mogelijk te leveren centripetale kracht steeds groter.

Back to the drawingboard.

Ik vermoed dat het zo is dat bij een parabolische schotel op een bepaalde moment de normaalkracht en de zwaartekracht de centripetale kracht leveren.Maar hoe bereken je dan juist de centripetale kracht?Want is het niet erg moeilijk om de normaalkracht en de zwaartekracht zijn resultante te berekenen. v en r zijn echter wel makkelijk te bereken.

Ja, de enige andere vector die erop staat is die van de 'centripetale veerkracht'.Bedoel je dus dat het niet uitmaakt welke massa je neemt, aangezien beide krachten toch min of meer evenredig zouden zijn.

Ik heb trouwens de opstelling van de parabolische schotel uitgeprobeerd met wat amateuristisch materiaal weliswaar en zie echt niet in hoe je de Fcp kunt berekenen...

Zie bijlage.

Om het beeldender te maken maak ik even gebruik van de centriFUGAALkracht.

Centrifugaalkracht én zwaartekracht trekken beide het karretje tegen de hellende wand aan (ik heb er maar een klein en dus recht lijkend stukje doorsnede van getekend). Hiervan is eenvoudig de resultante te bepalen. Het karretje blijft op één plaats indien die resultante loodrecht op de helling staat. Je kunt de resultante hier ontbinden in een component loodrecht op de helling en eentje lángs de helling, om vlug in te zien dat dit karretje naar rechts wil gaan opschuiven (in je schaal naar buiten), waar de helling volgens de parabool steiler wordt, en de resultante dus loodrechter, totdat er een evenwichtspunt gevonden wordt.  

(Vraag ik me bij nadere "analyse" overigens af of niet élke massa uiteindelijk hetzelfde evenwichtspunt zal kiezen. Help eens denken? )

Maar dat kan toch geen kwaad?

Als de resultante sowieso je centripetale kracht is, dan  is die ook gelijk aan de massa*snelheid^2/r
=> De straal blijft dan constant en de snelheid ook. Enkel de grootte van de kracht verandert. Zo kan je dan de massa bepalen.

Of zie ik een probleem over het hoofd?

Ik snap niet wat je bedoelt. De resultante in mijn bijlage is niet de centripetale kracht, maar gewoon de resultante van centrifugaalkracht en zwaartekracht. En als die loodrecht op het hellingvlak komt te staan wil het karretje niet verder naar beneden of naar boven.