Welke afstand is goed?
Yme stelde deze vraag op 27 maart 2009 om 21:27.
Er staat een man in een rijdende trein. De deur van de trein staat open. De man laat een bal op de grond stuiteren en vangt hem dan weer op. Stel de afstand die de bal aflegt is 2x1 meter (heen en terug)=2 meter.
Op 100 meter afstand staat een mevrouw naar deze struiterende bal in de rijdende trein te kijken. Vanuit haar gezichtspunt maakt de bal een V-beweging.
In dezelfde tijd heeft de bal bij de mevouw een langere afstand afgelegd dan bij de meneer.
Rara hoe kan dit?
Op 100 meter afstand staat een mevrouw naar deze struiterende bal in de rijdende trein te kijken. Vanuit haar gezichtspunt maakt de bal een V-beweging.
In dezelfde tijd heeft de bal bij de mevouw een langere afstand afgelegd dan bij de meneer.
Rara hoe kan dit?
Reacties
Jan
op
27 maart 2009 om 23:11
Dag Yme,
Je wordt nu geconfronteerd met het feit dat alles relatief is.
Als jij afstanden gaat meten dan doe je dat in een zg referentiestelsel. Je tekent ergens in de situatie een assenkruis met een oorsprong op een bepaalde plaats, en dat is dan je referentiepunt, dat wil zeggen, van dááruit ga je alles meten.
De man in de trein zal dat referentiepunt bijvoorbeeld op de vloer van de wagon leggen, en constateren dat de bal alleen in de Y-richting (verticaal) beweegt. Terecht.
De vrouw zal dat referentiepunt in dit geval logischerwijs op het perron leggen. Die constateert dan een v-beweging, zowel omhoog-omlaag als opzij. Ook terecht.
Dit noemen we ook wel eens Galileïsche transformatie. Twee referentiestelsels bewegen ten opzichte van elkaar. Je kunt dan de beweging van de bal beschrijven als samengesteld uit een verticale beweging van de bal t.o.v. referentiestelsel wagon, en een horizontale beweging van de referententiestelsel wagon t.o.v. referentiestelsel perron.
Natuurkundig is niet vast te stellen wie nou gelijk heeft. Ook dat perron staat niet stil. Het doet er ook niet toe wie nou gelijk heeft. Zolang je je referentiestelsel maar definieert (vaststelt) komt het altijd goed met de natuurwetten, dan blijven je formules voor afstand, snelheid, bewegingsenergie, impuls, etc etc altijd kloppen.
Dit is overigens geen vmbo-stof. Mijn uitleg is dan misschien ook niet helemaal op vmbo-niveau. Maar ik hoop dat het duidelijk is? Zo niet, dan vraag je maar verder.
Groet, Jan
Je wordt nu geconfronteerd met het feit dat alles relatief is.
Als jij afstanden gaat meten dan doe je dat in een zg referentiestelsel. Je tekent ergens in de situatie een assenkruis met een oorsprong op een bepaalde plaats, en dat is dan je referentiepunt, dat wil zeggen, van dááruit ga je alles meten.
De man in de trein zal dat referentiepunt bijvoorbeeld op de vloer van de wagon leggen, en constateren dat de bal alleen in de Y-richting (verticaal) beweegt. Terecht.
De vrouw zal dat referentiepunt in dit geval logischerwijs op het perron leggen. Die constateert dan een v-beweging, zowel omhoog-omlaag als opzij. Ook terecht.
Dit noemen we ook wel eens Galileïsche transformatie. Twee referentiestelsels bewegen ten opzichte van elkaar. Je kunt dan de beweging van de bal beschrijven als samengesteld uit een verticale beweging van de bal t.o.v. referentiestelsel wagon, en een horizontale beweging van de referententiestelsel wagon t.o.v. referentiestelsel perron.
Natuurkundig is niet vast te stellen wie nou gelijk heeft. Ook dat perron staat niet stil. Het doet er ook niet toe wie nou gelijk heeft. Zolang je je referentiestelsel maar definieert (vaststelt) komt het altijd goed met de natuurwetten, dan blijven je formules voor afstand, snelheid, bewegingsenergie, impuls, etc etc altijd kloppen.
Dit is overigens geen vmbo-stof. Mijn uitleg is dan misschien ook niet helemaal op vmbo-niveau. Maar ik hoop dat het duidelijk is? Zo niet, dan vraag je maar verder.
Groet, Jan
Jaap
op
14 juni 2022 om 00:15
Dag Yme,
• Volgens de metingen van de man Bert legt de bal een afstand van 2·1=2 meter af.
Volgens Bert in de trein beweegt de bal alleen verticaal.
• Volgens mevrouw Anna, in rust op de grond naast het spoor, beweegt de bal inderdaad langs een V-vormige baan. (Een kromme V, want verticaal beweegt de bal laag bij de vloer sneller dan hoog boven de vloer.) Volgens Anna legt de bal een grotere afstand af dan volgens Bert.
• Hoe kan dat in dezelfde tijdsduur? Volgens Anna beweegt de bal niet alleen omlaag en omhoog, maar ook opzij met de trein mee. Anna combineert de verticale en horizontale bewegingen. Uitkomst: Anna vindt op elk tijdstip een grotere snelheid dan Bert.
Volgens Anna is de afgelegde afstand groter. En wordt die afstand afgelegd met een grotere snelheid. Deze twee verschillen maken samen dat de gehele beweging volgens beiden evenveel seconde duurt.
Groet, Jaap
• Volgens de metingen van de man Bert legt de bal een afstand van 2·1=2 meter af.
Volgens Bert in de trein beweegt de bal alleen verticaal.
• Volgens mevrouw Anna, in rust op de grond naast het spoor, beweegt de bal inderdaad langs een V-vormige baan. (Een kromme V, want verticaal beweegt de bal laag bij de vloer sneller dan hoog boven de vloer.) Volgens Anna legt de bal een grotere afstand af dan volgens Bert.
• Hoe kan dat in dezelfde tijdsduur? Volgens Anna beweegt de bal niet alleen omlaag en omhoog, maar ook opzij met de trein mee. Anna combineert de verticale en horizontale bewegingen. Uitkomst: Anna vindt op elk tijdstip een grotere snelheid dan Bert.
Volgens Anna is de afgelegde afstand groter. En wordt die afstand afgelegd met een grotere snelheid. Deze twee verschillen maken samen dat de gehele beweging volgens beiden evenveel seconde duurt.
Groet, Jaap
