warm en koud water mengen

janklaas stelde deze vraag op 31 augustus 2009 om 10:56.
Ik heb een vraag betreft de eindtemp.

>Bereken de eindtemperatuur als je 3liter water van 50 graden celsius mengt met 2liter water van 20gracen celsius.

M*C*^T = M*C*^T

QTOE = QAF

3*(t-t) = 2*(t-20)

?????
ANTWOORDBOEKJE:
150 - T3 = T2 - 40
190= 5T >> T=190/5 = 38graden celcius.

kan iemand mij dit uitleggen? ik snap het niet meer vanaf het antwoordboekje.

Reacties

Jan op 31 augustus 2009 om 14:09
Dag Janklaas,

Omdat je alleen maar water mengt (en de soortelijke warmte c dus gelijk is voor zowel het koude, het warme als het uiteindelijke lauwe water) is het gelukkig niet zo ingewikkeld.

Wat je zoekt is het gewogen gemiddelde:

$$\frac{3 \times 50 + 2 \times 20}{3 + 2} $$

om dit op een iets ingewikkelder ** manier op te lossen, met Q=m·c·ΔT, is het het handigste om je twee beginhoeveelheden eerst eens op één gelijke temperatuur te brengen:

Bijvoorbeeld de 3 liter van 50° naar 20° brengen:

Q= 3 x 4180 x (20-50) = - 376200 J

Daar komt dus 376 000 J aan warmte bij vrij, die wordt afgegeven door het warme water. (die "-" betekent dat de stof die energie kwijtraakt)
Nu heb je dus totaal 5 kg water van 20°C, en een "spaarpotje" van 376 000 J.

We gaan nu die spaarpot "leegkiepen" in de 5 kg water van 20°C die we intussen hebben: Gebruik je nu weer dezelfde formule:

Q=m·c·ΔT
+ 376 000 = 5 x 4180 x ΔT (nu staat er een "+" bij die energie, want die stop je weer IN die stof)

Die 5 kg water zal dus nog 18° in temperatuur stijgen. 

even zien of je het begrijpt: 

ik meng in een emmer 2 kg water van 20°C met 3 kg van 30°C en 1 kg van 80°C.
Wat is na menging de temperatuur in de emmer?

voor de oplossing selecteer de ruimte tussen de haakjes. ( 35°C )

Kun je die op allebei de bovenstaande manieren oplossen?

Groet, Jan 

** "ingewikkelder" : valt wel mee, want het is wél veel duidelijker wat er gebeurt. Bovendien werkt die "simpele" oplossing van het gewogen gemiddelde alleen lekker als er maar één stof is, en geen fase-overgangen zoals van ijs naar vloeistof, of van water naar stoom. De "ingewikkelder" methode werkt in die lastiger gevalletjes juist heerlijk overzichtelijk.


zak op 09 februari 2020 om 14:04
wat als het vb water en kwik(vloeibaar) is
Theo de Klerk op 09 februari 2020 om 14:07
Het zal niet mengen en de component met hogere temperatuur zal warmte (energie) afstaan aan de koudere component tot beiden dezelfde temperatuur hebben.
Giovaana op 30 april 2020 om 12:36
We voegen 1 kg water van 20°C samen met 1 kg water van 80°C. Wat wordt de eindtemperatuur? kan iemand misschien dit berekenen
Theo de Klerk op 30 april 2020 om 13:11
Dt moet je ook zelf kunnen:  energie van beide massa's water bij verschillende temperatuur optellen. Die energie wordt nu verdeeld over de totale massa met eenzelfde temperatuur (die tussen 20 en 80 graden zal liggen).

Dus... doe een voorzet en als je ergens vast loopt: waar?
Jan van de Velde op 30 april 2020 om 14:06
Dat Giovaana,

Je kunt ook eens goed kijken naar het bericht van 31 augustus 2009 om 14:09  hierboven.

groet, Jan
rob op 02 maart 2021 om 11:36
een vraag, hoe doe ik het als ik de hoeveelheden niet weet maar wel het totaal?

Gegeven:
totaal zit er in een badkuip 140 liter van 38°c.
hoeveel liter warmwater van 60°c zit er in de kuip
hoeveel liter koudwater van 8°c zit er in de kuip ?
Theo de Klerk op 02 maart 2021 om 11:54
Er zit 140 liter van 38 graden in de kuip.
Er is geen water van 60 graden en water van 8 graden.

Als je bedoelt "hoeveel water van 60 graden en hoeveel van 8 graden moet ik mengen om uiteindelijk 140 liter van 38 graden te krijgen" dan is dat een heel andere vraag.

Dan ga je met verhoudingen werken:
hoeveel graden koelt water dan 60 graden af om 38 graden te worden?
hoeveel graden warmt water van 8 graden op om 38 graden te worden?
Aannemend dat per graad meer of minder een zelfde hoeveelheid energie nodig is voor elke gram of liter water, moet je dan de volgende vergelijkingen oplossen:

m8 + m60 = m38 = 140 ρwater  (behoud van massa, dichtheid ρ in kg/liter)
m8(38-8) + m60(60-38) = (m8+m60).38  = 140 x 38  (behoud van energie: erin = eruit)

Twee vergelijkingen met 2 onbekenden... da's op te lossen. In plaats van m kun je ook de volumes V nemen (in liters) - aangezien  m = ρV en de dichtheid een constante is.
Kasper op 22 januari 2022 om 18:24
Wat gebeurt er als je twee stoffen met een verschillende soortelijke warmte hebt?
Jaap op 22 januari 2022 om 18:40
Dag Kasper,
Als je twee stoffen met verschillende soortelijke warmte hebt, stel je een warmtebalans op. De door het heetste voorwerp afgestane warmte Qaf is even veel als de door het minder hete voorwerp opgenomen warmte Qop.
Qaf=Qop (c·m·ΔT)af=(c·m·ΔT)op waarbij we voor elke ΔT nemen ThoogTlaag (positief).
In het linker lid vul je c en m en ΔT van het heetste voorwerp in en rechts c en m en ΔT van het koudste voorwerp.
Duidelijk zo?
Groet, Jaap
Jan van de Velde op 22 januari 2022 om 18:45
dag Kasper,

dan wordt dat niet alleen gewogen gemiddeld over de toegevoegde massa's, maar ook gewogen gemiddeld over die soortelijke warmtecapaciteiten.

voorbeeldje bij gelijke massa's, met ronde getallen:

1 kg stof x met c = 3000 J/kgK , temperatuur 100 oC
1 kg stof y met c = 1500 J/kgK , temperatuur 0 oC

Er zit dan veel warmte in die ene kg stof x : als die 1 graad afkoelt kan die andere kg met die vrijkomende warmte wel 2 graden opwarmen.

eindtemperatuur in dit voorbeeld komt dan op 67oC uit.

Groet, Jan
Kasper op 23 januari 2022 om 16:24
Maar stel je hebt twee gassen (gas 1: c = 1,3 x 103  m = 2,0 kg  &  gas 2: c = 0,7 x 103  m = 10 kg)
en je verwarmt deze gassen met Q = 6,6 x 104. Wat is dan de eintemperatuur?
(c natuurlijk in J/kgK)
Theo de Klerk op 23 januari 2022 om 16:30
Q = m1 cw  (Tbegin - Teind)  voor de afkoelende partij en
Q = m2 cw (Teind - Tbegin) voor de opwarmende partij

Q is gelijk, de massa's ken je, de begintemperaturen van beide partijen, dus eindtemperatuur laat zich berekenen.
Kasper op 23 januari 2022 om 16:31
En hoe zou je dat dan precies uit werken?
En wat bedoel je precies met cw?
Theo de Klerk op 23 januari 2022 om 16:33
cw is de warmte coefficient van beide stoffen (voor elk anders als het niet dezelfde stof is en hetzelfde bij dezelfde stof, zoals koud/warm water), die jij c noemt.

Nou ik zou beide vergelijkingen eens aan elkaar gelijkstellen:
...(1).... = Q = Q = ....(2)...
dus
...(1)... = ... (2) ...
en daarin alles invullen wat je weet. Blijft Teind als enige onbekende over en die reken je dan uit.
Tweedeklas algebra.
Kasper op 23 januari 2022 om 16:36
Het lukt op deze manier toch echt niet helaas. Zou u het misschien nogwat verder uit willen werken?
Theo de Klerk op 23 januari 2022 om 16:38
Laat dan maar eens zien wat je doet. Dan kunnen we aangeven wat je fout doet. Alleen voorzeggen helpt je niet het te snappen.
Begin maar eens de Q te bepalen (zover als het gaat) voor beide situaties.
Kasper op 23 januari 2022 om 16:45
Hoe weet je wat de opwarmende en afkoelende partij is?
Kasper op 23 januari 2022 om 16:48
Ik heb nu gedaan:
m1 x c1 x (Tbegin - Teind) = m2 x c2 x (Teind - Tbegin
maar dan kom ik uit op Teind = 20 en dat was de begintemperatuur al
Kasper op 23 januari 2022 om 16:49
Ik had de Q bepaald door naar de massaverhoudingen te kijken, dus:
10:2
55000:11000
maar ik weet niet of dit klopt
Theo de Klerk op 23 januari 2022 om 17:13
>Hoe weet je wat de opwarmende en afkoelende partij is?
Hoe stroomt warmte? Van koud naar heet (temperatuur) of omgekeerd? Dan weet je ook wat de opwarmende partij is.

we gaan er hier wel van uit dat alle energie binnen de twee te mengen stoffen zit (gas of vloeistof). En niet extra wordt toegevoegd (door er een vuurtje onder te stoken). Want dan maken we het nog complexer want dan krijgen beide partijen er energie bij en gaan elkaar onderling ook nog eens gelijktrekken.

Q = m cΔ T
Dus twee Q waarden vergelijken is als
Q1/Q2 = m1/m2 c/c ΔT1/ΔT2 = m1/m2 ΔT1/ΔT2
en jij negeert het temperatuursverschil (toename van de een, afname van de ander). Dat is dus niet correct. Reken eens de Q waarde uit voor elke partij apart - en dat je dan Teind niet weet is geen probleem: die laat je dan gewoon staan. Wat voor Q waarden krijg je dan?
Jan van de Velde op 23 januari 2022 om 17:14
Dag Kasper,

je maakt dit nodeloos ingewikkeld door zelf je oefeningen te bedenken. Eerst zeg je dat je een zekere hoeveelheid warmte gaat toevoegen aan een mengsel van twee gassen, daarna vraag je welke van de twee afkoelt, en welke opwarmt. Die vraag past bij het mengen van een warmer gas met een kouder gas, niet bij het toevoegen van warmte aan een mengsel.

Dit is zinloos en je brengt alleen jezelf verder van de pad. 
Zoek een paar wèl kloppende oefeningen, dan kunnen we je wel helpen met een aanpak.

Groet, Jan
John Last op 31 oktober 2022 om 15:58
>Bereken de eindtemperatuur als je 3 liter water van 50 graden celsius mengt met 2 liter water van 20 graden celsius. Is alles nog wel in Fräge.
3x50 + 2×20= 190/5.
John last op 04 maart 2023 om 16:24
Visbak vullen op 24 celcius:  t1=kraanwatertemperatuur(9C). L1 = Hoeveelheid kraanwater(8L). t2 = cooker-watertemperatuur(99C). L2 = hoeveelheid water toevoegen om 24 Celsius(t3) te krijgen.
(L2 = onbekende y)
((L1×t1)+(y×t2))=((L1+L2)×t3)

((8×9)+(y×99))=((8+y)×24)
Ga naar https://www.mathway.com/Algebra en scan bovenstaande formule, en je hebt het antwoord. 
In dit geval  y= 1.6 liter.
Jan van de Velde op 04 maart 2023 om 20:17

John last

Ga naar https://www.mathway.com/Algebra en scan bovenstaande formule, en je hebt het antwoord. 

 dag John,

dat gaat de meeste mensen die een toets moeten maken weinig helpen natuurlijk. 
Beetje algebra oefenen kan ook geen kwaad, daarvoor werd dat aangeleerd. 

Groet, Jan


John Last. op 01 april 2023 om 09:10
Klopt Jan, maar de uitleg is telkens verhelderend.  Ik weet wat voor vragen ik ongeveer krijg bij mijn toetsen, dus voor de toets ff controleren kan geen kwaad. 
Groet John.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft negenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)