Hamiltonian
Pieter stelde deze vraag op 09 juni 2008 om 13:23.Geachte,
tijdens mijn studie technische scheikunde en bioprocestechnologie aan de TU Delft kwam ik de zogenaamde Hamiltonian in het boek Atkins tegen die de totale energie van een systeem beschrijft, echter die formule is volgens mij nooit goed afgemaakt tijdens de Solvay confentie, ik ben maar een simpele student gebleven heb vanwege ziekte (schizofrenie) mijn studie nooit afgemaakt, maar ik heb wel gepoogd die Hamiltonian af te maken, door er een electrische energie term en een zwaartekracht energie term aan de bestaande kinetische energie term toe te voegen, de voledige formule luidt dan ook:
H= 1/2*m*v*v+1/2*alpha*d*d+1/2*I*f*f
waarbij geldt:
H=Hamiltonian [J]
m=massa [kg]
v=snelheid [m/s]
alpha=polariseerbaarheid [J/(C*m*C*m)]
d=dipoolmoment [C*m]
I=inertheid [kg*m*m]
f=frequentie [1/s]
De term 1/2*m*v*v beschrijft de kinetische interactie energie, hoe dingen tegen elkaar botsen.
De term 1/2*alpha*d*d beschrijft de electrische interactie energie, hoe dingen elkaar aantrekken en afstoten.
De term 1/2*I*f*f beschrijft de zwaartekracht interactie energie, hoe dingen draaien.
Mijn vraag aan u is zou u zo kritisch mogelijk naar deze formule kunnen kijken en beoordelen of het enige waarde heeft in de moderne natuurkunde.
Reacties
Beste Pieter,
Bij mijn weten beschrijft de Hamiltoniaan altijd de totale energie van het systeem. Afhankelijk van de situatie wordt dan beoordeeld in welke termen de Hamiltoniaan wordt uitgedrukt. Als het nodig is valt daar ook de electrische interactie of wat dan ook onder.
Ik denk dat je ideeen al in de praktijk gebracht worden in situaties die daar om vragen.
Groeten,
Bas
Geachte,
Graag zou ik te weten komen waarvoor bovenstaande formule gebruikt kan worden of al voor gebruikt wordt, want in mijn boeken komt de formule niet voor.
(Er is nergens 1/2*alpha*d*d en 1/2*I*f*f te vinden.)
Zou bovenstaande formule voor de beschrijving van de oerknal gebruikt kunnen worden als je de gehele formule in de tijd integreerd?
Beste Pieter,
Ik vind dat je een beetje vreemd bezig bent. Je verzint eerst een formule en probeert er daarna achter te komen waar het bij past. In de wetenschap ga je meestal andersom te werk.
Als je meer wilt lezen over de Hamiltoniaan, dan kan je terecht bij boeken over statistische mechanica, of over kwantummechanica. Daar wordt de Hamiltoniaan vaak gebruikt. Of je zou via scholar.google.com wetenschappelijke artikelen kunnen gaan lezen.
Ik ken de Hamiltoniaan als H=T+V, met T de kinetische energie en V de potentiele energie. De Lagrangiaan wordt ook gebruikt, en die is dan L=T-V.
Groeten,
Bas
Ik was bezig met een scriptie electronen- en protonenoverdracht in biologische systemen en probeerde een model te maken dat de interactie enrgie tussen voornamelijk eiwit en substraat op kwantum niveau beschrijft, daarvoor moest de potentiele enrgie term (V) expliciet uitgeschreven worden in electron-electron interactie (1/2*alpha*d*d) en spin-spin interactie (1/2*I*f*f) naast de bestaande simpele bots-theorie modellen (1/2*m*v*v), snappie? Ik heb die potentiele energie term expliciet en algemeen gelden uitgeschreven om de totale interactie energie te kunnen berekenen, maar nu heb ik die formule en kan ik er niet mee rekenen (en ik weet nog steeds niet of de formule wel goed is, dat zal uit experimenten moeten blijken, maar wat voor experimenten zijn er te verzinnen?) Ik wil gaar zeker weten of die twee extra termen goed zijn.
