Dag streepje,

Je wil met gegevens uitgedrukt in m³/s en m² naar een uitkomst uitgedrukt in m/s. m³/s x m² geeft m⁵/s, dus dat kan niet de bedoeling zijn. Maar een wél kloppend sommetje is vlot genoeg gevonden denk ik?

Staat er nog wel een foutje in je oppervlakteberekening. Je vult de diameter in voor de straal.

Laat maar eens weten of je eruit komt (die 1,06 m/s klopt wel overigens, voor een emmer van 20 L dan toch).

Groet, Jan

Laten we eens aannemen dat de slang precies zó lang is, dat de hele inhoud van de emmer er in past. Dan past er dus 20 liter in de slang.

De slang heeft een diameter van 0,02 m en dus een straal van 0,01 m. De oppervlakte van de slang is nu 


Omdat lengte maal oppervlakte gelijk is aan volume (inhoud) geldt nu l = V / A en dus vinden we l = 0,02 / 3,14 * 10 ^-4 = 63,7 m

De slang (zoals we dat in de eerste zin bedacht hebben) is 63,7 m lang. Deze slang loopt leeg in precies een minuut tijd (dat is gegeven in de opgave). De snelheid waarmee het water door de slang loopt is dus 63,7 m gedeeld door 60 s. We vinden nu voor de snelheid van het water:  v = 63,7 m / 60 s = 10,6 m/s.

Met de 'truc' om de slang precies lang genoeg te maken hebben we nu de stroomsnelheid van het water berekend. Je begrijpt ook dat als je die snelheid eenmaal hebt, de lengte van de slang er niet meer toe doet.

In de bijlage de berekening zoald de GRM die weergeeft.

Dag Ron,
Je uitleg en je rekenwijze zijn juist. Op het einde noteer je een snelheid van 10,6 m/s, terwijl je rekenmachine 1,06... m/s aangeeft. Vanwege het gegeven van 20 liter zou ik het houden op 1,1 m/s (met juiste aantal significante cijfers).

Groeten,
Jaap Koole

1 emmer is 20L deze vullen we in 1 minuut dus 20L/min

deze zet men om in m³/sec

20L/min=0,02m³/min=0,02m³/60=0,00033m³/sec

we hebben een buis met straal 2cm

hiervan berekenen we de oppervlakte van in meter

0,02*0,02*3,14/4=0,000314m²

als je nu de formule debiet gebruikt

Q=A*v   debiet=oppervlakte*snelheid

v=Q/A   0,00033m³/sec /0,000314m²= 1,06m/s

dus de snelheid is 1,06m/s

Ik, Jaques Oudijk, denk dat jullie een punt over het hoofd zien en dat is de wrijving van de slang. Hoe langer hij is hoe groter deze wordt. Tevens is de diameter van groot belang. Hetgeen dat jullie berekenen is de snelheid wanneer er een gat in de emmer is met een stop.Die trek je eruit en bij deze uitgaan heb je de berekende snelheid.

dag Jaques,

Er wordt alleen maar gevraagd met welke snelheid het water door de slang moet stromen om die emmer binnen de minuut te vullen. Niet naar een druk aan begin of eind van de slang, dus leidingweerstand e.d. is voor dit sommetje totaal onbelangrijk. Eigenlijk is het gewoon een wiskundesommetje met volume en tijd.

Een slang met een binnendiameter van 2 cm is een cilinder met een grondoppervlak van 3,14 cm².
20 L = 20 dm³ = 20 000 cm³.
De slang, zou die 20 L water moeten kunnen bevatten, zou dan 20 000 : 3,14 = 6366 cm lang moeten zijn.
Die zou dan in een minuut (60 s) helemaal leeg moeten lopen in die emmer.
De stroomsnelheid in de slang moet daarvoor gemiddeld 63,66/60 = 1,06 m/s zijn.

Groet, Jan