Een passage uit een werkstuk van mij uit klas 6:

" (...)

Een ander goed voorbeeld is de bekende tweelingenparadox, die inhoudt dat wanneer tweelingbroer A een ruimtereis maakt met een, ten opzichte van de lichtsnelheid, niet te verwaarlozen snelheid en tweelingbroer B op aarde achterblijft, tweelingbroer A, wanneer hij weer terugkomt op aarde, jonger zal zijn dan als gevolg van tijddilatatie. De paradox is nu dat ook A zou kunnen redeneren dat B de ruimtereis (weliswaar in tegengestelde richting) maakt, terwijl hij zelf in rust blijft. In dat geval zou B juist jonger gebleven moeten zijn. Wie heeft er gelijk?

De oplossing berust op een denkfout in de redenering. Tweelingbroer A zal inderdaad jonger zijn, wanneer hij terugkomt op aarde. Dit is het geval, omdat er geen sprake is van twee, maar van drie inertiaalstelsels, namelijk stelsel S waarin B zich bevindt, stelsel S' waarin A zich op de heenreis bevindt en stelsel S'' waarin hij zich op de terugweg bevindt. Tweelingbroer A is immers de enige die kan spreken van omkeren en dus de enige die zijn snelheid heeft veranderd, waarmee hij van inertiaalstelsel S' in S'' terechtkomt, waarin de klokken niet meer gelijklopen. Zo onderscheidt hij zich van broer B, die op aarde achterblijft."



Hopelijk beantwoordt dit de vraag,


Philip

Bedankt voor het antwoord !!

Ik wil 2 dingen aanvoeren, want het antwoord geeft mij meer inzicht, maar beantwoord nog niet helemaal de vraag.

(Terzijde: Ik ga voor het gemakt uit van een constant relatief snelheidsverschil van 0,6c tussen de tweelingen, dus zonder een versnelling of vertraging op enig moment.) 

Ten eerste, in mijn voorbeeld bewegen beide tweelingen weg vanaf het startpunt en keren beiden om na 1 jaar. Dus als ik naar de weg in uw antwoord kijk is in mijn voorbeeld dan sprake van 4 inertiaalstelsels: Bij de start: 1 - raket A naar links, 2 - raket B naar rechts; na omdraaien: 3 - raket B naar rechts, 4 - raket B naar links.)

(zie ook mijn beschrijvng op http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=262999 Onderwerp tweelingparadox spiegeling) http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=262999 Onderwerp: tweelingparadox relatief)

Voor beide tweelingen in mijn voorbeeld gelden nu identieke situaties. Zo ook, beiden zien een ten opzichte van hem zelf bewegende klok langzamer lopen. De theorie zegt dat een bewegende klok langzamer lijkt te lopen dan een identieke maar niet bewegende klok, dus als waarnemers A en B in de ruimte allebei een identieke klok bij zich hebben en een hoge snelheid ten opzichte van elkaar hebben dan zal A de klok van B langzamer zien lopen dan zijn eigen klok, maar B net zo goed de klok van A langzamer zien lopen dan haar eigen klok.

In de Lorentsfactor en in de Lorentz-Fritzgerald contractie staat de snelheid steeds in het kwadraat. Het maakt dus niet uit of de beweging van de waarnemer af is of naar de waarnemer toe. 

Op de heen reis (1 jaar) en op de terug reis (weer 1 jaar) geld gedurende de volledige 2 jaar lang, dat beiden de klok van de ander langzamer zien lopen.
Wat zien ze op elkaars klokken bij wederzien? Het kan toch niet zijn dat BEIDEN zien dat hun klok in 2050 staat en die van de tweelingbroer nog op 2040? 

Ten tweede een heel ander punt, u spreekt over dat A vertrekt en A een heenreis maakt omdraait en terugreist. Hij bevindt zich daardoor in 2 stelsels. Echter als we de situatie bekijken vanuit een redenering gezien van uit de raket van A, dan ziet A zijn tweelingbroer B weg gaan (en de aarde met hem) met een snelheid 0,6c en later ziet A zijn broer B en de aarden omdraaien en terug komen. Die redenering blijven volgent, bevind niet A en zijn raket maar B en de aarde zich in 2 stelsels. De raket van A blijft van uit deze redenering gezien steeds in 1 stelsel. Het is dus maar hoe je de stelsels kiest, want volgens deze redenering is bij wederkeren B jonger gebleven en A ouder.

(Ook dit punt had ik eerder gepost op  http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=262999 Onderwerp: tweelingparadox relatief)

Nogmaals bedankt voor de vorige uitleg, maar ga ik ergens fout in de 2 bovenstaande gezichtspunten?

Eerlijkheidshalve moet ik zeggen dat ik wel een verschil zie, en dat is ook het enige verschil, namelijk dat praktisch gezien de persoon in de raket ooit versnellingen en vertragingen zal voelen.

Hallo, dit is precies de vraag waar ik ook mee zit te worstelen. Op een ander forum werd gesteld dat het tijdsverschil werd veroorzaakt door de versnelling/vertraging van A. Volgens mij klopt dat niet, want stel dat het versnellen/vertragen 1 maand duurt en A daarnaast 10 maanden in de ene richting en vervolgens in de andere richting vliegt. Dat zou hetzelfde tijdverschil opleveren als wanneer A alleen versnelt en vertraagt en geen 10 maanden constant vliegt.

Hoe zit 't bijvoorbeeld met 2 protonen A en B die in de LHG met een snelheid van 0,9999c in tegengestelde richting vliegen en bij iedere passeerbeweging elkaars 'klok' raadplegen. (misschien zijn muonen betere voorbeelden, omdat die een halfwaardetijd hebben die als klok kan dienen)?

Groeten,

Piet