Het is lastig in te schatten wat je bedoelt als je schrijft 'Ik snap wel het idee van Fourier maar ik snap niet precies wat ik uitreken met die integraal'. Om toch een poging te wagen zal ik kort iets zeggen over het principe. Het zou kunnen zijn dat dit al bekend is voor je. 

Uitleg:
Volgens de stelling van Fourier kunnen we elk periodiek signaal samenstellen uit een aantal sinussen met dezelfde frequentie (of een veelvoud daarvan). Zo kun je een signaal met een frequentie van 100 Hz maken door sinussen van 100 HZ, 200 Hz, 300 Hz etc. bij elkaarop te tellen. Je moetdan alleen weten hoe groot elke sinus is, misschien zit er wel heel veel sinus van 100 HZ in en slechts weinig van 300 Hz. Elke sinus heeft dus een amplitude die we de Fouriercoefficient noemen. Je bepaalt de Fouriercoefficient voor de frequentie f_n door de functie die je onderzoekt te vermenigvuldigen met de functie sin (n * T) en vervolgens te integreren. De integraal van dit product is namelijk nul voor dat deel van de functie dat onafhankelijk is van sin (n * T) en heeft een waarde die niet gelijk is aan nul voor dat deel van de functie die wél afhankelijk is van sin (n * T). Wanneer je  voor een aantal waarden van n de Fouriercoefficient bepaalt, heb je een benadering van de functie. Als je meersinussen onderzoekt, krijg je meerFouriercoefficienten en dus ook een betere benadering.

In wikipedia zie je hier wat meer uitleg over, kijk vooral ook eens naar het plaatje in het volgende artikel: http://nl.wikipedia.org/wiki/Fourieranalyse

Daar zie je de benadering met sinussen steeds beter passen bij de oorspronkelijke functie.