Dag Henk,

ik zie dat je een paar dingen niet helemaal juist hebt:

de kracht die op de slinger werkt is F = -m*g*sin(theta)

het moment is dus M = F*l = -m*g*sin(theta)

M = I * theta'', dus als we dit delen door de traagheid van de slinger I = (m*l*l)

krijgen we voor theta'' = -(g/l) * sin(theta) ; waar '' staat voor dubbele afgeleide tegen de tijd en (l/g) dus onjuist is.

als we dit omzeggen naar een mooie differentiaalvergelijking, krijg ik:

theta'' + (g/l)*sin(theta) = 0

omdat ik dit niet kan oplossen moet ik me beperken tot kleine hoeken waarbij sin(theta) = theta ongeveer.

theta'' + (g/l)* theta = 0

dit is een 2e orde differentiaalvergelijking die opgelost kan worden met theta(t) = sin(c*t)

vul in: theta = sin(c*t), theta' = c*cos(c*t), theta'' = -c*c*sin(c*t)

(voor cosinus werkt dit evengoed)

geeft: -c*c*sin(c*t) + (g/l)*sin(c*t) = 0;

oplossen geeft c*c = g/l

sin(c*t) heeft de periode T = 2*pi/c

en dus T = 2*pi * wortel(l/g)

nu worden l en g WEL omgedraaid! 

Heel erg bedankt voor uw reactie!

Alleen deze stap snap ik niet helemaal:

het moment is dus M = F*l = -m*g*sin(theta)
M = I * theta'', dus als we dit delen door de traagheid van de slinger I = (m*l*l)
krijgen we voor theta'' = -(g/l) * sin(theta) ;

Wat is de traagheid precies? En hoe volgt uit deze stappen de dat theta'' = -(g/l) * sin(theta) 

goed dat je dit wil weten,

traagheid is een eigenschap van massa

als je een kracht uitoefent op een massa, krijgt het niet direct een snelheid, maar zal het eerst moeten versnellen.

voor rechtlijnige beweging is dit F = m*a, ofwel a = F/m

voor rotatie is dit anders, daar is M = I*theta'', ofwel theta'' = M/I; maar het principe blijft hetzelfde

de formules voor de traagheid voor rotatie zijn best lastig, maar vaak is dit terug te vinden in een tabel.

in dit geval was de traagheid gelijk aan I = m*l*l

je zou het ook rechtlijnig kunnen uitwerken met F = m*a, maar dan wordt het differentieren wat lastiger.

We hebben nu goed hoe het met carthesische coordinaten moet, 

maar onze leraar zei dat het goed was om ook te kijken hoe je het zou

moeten laten zien m.b.v poolcoordinaten.

 Kunt u ons daar alstublieft ook mee helpen?