Natuurkunde.nl - Hoogte gebouw berekenen dmv snelheid lift

Hoogte gebouw berekenen dmv snelheid lift

Tim stelde deze vraag op 25 november 2008 om 15:23.

Hoi,

Ik had vorig jaar al een onderzoek in moeten leveren over hoe men de hoogte van een gebouw berekent dmv het bepalen van de acceleratie (en bijbehorende tijd) van een lift.

Mijn onderzoeksmethode was als volgt:
- Alle objecten in een gesloten systeem ondervinden dezelfde versnelling.
- Dus hang een gewichtje aan een veerrunster
- Lees af hoe groot de afwijking is en bepaal de tijd van het optrekken.
- Bepaal hoelang de lift met constante snelheid beweegt
- Bepaal net als bij het optrekken de waarden bij het afremmen.

De uitslag bij het optrekken en afremmen was 0,11 kg (gewichtje was 0,10 kg).
Dus de versnelling van de lift was:
ΣF=0,11g=0,1g-0,1a => a = 0,1g

Vervolgens kan je de afgelegde weg als volgt bepalen
soptrekken = 1/2 * aoptrekken * toptrekken²
vconst = aoptrekken * toptrekken
sconst = aoptrekken * toptrekken * tconstant
safremmen = vconst * tconstant - 1/2 * aafremmen * tafremmen²Als je alle s'en sommeert kom je uit op een hoogte +- 135 meter terwijl dit gebouw slechts 80m hoog is.

Doe ik ergens iets fout?

PS. Als ik aanneem aoptrekken=aremmen en toptrekken=tremmen en dan alles subtitueer kom uit uit dat de versnelling rond de 0,06 g zou moeten liggen.

Groeten,
Tim

Reacties

Bert op 25 november 2008 om 20:27

Dag Tim,

een paar opmerkingen:
- dat de unster bij optrekken een groter gewicht aangeeft lijkt mij redelijk
- dat je dit ook bij afremmen waarneemt kan niet goed zijn!
- uit je metingen blijkt dat het effekt maar heel klein is en dat je het ook niet erg nauwkeurig hebt kunnen bepalen. In rust 0,10 kg en bij versnelling 0,11 kg betekent, dat het effect 0,01 kg was. Volgens de afrondingsregels bij het gebruik van significante cijfers ligt het effect dus tussen 0,005 kg en 0,015 kg. Dus de relatieve fout in jouw meetresultaat bij vernellen is 50%.

Verder schrijf je: ΣF=0,11g=0,1g-0,1a => a = 0,1g
Hier is je notatie wel erg slordig. De eenheid van kracht is de Newton (N) en een gram (g) is natuurlijk iets anders dan de valversnelling (ook g, maar dan met eenheid m/s²).
Het zou goed zijn als je die formule nog eens netjes opschreef.

Tenslotte: om je berekeningen te kunnen controleren hebben we ook de tijden nodig!

Groeten,

Bert

Tim op 25 november 2008 om 21:40

Hoi,
bedankt voor de snelle reactie op mijn vraag.

Ik bedoelde eigenlijk dat het runster een waarde van 90 gram aangaf.
Verder heb ik inderdaad in mijn post niet goed op mijn significantie gelet. De uitwijkingen zijn 110 gram (=0,110 kg) bij het optrekken en 90 gram (=0,090 kg) bij het afremmen.

De g in [ΣF=0,11g=0,1g-0,1a => a = 0,1g] moet inderdaad de g van de gravitatieconstante zijn. Met de juiste significantie kom ik dus op 0,10g = 0,98 m/s² uit.
De bovenstaande formule wordt dus

De meetresultaten en berekening :

Ten slotte de formule die ik voor de hoogte gebruik.

Alvast bedankt,
Tim

Bert op 26 november 2008 om 20:18

Dag Tim,

bedankt voor alle gegevens.

Ik zie nog iets raars. Bij de beweging naar beneden schrijf je dat je ook bij het versnellen een massa van 0,11 kg afgelezen hebt. Ik denk dat dit 0,09 kg zou moeten zijn.
De versnelling in neerwaartse richting is dan ook ongeveer 1 m/s² (i.p.v. 0,1 zoals jij schrijft) en de constante snelheid wordt daardoor ook een factor 10 hoger. Op die manier krijg je voor de beweging naar beneden ook een afstand van ongeveer 130 m.

Verder lijkt me dat de berekeningen wel kloppen.
Dat je op ca. 50 m teveel uitkomt zal wel aan de nauwkeurigheid van de unster liggen.

Je schrijft zelf al dat je een a van 0,06.g nodig hebt om op het juiste antwoord uit te komen. Dit komt overeen met unsteraflezingen van 0,106 (i.p.v. 0,110) en 0,094 (i.p.v. 0,090).
Misschien is dit voor de unster die je gebruikt hebt niet onredelijk. Dat kun jij beter beoordelen dan ik.

Groeten,

Bert

Hoogte gebouw berekenen dmv snelheid lift

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen