Dag An O'Nyme,

helpt het als ik stel:

de tijd dat het treinstel vertraagt is ¾ van de tijd dat het treinstel versnelt.

de gemiddelde snelheden tijdens versnellen en vertragen zijn beiden gelijk, want begin- en eindsnelheden zijn gelijk (zij het omgekeerd, maar dat maakt voor het gemiddelde niks uit)

groet, Jan

Hoe weet je dat van die 3/4? Is dat altijd zo of is daar een berekening voor?

voorbeeld:

een trein vernsnelt zekere tijd met 3 m/s² en haalt daarmee een snelheid van 36 m/s Hij is dus 12 s bezig met versnellen.

dan moet hij weer afremmen tot v=0 , met een versnelling van -9 m/s² . daar doet hij dus 4 s over. 

4 x 9 = 36
12 x 3 = 36

omdat bij het optrekken de versnelling maar 1/3 is van bij het aremmen, zal de tijd 3/1 keer zo lang moeten zijn om een zelfde snelheidsVERSCHIL te bereiken.

S1+s2=450
<=> 0,50 *0,90 t²+0,90*0,75t²-0,5*1,2*(3/4)²*t²=450
<=> t=24s

De rest van de oefening is niet zo moeilijk. Bedankt.
(Mijn t klopt toch, he?)

Nee, klopt niet . 

principiële fout: Je slaat een betrekkelijk eenvoudige nacontrole over:

In 24 s 450 m afleggen betekent een gemiddelde snelheid van ruwweg 19 m/s, en dus een topsnelheid van ruwweg 38 m/s. Dat haalt de trein nooit zelfs niet in de volle 24 s, met genoemde versnelling van 0,9 m/s².
Je antwoord moet fout zijn. 

De tweede principiële  fout die je maakt : Je schakelt ergens in je rekenwerk botweg over op "t". Maar je hebt te maken met twee verschillende tijden: eentje voor optrekken, en eentje voor afremmen.

Ik pas even een rekenversimpeling toe door die negatieve versnelling positief te beschouwen. Mijn trein moet nu twee afzonderlijke trajectjes afleggen die samen 450 m lang zijn, en in beide trajectjes eenzelfde eindsnelheid halen.

s₁ + s₂ = 450 m
t₂= 0,75·t₁

s₁= ½·0,9·t₁²
s₂= ½·1,2·(0,75·t₁)²

450=½·0,9·t₁² + ½·1,2·(0,75·t_1^)²

en dan vind ik voor t₁ (NOTA BENE t één) 24,8 s.
Dan t₂ nog bepalen natuurlijk .....

groet, Jan

Dom van mij. De totale tijd is dus mijn t of uw t1 + 0,75 t1
 Dan krijg je dus 42 s, wat overeenkomt met de oplossing in het boek. Bedankt