stuwkracht uitrekenen
casper stelde deze vraag op 07 september 2008 om 19:28.Dag allemaal,
ik kreeg eergisteren van mijn leraar natuurkunde een vraag om de stuwkracht uit te rekenen van een bepaald soort jetpack: de solotrek. In het antwoord op deze vraag: (afkomstig van deze site)
staat dat je de versnelling gebruikt om uiteindelijk de stuwkracht uit te rekenen. Mijn vraag is: waarom kan je niet gewoon de zwaarte-energie(mgh) uitrekenen. Ik zou zeggen dat die gelijk is aan de stuwkracht die nodig is om de solotrek omhoog te krijgen, maar dat is niet zo. waarom?
Hieronder de opgave:
Tijdens de start draaien de rotorbladen in een horizontaal vlak. Bij deze start wordt de luchtweerstandskracht verwaarloosd. In verticale richting werken dan twee krachten op de SoloTrek: de zwaartekracht F z en de stuwkracht F stuw .
Veronderstel dat de stuwkracht constant is. De totale massa bedraagt 255 kg.
De piloot bereikt in 4,0 s een hoogte van 5,0 m.
- Met een versnelling a stijg je in 4,0 seconden h = 0,5·a·t 2 = 0,5·a·4,02 = 8,0·a .
- Dus de versnelling is hier a = 5,0/8,0 = 0,63 m/s2 .
- Dus de resultante kracht is F = m·a = 255·0,63 = 1,6·102 N.
- De zwaartekracht haalt F = m·g = 255·9,81 = 2,5·103 N van de stuwkracht af.
- Dus de stuwkracht is F stuw = F + F z = 2,7·103 N.
Reacties
Dag Casper,
Je kunt de zwaarte-energie niet gelijkstellen aan de stuwkracht omdat het verschillende grootheden zijn. Dat kun je al zien aan de eenheden. Energie meten we in joule; kracht meten we in newton. Energie gelijkstellen aan kracht is even onmogelijk als massa gelijkstellen aan temperatuur.
De stuwkracht F zorgt voor een verplaatsing s van het toestel. De stuwkracht verricht arbeid W=F*s. Daardoor krijgt het toestel meer zwaarte-energie Ez (en aanvankelijk ook meer bewegingsenergie). Er is dus wel een verband tussen de stuwkracht en de zwaarte-energie, maar je kunt ze niet aan elkaar gelijkstellen.
Groeten,
Jaap Koole
De versnelling omhoog moet tenminste die van de aarde compenseren (en de luchtweerstand) en groter zijn om te stijgen.
Dus voor de kracht om omhoog te komen moet zeker gelden:
F >> (mraket + mvracht)g + luchtweerstand
Eenmaal ver van de aarde verwijderd kan de kracht tot praktisch 0 terugzakken (versnelling klein) of zelfs 0 worden (snelheid blijft gelijk).
Dus gebruik eens volgende gegevens:
- hoe hoog moet de raket komen?
- wat is het zwaarte-energie verschil met de positie op de grond?
- welke arbeid moet worden verricht?
- in hoeveel tijd moet die eindpositie bereikt worden?
- omdat netto kracht omhoog is, moet a(r) > g(r) + luchtweerstandsvertraging(r) en stuwkracht dus F = mtota(r)
- raket wordt lichter (verbruikt brandstof) en zal steeds sneller gaan daardoor
Dus: hoeveel vracht kan mee? Dat hangt van de stuwkracht af die in elk geval de aardse aantrekking en luchtweerstand moet overwinnen
Hoe groot is de stuwkracht? Zolang de raket maar omhoog gaat kun je veel of weinig gebruiken. Dat bepaalt hoe lang het duurt voor je op de bestemming bent.
(ΔE is hetzelfde in beide gevallen = P(r).Δt = F(r)v(r)Δt dus bij minder tijd Δt een grotere stuwkracht F nodig. De variabele (r) staat er om dat kracht en snelheid zullen veranderen met toenemende hoogte of afstand r.
Er is hier door allerlei in elkaar grijpende en beinvloedende factoren niet een makkelijke formule voor te geven. Maar een model kan wel inzicht geven.
In een ver verleden heb ik ooit eens in Excel een grafiek laten berekenen van snelheid omhoog tegen tijd, uitgaande van wat beginvoorwaarden. Zie bijlage. Kun je als beginpunt zien of bron om zelf wat in elkaar te sleutelen. Coach kan natuurlijk ook.
Bijlagen:
