Dag Boris,

Wat je aan een externe weerstand hebt? Laat ik het zo zeggen: wat heb je aan een zonnecel als je er niks op aansluit? Het gaat jou om het vermogen dat geleverd wordt door de weerstand (lampje, motortje, verwarmingselementje) dat je op de cel aansluit.

Zet twee weerstanden in serie in een schakeling, en over elke weerstand valt een deel van de totale spanning, en elke weerstand levert een vermogen dat je het makkelijkst berekent met P= I²R. 

Een real-life spanningsbron, zoals een zonnecel, heeft zijn eigen inwendige weerstand. Zet zo'n cel in het zonnetje, zonder aan te sluiten, en hij geeft een bepaalde spanning, de bronspanning.

Maar zodra je een stroomkring sluit gaat er stroom lopen, en zal er over die inwendige weerstand ook spanning vallen. Aan de klemmen van de zonnecel meet je dus een lagere spanning, en een deel van het vermogen komt in de cel zelf vrij, waar je er weinig aan hebt.

Wat je nou eens moet proberen is op papier een cel "verzinnen", met bijvoorbeeld een bronspanning van 10 V, en een inwendige weerstand van 10 Ω. Daarop sluit je dan eerst (op papier)een uitwendige weerstand van bijv 2 Ω aan. Bereken eerst hoeveel stroom er dan door de schakeling loopt (wet van ohm), en bereken dan met die stroomsterkte het vermogen geleverd door die uitwendige weerstand.  
Dan 4 Ω uitwendig, 6 Ω uitwendig, enzovoort, en van die gegevens maak je een grafiek: vermogen verticaal, uitwendige weerstand horizontaal. Denk na over die grafiek

Verzin dan nog eens een tweede cel met een andere spanning, andere inwendige weerstand, en sluit er weer allerlei uitwendige weerstanden op aan, en maak weer zo'n grafiek.

Conclusie?

Groet, Jan

Het maximale vermogen wat de zonnecel afgeeft is wanneer de uitwendige weerstand = inwendige weerstand. 

P = UI = U²/R = U² /(R_inw + R_uitw)
Hoe kleiner de noemer, hoe groter het quotient. Ideaal is R_inw = 0 Ω. Ditto voor een kleine R_uitw . Ze hoeven echt niet aan elkaar gelijk te zijn - als de som maar minimaal is.

 hoe kleiner hoe beter, maar bij een gegeven inwendige weerstand geldt wel degelijk dat het afgegeven vermogen maximaal is als de aangesloten weerstand even groot is als de inwendige. Let op, daarbij  kijken we niet naar het totale vermogen, want wat er verstookt wordt in die inwendige weerstand rekenen we als verlies. 

Groet, Jan

Dag allen,
Het vermogen dat de zonnecel afgeeft aan de uitwendige weerstand R_u is

Als we mogen aannemen dat de bronspanning U_br en de inwendige weerstand R_i constant zijn, is P_u inderdaad maximaal als R_u=R_i. Dit is te zien als we de afgeleide van P_u naar R_u gelijk aan nul stellen, of op een meer intuïtieve manier.
Groet, Jaap